雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程得獎(jiǎng)

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）（2）若2a=|F1F2|,（1）若2a>|F1F2|,（3）若2a＝0,F1F2動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在。F1F2（4）若0<2a<|F1F2|,知識(shí)回顧||PF1|－|PF2||＝2aF1F2POyF1F2M雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程F1OF2Mxy||MF1|－|MF2||＝2a焦點(diǎn)位置確定：橢圓看分母大小雙曲線看x2、y2的系數(shù)正負(fù)定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系誰(shuí)正誰(shuí)是a2=c2＋b2c2=a2＋b2|MF1||MF2|=2a2a>|F1F2|xF1F2OyxF2F1OyyxF1F2OyxF2F1Oa、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)坐標(biāo)方程圖形定義雙曲線橢圓F±c，0F0，±cF±c，0F0，±c類比橢圓||MF1|－|MF2||=2a2a<|F1F2|例1、已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1-5,0,F25,0雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值等于6，則1a=______,c=______,b=______2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________3雙曲線上一點(diǎn)P,|PF1|=10,則|PF2|=____3544或16||PF1|-|PF2||

=6例題OyxF1F2M變式1:將“差的絕對(duì)值等于6”,變?yōu)椤安畹扔?”O(jiān)yxF1F2M變式2:將“焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1－5,0，F(xiàn)25,0”變?yōu)椤敖咕酁?0”

如果方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為＿＿＿＿＿1、如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為＿＿＿＿;練習(xí)練習(xí)2、若雙曲線上的一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為12，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是＿＿＿＿＿yxPF1F2O2或22 A．雙曲線 B．雙曲線的一支

C．一條射線 D．兩條射線3、方程表示的曲線是B練習(xí)4、已知雙曲線，A、B為過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，|AB|=9，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，則△AF2B的周長(zhǎng)為＿＿＿yxF1F2OAB30 練習(xí)例題2設(shè)F1和F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),P在雙曲線上,且∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面積yF1F2OP例題例題例3求與圓C1:及C2:

都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程C1yoC2M例4:證明橢圓與雙曲線2-15y2=15的焦點(diǎn)相同上題的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，焦點(diǎn)為F1,F2,求|PF1|變式:例5:一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比在B處晚2s1爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上？2已知A、B兩地相距800m，并且此時(shí)聲速為340m/s,求曲線方程。ABPxOy解：1由聲速及A、B兩處聽到爆炸聲的時(shí)間差，可知A、B兩處與爆炸點(diǎn)的距離的差，因此爆炸點(diǎn)應(yīng)位于以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上因?yàn)楸c(diǎn)離A處比B處更遠(yuǎn)，所以爆炸點(diǎn)應(yīng)在靠近B處的一支上．ABPOyx2以AB所在直線為軸，AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖設(shè)爆炸點(diǎn)P的坐標(biāo)為P,y,則|PA|-|PB|=340×2=6802a=680,a=340又|AB|=800∴2c=800,c=400∴b2=c2-a2=44400∵|PA|-|PB|=680>0∴>0∴所求雙曲線方程為例6：在△ABC中，BC固定，頂點(diǎn)A移動(dòng)．設(shè)|BC|＝m，當(dāng)三個(gè)角滿足條件|sinC-sinB|=時(shí),求A的軌跡方程課后練習(xí)：1、已知點(diǎn)F1-8,3、F22,3,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=10,則P點(diǎn)的軌跡是A、雙曲線B、雙曲線一支

C、直線D、一條射線2、若橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同,則a=3D3、分別求橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)。4、已知方程表示雙曲線，則m的取值范圍是_______________若表示橢圓,則m的取值范圍是________{m|m>-1或m<