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34基本不等式如圖是在北京召開的第24界國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去象一個風車，代表中國人民熱情好客。你能在這個圖案中找出一些相等關系或不等關系嗎？，你能用a和b表示哪些面積？這些面積之間有什么關系？2從圖形分析,上述不等式在什么情況下取等號？當直角三角形為等腰直角三角形，即a＝b時，a2＋b2＝2ab新知探究ABCDEFGH3在上面的圖形背景中，a，b都是正數(shù)，那么當a，b∈R時，不等式a2＋b2≥2ab成立嗎？為什么？一般地，對于任意實數(shù)a，b，有:a2＋b2≥2ab，當且僅當a＝b時等號成立ABCDEFGH新知探究說明：①

“當且僅當”是充要條件的表達方式（“當”表示條件是充分的，“僅當”表示條件是必要的）．的充要條件是②新知探究4特別地，如果a＞0，b＞0，我們用、分別代替a、b，可得什么不等式當且僅當a＝b時等號成立基本不等式1.若,則當且僅當時取“

=”號.2.若，則,當且僅當時取“

=”號.新知探究變式:典例講評

例3（1）把36寫成兩個正數(shù)的積，當這兩個正數(shù)取何值時，它們的和最??？（2）把18寫成兩個正數(shù)和，當這兩個正數(shù)取何值時，它們的積最大？例4、若實數(shù)滿足求的最小值例5當時，求函數(shù)的值域。練習：1時，當取何值，的值最小？最小

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