2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義實(shí)驗(yàn)二 探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系原理裝置圖操作要求注意事項(xiàng)平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等1.將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0，即原長(zhǎng)。2.如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長(zhǎng)量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中。3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x2、x3、x4、x5。1.操作：彈簧豎直懸掛，待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧長(zhǎng)度。2.作圖：坐標(biāo)軸標(biāo)度要適中，單位要標(biāo)注，連線時(shí)要使各數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布在圖線的兩側(cè)，明顯偏離圖線的點(diǎn)要舍去。3.適量：彈簧下端所掛鉤碼不要太多以免伸長(zhǎng)量超出彈性限度。4.多測(cè)：要使用輕質(zhì)彈簧盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。5.統(tǒng)一：彈力及伸長(zhǎng)量對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位應(yīng)統(tǒng)一。數(shù)據(jù)處理1.列表法：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中，研究測(cè)量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的比值不變。2.圖像法：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫軸，根據(jù)描點(diǎn)的情況，作出一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)作圖處理數(shù)據(jù)的規(guī)則(1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明代表的物理量符號(hào)、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作出的圖像盡可能占滿整個(gè)坐標(biāo)圖紙。若彈簧原長(zhǎng)較長(zhǎng)，則橫坐標(biāo)的起點(diǎn)可以不從零開始。(2)作圖線時(shí)，盡可能使直線通過較多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能均勻分布在直線的兩側(cè)(若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去)。(3)要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖像的斜率、截距的意義。例1(2022·湖南卷，11)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖1(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測(cè)量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長(zhǎng)度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長(zhǎng)度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點(diǎn)，繪制圖線；圖1(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長(zhǎng)度的示數(shù)如圖(c)所示，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為________cm；(5)由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為________g(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。答案(3)見解析圖(4)15.35(5)128解析(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線如圖。(4)由題圖(c)可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)為l＝15.35cm。(5)設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為l0，則n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)則橡皮筋的勁度系數(shù)為k＝eq\f(（n2－n1）mg,l2－l1)從作出的l－n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得k＝eq\f(（n2－n1）mg,l2－l1)＝eq\f(10,3)mg(N/cm)l0＝eq\f(n2l1－n1l2,n2－n1)＝9.00cm設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有m1g＝k(l－l0)可得m1＝eq\f(10,3)×6.05×(15.35－9.00)g≈128g。跟蹤訓(xùn)練1.(2023·江蘇蘇州模擬)某同學(xué)用圖2(a)所示裝置探究?jī)筛嗤瑥椈杉?、乙串?lián)后總的勁度系數(shù)與彈簧甲勁度系數(shù)的關(guān)系。他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧甲的長(zhǎng)度和兩彈簧的總長(zhǎng)度，再將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，記錄數(shù)據(jù)填在下面的表格中。(a)序號(hào)123456鉤碼重力F/N0.000.501.001.502.002.50彈簧甲的長(zhǎng)度L1/cm1.952.202.452.702.953.20兩彈簧總長(zhǎng)度L2/cm4.004.505.005.506.006.50(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是______。A.懸掛鉤碼后立即讀數(shù)B.鉤碼的數(shù)量可以任意增減C.安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)(2)已作出鉤碼重力F與彈簧總長(zhǎng)度L2的關(guān)系圖像，如圖(b)中實(shí)線所示，由圖像可知兩根彈簧串聯(lián)后總的勁度系數(shù)k為________N/cm。(b)圖2(3)在圖(b)的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作出鉤碼重力F與彈簧甲的長(zhǎng)度L1的關(guān)系圖像。