2019年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷

2019年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、-2019的相反數(shù)是（）A.2019 B.-2019C. D.- 2、下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5 B.（a2b3）2=a4b5 C.（-a3）2=-a6 D.a6÷a2=a4 3、下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D. 4、如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）A. B.C. D. 5、要得到拋物線y=2（x+4）2-1，可以將拋物線y=2x2（）A.向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 B.向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C.向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 D.向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 6、如圖，一艘輪船位于燈塔P的南偏東37°方向，距離燈塔50海里的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的正東方向上的B處，這時(shí)B處與燈塔P的距離可以表示為（）A.50海里 B.50sin37°海里 C.50cos37°海里 D.50tan37°海里 7、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，若∠ABD=24°，則∠C的度數(shù)是（）A.48° B.42° C.34° D.24° 8、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，下列說(shuō)法中正確的是（）A.它的圖象位于一、三象限 B.它的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-3）C.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 9、如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AC和BD相交于點(diǎn)E，EF⊥BD垂足為F．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D. 10、二次函數(shù)y=3（x-1）2+2，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象的開口向下 B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）C.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小 D.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2） 二、填空題1、將數(shù)201900000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．2、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是______．3、把多項(xiàng)式a2b-2ab+b分解因式的結(jié)果是______．4、計(jì)算-6的結(jié)果是______．5、不等式組的解集是______．6、已知x=3是方程-=2的解，那么k的值為______7、一個(gè)扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為2π米，則此扇形的半徑是______米．8、隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)的概率是______．9、在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E．若AC=7，DE=5，則DF=______．10、如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，AB=5，BC=7，則BD的長(zhǎng)為______．三、計(jì)算題1、先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式÷（x-）的值，其中x=2sin60°+tan45°．______四、解答題1、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出以線段AB為一邊，面積為20的矩形ABCD，且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長(zhǎng)為4的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接DE，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)．______2、某中學(xué)隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生期末數(shù)學(xué)調(diào)研成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)研一共抽取了多少名學(xué)生？（2）求樣本中成績(jī)類別為“中”的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校九年級(jí)共有1500名學(xué)生參加了這次考試，估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀．______3、已知，在Rt△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，連接DE，DF（1）如圖1，若AC=BC，求證：四邊形DECF為正方形；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接EF，AG，在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有與△ADG面積相等的平行四邊形．______4、某書店在圖書批發(fā)中心選購(gòu)A、B兩種科普書，A種科普書每本進(jìn)價(jià)比B種科普書每本進(jìn)價(jià)多25元，若用2000元購(gòu)進(jìn)A種科普書的數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種科普書數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種科普書每本進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）該書店計(jì)劃A種科普書每本售價(jià)為130元，B種科普書每本售價(jià)為95元，購(gòu)進(jìn)A種科普書的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)B種科普書的數(shù)量的還少4本，若A、B兩種科普書全部售出，使總獲利超過(guò)1240元，則至少購(gòu)進(jìn)B種科普書多少本？______5、已知，P為⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線PC切⊙O于點(diǎn)C，弦BD與PC平行，連接AC、AD．（1）如圖1，求證：∠DAC=∠BAC；（2）如圖2，連接BC，把射線CP沿直線BC折疊，設(shè)射線CP的對(duì)應(yīng)射線交AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，求證：BD=CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE分別交OB、OC于M、N，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接PH，若EH=4，MN=1，求線段PH的長(zhǎng)．______

2019年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：因?yàn)閍的相反數(shù)是-a，所以-2019的相反數(shù)是2019．故選：A．根據(jù)相反數(shù)的意義，直接可得結(jié)論．本題考查了相反數(shù)的意義．理解a的相反數(shù)是-a，是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2b3）2=a4b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6÷a2=a4，正確．故選：D．直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：此幾何體的俯視圖有3列，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)分別是1，1，2，故選：C．找到從上面看所得到的圖形即可．此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：∵y=2（x-4）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-1），y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴將拋物線y=2x2向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，可得到拋物線y=2（x+4）2-1．故選：B．找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵一艘海輪位于燈塔P的南偏東37°方向，∴∠BAP=37°，∵AP=50海里，∴BP=AP?sin37°=50sin37°海里；故選：B．根據(jù)已知條件得出∠BAP=37°，再根據(jù)AP=40海里和正弦定理即可求出BP的長(zhǎng)．本題考查解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是方位角、直角三角形、銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵∠ABD=24°，∴∠AOC=48°，∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∴∠AOC+∠C=90°，∴∠C=90°-48°=42°，故選：B．根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAC，結(jié)合∠C=42°求出∠AOC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B=∠BDO，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，解此題的關(guān)鍵是求出∠AOC的度數(shù)，題目比較好，難度適中．