(4)根據(jù)F－L1圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)k′，k和k′的定量關(guān)系為________。(5)本實(shí)驗(yàn)中，彈簧的自重對(duì)所測(cè)得的勁度系數(shù)________(選填“有”或“無”)影響。答案(1)C(2)1.00(3)見解析圖(4)k′＝2k(5)無解析(1)懸掛鉤碼后應(yīng)等示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)，A錯(cuò)誤；因?yàn)樗鶔煦^碼重力不能超過彈簧彈性限度，即鉤碼的數(shù)量不可以任意增減，B錯(cuò)誤；安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)，C正確。(2)因?yàn)镕－L圖像的斜率為勁度系數(shù)，故k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝1.00N/cm。(3)圖像如圖所示。(4)根據(jù)F－L1圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)為k′＝2.00N/cm，故k和k′的定量關(guān)系為k′＝2k。(5)因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)中，用圖像斜率求得彈簧勁度系數(shù)，故彈簧的自重對(duì)所測(cè)得的勁度系數(shù)無影響?？键c(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新角度：實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)裝置時(shí)代化求解智能化1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響2.圖像的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得F－x圖像→由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖像例2(2021·廣東卷，11)某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)。緩沖裝置如圖3所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。圖3n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，壓縮量的平均值eq\o(ΔL,\s\up6(－))＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\o(ΔL,\s\up6(－))是管中增加________個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。答案(1)6.046.05(2)3(3)48.6解析(1)ΔL3＝L6－L3＝18.09cm－12.05cm＝6.04cm，壓縮量的平均值eq\o(ΔL,\s\up6(－))＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝6.05cm。(2)根據(jù)(1)問可知，eq\o(ΔL,\s\up6(－))為增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的平均壓縮量。(3)根據(jù)胡克定律的推論可知，3mgsinθ＝keq\o(ΔL,\s\up6(－))，代入數(shù)值解得k＝48.6N/m。跟蹤訓(xùn)練2.(2022·廣東珠海模擬)用如圖4甲所示的裝置來探究胡克定律，輕質(zhì)彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接，在右端水平拉力F的作用下從原長(zhǎng)開始沿水平方向緩慢伸長(zhǎng)，彈簧與水平面不接觸，通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長(zhǎng)量x，通過拉力傳感器可以讀出F，多次測(cè)量F、x作出F－x圖像如圖乙所示，回答下列問題：甲乙圖4(1)伸長(zhǎng)量達(dá)到某個(gè)點(diǎn)后圖像變彎曲，原因可能是__________________________________________________________________。(2)彈簧的勁度系數(shù)為________。(3)彈簧的伸長(zhǎng)量分別為x2和x1時(shí)，拉力傳感器的示數(shù)之差為________。答案(1)彈簧超過了最大彈性限度(2)eq\f(F2,x2)(3)eq\f(F2（x2－x1）,x2)解析(1)當(dāng)彈力增大，圖像變彎曲，原因是彈簧超過了最大彈性限度。(2)F－x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(F2,x2)。(3)彈簧的伸長(zhǎng)量為x1時(shí)，設(shè)拉力傳感器的示數(shù)為F1，由k＝eq\f(F1,x1)，結(jié)合k＝eq\f(F2,x2)，可得F1＝eq\f(F2x1,x2)則有F2－F1＝eq\f(F2（x2－x1）,x2)。1.彈簧是大家在生活中比較常見的機(jī)械零件，彈簧在外力作用下發(fā)生形變，撤去外力后，彈簧就能恢復(fù)原狀。很多工具和設(shè)備都是利用彈簧這一性質(zhì)來工作的。實(shí)驗(yàn)室中有五根一模一樣的彈簧，小明想測(cè)量這批彈簧的勁度系數(shù)，將彈簧等間距懸掛在水平鐵架臺(tái)上，如圖1甲所示，1號(hào)彈簧不掛鉤碼，2號(hào)掛1個(gè)鉤碼，3號(hào)掛2個(gè)鉤碼，依此類推，鉤碼均相同。計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字。(1)為了更直觀地呈現(xiàn)出彈力大小F與伸長(zhǎng)量Δx的關(guān)系，小明以1號(hào)彈簧末端指針?biāo)傅奈恢脼樵c(diǎn)，作出豎直的y軸及水平的x軸，其中y軸代表________，x軸代表________(均選填“F”或“Δx”)。圖1(2)為測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量，小明取來一把米尺，豎直放置在地上，米尺的100cm刻度剛好與1號(hào)彈簧末端指針在同一水平線上，測(cè)量2號(hào)彈簧末端指針位置時(shí)，示數(shù)如圖乙所示，則此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為________cm。(3)小明依次測(cè)量3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)彈簧的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)作出圖像，如圖丙，已知圖中數(shù)據(jù)的單位均取國(guó)際單位制單位，則這些彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。答案(1)ΔxF(2)4.00(3)50解析(1)由題圖甲知，y軸代表彈簧的伸長(zhǎng)量Δx，x軸代表彈力大小F。(2)由題圖乙知，2號(hào)彈簧末端指針位置對(duì)應(yīng)的刻度為96.00cm，故彈簧伸長(zhǎng)量Δx＝100cm－96.00cm＝4.00cm。(3)由題圖丙得k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(4,0.08)N/m＝50N/m。2.(2023·湖南長(zhǎng)沙模擬)某同學(xué)想測(cè)量?jī)筛牧喜煌?、粗?xì)不同、長(zhǎng)度不同的輕彈簧的勁度系數(shù)，他設(shè)計(jì)了如圖2(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：圖2①將一根粗細(xì)均勻的桿豎直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料；②將輕彈簧A套在豎直桿上，將輕彈簧B套在彈簧A外面，彈簧A與桿之間以及彈簧B與彈簧A之間均有一定間隙；③將刻度尺豎直固定在彈簧左側(cè)，讀出此時(shí)彈簧A、B的長(zhǎng)度；④將金屬圓環(huán)套在豎直桿上并輕輕放在彈簧上，待圓環(huán)平衡后從刻度尺上讀出彈簧A、B的長(zhǎng)度；⑤逐漸增加金屬圓環(huán)(與此前所加的金屬圓環(huán)完全相同)個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟④；⑥根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出彈簧上方所加金屬圓環(huán)的個(gè)數(shù)n及彈簧A對(duì)應(yīng)的形變量x，通過計(jì)算機(jī)擬合出如圖(b)所示的x－n圖像；⑦用天平測(cè)量出一個(gè)金屬圓環(huán)的質(zhì)量為100g，實(shí)驗(yàn)過程中未超過彈簧的彈性限度，重力加速度g取9.80m/s2?；卮鹣铝袉栴}：(1)彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA＝________N/m，kB＝________N/m。(2)若把彈簧A、B串接在一起，將一端固定在天花板上，另一端懸掛一重力為G的物塊，則物塊靜止時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量之和Δl＝________(用kA、kB、G表示)。答案(1)156.8235.2(2)Geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,kA)＋\f(1,kB)))解析(1)由題可知，圓環(huán)數(shù)為4個(gè)時(shí)，恰好壓在彈簧B上，且不受到B的彈力，此前，圓環(huán)僅受彈簧A的彈力，此后受到A、B兩個(gè)彈簧的彈力，n＝4時(shí)4mg＝kAx1解得kA＝156.8N/mn＝8時(shí)8mg＝kAx2＋kB(x2－x1)解得kB＝235.2N/m。(2)串聯(lián)時(shí)，兩個(gè)彈簧的拉力相等，則lA＝eq\f(G,kA)，lB＝eq\f(G,kB)可得Δl＝lA＋lB＝G(eq\f(1,kA)＋eq\f(1,kB))。3.某同學(xué)探究如圖3甲中臺(tái)秤的工作原理。他將臺(tái)秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D可無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上。他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，經(jīng)過調(diào)校，托盤中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置。若放上質(zhì)量為m的物體指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度(θ<2π)，齒輪D的直徑為d，重力加速度為g。(1)指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度的過程，彈簧變長(zhǎng)了________(用題干中所給的參量表示)。(2)每根彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式為________(用題干所給的參量表示)。(3)該同學(xué)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，引入了角度傳感器測(cè)量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上作出圖丙，可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(d＝5.00cm，g＝9.8m/s2，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。丙圖3答案(1)eq\f(θ,2)d(2)k＝eq\f(mg,θd)(3)154(151～159)解析(1)由題圖乙可知，彈簧的形變量等于齒條C下降的距離，由于齒輪D與齒條C嚙合，所以齒條C下降的距離等于齒輪D轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得s＝θ·eq\f(d,2)，即彈簧的伸長(zhǎng)量Δx＝s＝θ·eq\f(d,2)。(2)對(duì)托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C和重物整體研究，根據(jù)平衡條件得mg＝2F由胡克定律得F＝kΔx，聯(lián)立解得k＝eq\f(mg,θd)。(3)根據(jù)k＝eq\f(mg,θd)，可得θ＝eq\f(g,kd)·m，所以θ－m圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，其斜率k′＝eq\f(g,kd)，由題圖丙可得k′＝eq\f(Δθ,Δm)＝eq\f(0.76,0.6)rad/kg≈1.27rad/kg，將d＝5.00cm，g＝9.8m/s2，代入k′，解得k≈154N/m。4.某同學(xué)利用圖4(a)的裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與水平細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為m＝50.0g)，彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出，實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖4①在繩下端掛上一個(gè)砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；④用n表示砝碼的個(gè)數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)?；卮鹣铝袉栴}：(1)根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖(b)中描點(diǎn)并作出n－l圖像。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及n－l圖線的斜率a表示，表達(dá)式為k＝________；若g取9.80m/s2，則本實(shí)驗(yàn)中k＝________N/m(該計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。答案(1)見解析圖(2)amg98.0(96.0～100)解析(1)根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，讓盡可能多的點(diǎn)過直線，不能過直線的點(diǎn)對(duì)稱分布在直線兩側(cè)，根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖像如圖所示。