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵反比例函數(shù)y=-，∴圖象位于二、四象限，當(dāng)x=-1時(shí)，y=3，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大，∴選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，故選：C．反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象k＞0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。籯＜0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可．本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．注意反比例函數(shù)的圖象應(yīng)分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE，∴=，故選項(xiàng)B正確，∵EF∥AB，∴=，=，∴=，故選項(xiàng)C，D正確，故選：A．利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可．本題考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：A、因?yàn)閍=3＞0，所以開口向上，錯(cuò)誤；B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），正確；C、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤；D、圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），錯(cuò)誤；故選：B．由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個(gè)選項(xiàng)，可求得答案．本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2.019×108解：201900000=2.019×108．故答案為：2.019×108．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x≠-5解：根據(jù)題意得x+5≠0，解得x≠-5．故答案為：x≠-5．根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:b（a-1）2解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．直接提取公因式b，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:0解：原式=2-6×=2-2=0故答案為0．本題涉及二次根式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)=×=2，=，再進(jìn)一步計(jì)算即可得出結(jié)果．本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-5＜x≤-1解：由①得x≤-1，由②得x＞-5∴不等式組的解集為-5＜x≤-1，故答案為-5＜x≤-1．分別解出兩不等式的解集，再求其公共解．本題考查了解一元一次方程組，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2解：當(dāng)x=3時(shí)，有-=2去分母得：9k-4k+2=125k=10解得：k=2故答案為2．x=3是方程-=2的解，可將x=3代入方程，即可求出k的值．本題考查的是分式方程的解，方程的解必定要符合方程，所以本題的代入運(yùn)算是解題的重點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:3解：∵l=，∴r===3．故答案為：3．根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=，可得r=，再將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可．本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：l=（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r）．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：數(shù)字1到6中是質(zhì)數(shù)有2、3和5三個(gè)數(shù)字，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)的概率=，故答案為．首先從1到6中找出質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，再直接利用概率公式求出的答案即可．此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:2或12解：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，∵DE∥AB，DF∥AC，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DE=AF=5，∵AB=AC=7，∴BF=7-5=2，∠B=∠C，∵∠FDB=∠C，∴∠B=∠FDB，∴DF=BF=2．如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，同法可證：DE=AF=5，F(xiàn)B=FD，∵AB=AC=7，∴DF=FB=5+7=12，綜上所述，DF的值為2或12．故答案為2或12．分兩種情形畫出圖形即可解決問(wèn)題．本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:解：過(guò)A作AN⊥BC，過(guò)D作DM⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連結(jié)AC，∵∠ABC=45°，∴BN=AN，∵AB=5，∴BN=AN=5，∠BAN=45°，∵BC=7，∴NC=2，在Rt△ACN中，AC=，∵，∠ADC=90°，AD=CD，∴∠DAC=45°，∴∠NAC+∠DAM=90°，∠NAC+∠ACN=90°，∴∠MAD=∠ACN，∴Rt△ADM∽R(shí)t△CAN，∴，∵Rt△ADM中，AC=，∴AD=，∴，∴DM=，AM=，∴BM=6，在Rt△BDM中，BD=．過(guò)A作AN⊥BC，過(guò)D作DM⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連結(jié)AC，可得△ABN，△ACD是等腰直角三角形，求出AN，AC；再由Rt△ADM∽R(shí)t△CAN，求得AM，MD，最后在直角三角形ABD中求邊BD；本題考查直角三角形，等腰直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理；能夠構(gòu)造直角三角形，將邊轉(zhuǎn)換到直角三角形中求解是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=÷=?=，當(dāng)x=2×+1=+1時(shí)，原式=．原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）如圖所示，矩形ABCD即為所求；（2）如圖△ABE即為所求，DE=2．（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想，以及運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題即可；（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想，以及運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題即可．本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用思想結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）22÷44%=50（名），答：在這次調(diào)查中，抽取了50名學(xué)生；（2）成績(jī)類別為“中”的人數(shù)等于50×20%=10（人），如圖：（3）1500×（1-20%-44%-16%）=300（名），答：估計(jì)該校九年級(jí)共有300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀．（1）根據(jù)良的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）求出“中”的人數(shù)是50-10-22-8=10，再畫出即可；（3）先列出算式，再求出即可．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖．條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：（1）∵D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DF∥AC，DE=BC，DF=AC，AC=BC∴四邊形DECF是平行四邊形，DE=DF∴四邊形DECF是菱形，且∠ACB=90°∴四邊形DECF為正方形；（2）∵D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，DE=BC，DF=AC，EF=AB，AC=BC，AD=BD，AE=CE，BF=CF，∴四邊形DEFB，DECF，ADFE是平行四邊形，∴S△ADE=S△DEF=S△EFC=S△DBF=S?ADFE=S?DEFB=S?DFCF，∵DE∥BC，CG∥AB∥EF∴四邊形EGCF是平行四邊形∴EG=FC=DE，∴S△ADG=2S△ADE，∴S△ADG=S?ADFE=S?DEFB=S?DFCF=S?EFCG，（1）由正方形的判定可證四邊形DECF為正方形；（2）由平行四邊形的判定可得四邊形DEFB，DECF，ADFE，EGCF是平行四邊形，由S△ADE=S△DEF=S△EFC=S△DBF=S?ADFE=S?DEFB=S?DFCF=S?EGCF，即可求解．本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練運(yùn)用平行四邊形的判定是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)B種科普書每本的進(jìn)價(jià)為x元，則A種科普書每本的進(jìn)價(jià)為（x+25）元，根據(jù)題意得：=2×，解得：x=75，經(jīng)檢驗(yàn)，x=75是所列分式方程的解，∴x+25=100．答：A種科普書每本的進(jìn)價(jià)為100元，B種科普書每本的進(jìn)價(jià)為75元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種科普書m本，則購(gòu)進(jìn)A種科普書（m-4）本，根據(jù)題意得：（130-100）（m-4）+（95-75）m＞1240，解得：m＞45，∵m為正整數(shù)，且m-4為正整數(shù)，∴m為3的倍數(shù)，∴m的最小值為48．答：至少購(gòu)進(jìn)B種科普書48本．（1）設(shè)B種科普書每本的進(jìn)價(jià)為x元，則A種科普書每本的進(jìn)價(jià)為（x+25）元