(2)n－l圖線的斜率a＝eq\f(Δn,Δl)＝eq\f(6,（13.0－10.0）×10－2)＝200個(gè)/m由胡克定律，彈簧彈力F＝k(l－l0)由題意可知，彈簧彈力F＝nmg已知每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為m＝50.0g＝0.0500kg則彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式k＝amg代入數(shù)據(jù)解得，彈簧的勁度系數(shù)k＝98.0N/m。實(shí)驗(yàn)三探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律原理裝置圖操作要求互成角度的兩個(gè)力與一個(gè)力產(chǎn)生相同的效果1.等效：同一次實(shí)驗(yàn)中兩次把橡皮條拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)O位置必須保持不變。2.拉力：沿彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向拉(與板面平行)，橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)繩套與紙面平行，兩分力F1、F2的夾角不要太大或太小。3.記錄：記下每次各力的大小和方向，標(biāo)記方向的兩點(diǎn)盡量遠(yuǎn)些。數(shù)據(jù)處理1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示。2.用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出拉力F′的圖示?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1某同學(xué)用橡皮條與彈簧測(cè)力計(jì)做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1甲所示。其中A為固定橡皮條的圖釘，OB和OC為細(xì)繩。甲(1)本實(shí)驗(yàn)中兩次拉橡皮條的過程，主要體現(xiàn)的科學(xué)方法是________。A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法C.控制變量法 D.建立物理模型法(2)在做本實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作中錯(cuò)誤的是________。A.同一次實(shí)驗(yàn)過程中O點(diǎn)位置不允許變動(dòng)B.實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)必須與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度C.實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點(diǎn)D.實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)之間夾角應(yīng)取90°，以便于算出合力的大小(3)某一次實(shí)驗(yàn)中，用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條使橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，此時(shí)橡皮條的彈力大小為________N。乙(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該同學(xué)畫出如圖丙所示的圖，圖中________是F1、F2合力的理論值(填“F”或“F′”)。丙(5)實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩換成橡皮條，O點(diǎn)沿OB、OC方向的拉力仍等于彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果________發(fā)生變化(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)。(6)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明同學(xué)用其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)探究“彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系”，繪出如圖丁所示圖像，則彈簧測(cè)力計(jì)的勁度系數(shù)為________N/m。丁圖1答案(1)B(2)CD(3)4.00(4)F(5)不會(huì)(6)200解析(1)本實(shí)驗(yàn)中兩次拉橡皮條的過程，要求兩次拉橡皮條到同一位置，拉力的作用效果相同，主要體現(xiàn)的科學(xué)方法是等效替代法，故選B。(2)要保證力的作用效果相同，同一次實(shí)驗(yàn)過程中，O點(diǎn)的位置不允許變動(dòng)，故A正確；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，在實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度線，故B正確；如果先將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程，然后調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，彈簧測(cè)力計(jì)可能會(huì)超過量程，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角應(yīng)適當(dāng)大些，但是不必取90°不變，更不能根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算合力的大小，故D錯(cuò)誤。(3)該彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，根據(jù)圖示，讀數(shù)為4.00N。(4)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，F(xiàn)1、F2合力的理論值是根據(jù)力的圖示，利用平行四邊形定則作圖表示出來的，故F是F1、F2合力的理論值。(5)在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩也換成橡皮條，不會(huì)影響分力的大小與方向，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)發(fā)生變化。(6)彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系圖像的斜率表示彈簧測(cè)力計(jì)的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝200N/m。跟蹤訓(xùn)練1.(2023·遼寧大連模擬)某同學(xué)用圖2甲所示裝置做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)。其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖2(1)要減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列措施可行的是______。A.兩個(gè)分力F1、F2的大小要適當(dāng)大些B.兩個(gè)分力F1、F2間的夾角要盡量大些C.拉橡皮條的細(xì)繩要細(xì)些且要稍短一些D.標(biāo)記細(xì)繩方向的點(diǎn)要盡量離結(jié)點(diǎn)近些(2)若實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)的量程均為5N，某次實(shí)驗(yàn)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，兩個(gè)繩套間的夾角為60°，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)恰好均如圖乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為________N，你認(rèn)為這次操作________(填“合適”或“不合適”)，原因是_____________________________________________________________________________________________________________________________。(3)某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖丙所示，這次實(shí)驗(yàn)F1、F2剛好垂直，若在圖丙所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，保持結(jié)點(diǎn)的位置及F2的方向不變，將兩個(gè)分力的夾角增大，則F1________(填“變大”“變小”或“不變”)，F(xiàn)′________(填“變大”“變小”或“不變”)。答案(1)A(2)3.6不合適兩個(gè)分力的合力大于彈簧測(cè)力計(jì)的量程，當(dāng)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)將無法操作(3)變大不變解析(1)為了減小讀數(shù)誤差，應(yīng)讓兩個(gè)分力適當(dāng)大些，故A正確；兩個(gè)分力F1、F2間的夾角不宜過大或過小，那樣作圖不方便，容易產(chǎn)生誤差，故B錯(cuò)誤；為了準(zhǔn)確記下拉力的方向，故采用兩點(diǎn)描線時(shí)兩點(diǎn)應(yīng)盡量距離大一些，細(xì)繩應(yīng)長(zhǎng)些，故C、D錯(cuò)誤。(2)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.6N。這次操作不合適。因?yàn)楫?dāng)F1與F2大小都為3.6N，且夾角為60°時(shí)，兩個(gè)力的合力大小為F＝2F1cos30°＝3.6eq\r(3)N>5N，即F超過了彈簧測(cè)力計(jì)的量程，當(dāng)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)將無法操作。(3)結(jié)點(diǎn)的位置不變，合力不變，即F′不變，F(xiàn)2方向不變，增大兩個(gè)分力夾角，由圖示可知，F(xiàn)1、F2均變大?？键c(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)常見創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案(1)分力的獲得：彈簧測(cè)力計(jì)的拉力→鉤碼的重力。(2)合力的獲得：彈簧測(cè)力計(jì)的拉力→力傳感器。例2有同學(xué)利用如圖3所示裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，并固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，三根繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，各繩另一端均連接鉤碼，各鉤碼質(zhì)量均相等，當(dāng)系統(tǒng)如圖達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)可讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：圖3(1)若某次實(shí)驗(yàn)中鉤碼個(gè)數(shù)N1＝2，N2＝5，則N3可能等于________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A.2B.4C.8D.9(2)在實(shí)驗(yàn)過程中，關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作和相關(guān)要求，下列說法正確的是________(填選項(xiàng)前字母)。A.實(shí)驗(yàn)中三段繩子應(yīng)與豎直木板平行B.實(shí)驗(yàn)中需要用天平測(cè)出一個(gè)鉤碼的質(zhì)量C.在某兩次實(shí)驗(yàn)中，O點(diǎn)位置可以不同D.實(shí)驗(yàn)中需要用量角器量出三段繩子之間的夾角(3)通過實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)用作圖法作出了兩個(gè)圖，如圖4甲、乙所示，你認(rèn)為圖示中______(填“甲”或“乙”)是正確的。圖4答案(1)B(2)AC(3)甲解析(1)N1、N2鉤碼的重力的合力大小應(yīng)該等于N3鉤碼的重力，由三角形知識(shí)有N2－N1<N3<N2＋N1，即3<N3<7，故選項(xiàng)B正確。(2)實(shí)驗(yàn)中繩子與木板平行才能在木板平面完成好實(shí)驗(yàn)，A正確；實(shí)驗(yàn)中只要知道三根繩子的拉力關(guān)系就能作圖驗(yàn)證力的平行四邊形定則，因此不需要測(cè)出鉤碼的質(zhì)量，B錯(cuò)誤；由于每次實(shí)驗(yàn)都能進(jìn)行一次驗(yàn)證，故兩次實(shí)驗(yàn)中O點(diǎn)的位置可以不同，C正確；實(shí)驗(yàn)中以F1、F2為鄰邊作平行四邊形驗(yàn)證，無需測(cè)夾角，D錯(cuò)誤。(3)實(shí)驗(yàn)中F3方向應(yīng)沿豎直方向，所以甲圖正確。跟蹤訓(xùn)練2.如圖5所示，某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置研究支架上力的分解，A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器，該型號(hào)傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)。A連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，可沿固定的板做圓弧形移動(dòng)。B固定不動(dòng)，通過光滑鉸鏈連接長(zhǎng)為0.3m的桿。將細(xì)繩連接在桿右端O點(diǎn)構(gòu)成支架。保持桿在水平方向，按如下步驟操作：圖5①測(cè)量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ②對(duì)兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零③用另一根繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器的讀數(shù)④取下鉤碼，移動(dòng)傳感器A改變?chǔ)冉侵貜?fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，得到表格。F1/N1.0010.580…1.002…F2/N－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根據(jù)表格，A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力________(選填“F1”或“F2”)。鉤碼質(zhì)量為________kg(g取10m/s2，結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。(2)本實(shí)驗(yàn)中多次對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，對(duì)此操作說明正確的是________。A.因?yàn)槭孪韧浾{(diào)零B.何時(shí)調(diào)零對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響C.為了消除橫桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響D.可以完全消除實(shí)驗(yàn)的誤差(3)實(shí)驗(yàn)中，讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形(而不是其他形狀)軌道移動(dòng)的主要目的是________。A.方便改變A傳感器的讀數(shù)B.方便改變B傳感器的讀數(shù)C.保持輕桿右端O的位置不變D.方便改變細(xì)繩與桿的夾角θ答案(1)F10.05(2)C(3)C解析(1)A傳感器中的力均為拉力，為正值，故A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力F1，平衡時(shí)，mg＝F1sinθ，當(dāng)θ＝30°時(shí)，F(xiàn)1＝1.001N，可求得m≈0.05kg。(2)在掛鉤碼之前，對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，是為了消除橫桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響，故C正確。(3)讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形軌道移動(dòng)的過程中，傳感器與O點(diǎn)的距離保持不變，即O點(diǎn)位置保持不變，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。1.(2022·浙江6月選考)“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，在該實(shí)驗(yàn)中，圖1(1)下列說法正確的是________。A.拉著細(xì)繩套的兩只彈簧測(cè)力計(jì)，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同B.在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)C.測(cè)量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)外殼與木板之間不能存在摩擦D.測(cè)量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)貼近并平行于木板(2)若只有一只彈簧測(cè)力計(jì)，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要________(選填“2”“3”或“4”)次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O。答案(1)D(2)3解析(1)在不超出彈簧測(cè)力計(jì)的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當(dāng)大些，不必使兩只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，故A錯(cuò)誤；在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的一個(gè)點(diǎn)就可以了，故B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)外殼與木板之間是否存在摩擦不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故C錯(cuò)誤；為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)貼近并平行于木板，故D正確。(2)若只有一只彈簧測(cè)力計(jì)，為了完成該實(shí)驗(yàn)，用手拉住一條細(xì)繩，用彈簧測(cè)力計(jì)拉住另一條細(xì)繩，互成角度的拉橡皮條，使其結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一點(diǎn)O，記下位置O和彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F1和兩個(gè)拉力的方向；交換彈簧測(cè)力計(jì)和手所拉細(xì)繩的位置，再次將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，使兩力的方向與原來兩力方向相同，并記下此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2；再僅用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，并記下此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的大小及方向；所以若只有一只彈簧測(cè)力計(jì)，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要3次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O。2.兩位同學(xué)一起做“研究共點(diǎn)力的合成”實(shí)驗(yàn)。(1)實(shí)驗(yàn)采用的主要科學(xué)方法是________。A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法D.模擬研究法(2)他們的實(shí)驗(yàn)操作的部分步驟如下，老師指出①、②步驟中各有一處存在遺漏。①一位同學(xué)直接取用圖2(a)的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，平行于圖板互成角度地拉伸橡皮條使結(jié)點(diǎn)至P點(diǎn)[示意圖如圖(b)]，另一同學(xué)記錄下P點(diǎn)位置、兩測(cè)力計(jì)對(duì)應(yīng)拉力F1、F2的大小和方向。②再用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過一個(gè)細(xì)繩套拉伸橡皮條使其伸長(zhǎng)相同長(zhǎng)度，記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′和細(xì)繩的方向，并按同一標(biāo)度作出F′的圖示。請(qǐng)說明①步驟中遺漏的內(nèi)容______________________________________；②步驟中遺漏的內(nèi)容________