2019年浙江省紹興市上虞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年浙江省紹興市上虞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、3的相反數(shù)是（）A.-3 B.3C.- D. 2、據(jù)國(guó)家外匯管理局4月7日公布的數(shù)據(jù)顯示，截至2019年3月末，我國(guó)外匯儲(chǔ)備規(guī)模為30988億美元將30988億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.30988×108 B.3.0988×1012 C.3.0988×1011 D.3.0988×1013 3、有4個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A. B.C. D. 4、有6張撲克牌（如圖），背面朝上，從中任抽一張，則抽到方塊牌的概率是（）A. B.C. D. 5、下列從左到右的恒等變形中，變形依據(jù)與其它三項(xiàng)不同的是（）A.18×（-）=18×-18×B.2（x-y）=2x-2yC.=D.a（b-1）=ab-a 6、為了說(shuō)明各種三角形之間的關(guān)系，小敏畫(huà)了如下的結(jié)構(gòu)圖（如圖1）．小聰為了說(shuō)明“A．正方形；B．矩形；C．四邊形；D．菱形；E．平行四邊形”這五個(gè)概念之間的關(guān)系，類比小敏的思路，畫(huà)了如下結(jié)構(gòu)圖（如圖2），則在用“①、②、③、④”所標(biāo)注的各區(qū)域中，正確的填法依次是（）（用名稱前的字母代號(hào)表示）A.C、E、B、D B.E、C、B、D C.E、C、D、B D.E、D、C、B 7、如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形上，AB與CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD等于（）A. B.2C.1 D. 8、將兩個(gè)底邊相等的等腰三角形按照如圖所示的方式拼接在一起（隱藏互相重合的底邊）的圖形俗稱為“箏形”．假如“箏形”下個(gè)定義，那么下面四種說(shuō)法中，你認(rèn)為最能夠描述“箏形”特征的是（）A.有兩組鄰邊相等的四邊形稱為“箏形”B.有兩組對(duì)角分別相等的四邊形稱為“箏形”C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形稱為“箏形”D.以一條對(duì)角線所在直線為對(duì)稱軸的四邊形稱為“箏形” 9、對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)m，n，我們定義：m?n=，那么函數(shù)y=x?3的圖象大致是（）A. B.C. D. 10、在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BC=m?BD，過(guò)D點(diǎn)作直線AB，AC的垂線，垂足分別為E、F，若AB=n?AC．則=（）A. B.C. D. 二、填空題1、分解因式：4a2-b2=______．2、《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)：若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)．則合伙人數(shù)為_(kāi)_____人；羊價(jià)為_(kāi)_____錢(qián)．3、如圖，矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在AD邊上，以E為圓心，EA長(zhǎng)為半徑的⊙E與BC相切，交CD于點(diǎn)F，連接EF．若扇形EAF的面積為π，則BC的長(zhǎng)是______．4、已知直線l和直線l外一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧交直線l于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A在直線l的兩側(cè)），連結(jié)PM，作直線PA交MN于點(diǎn)O，若PO=，MN=2，則cos∠APM=______．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，），以O(shè)P為斜邊作等腰直角△OAP，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是______．6、如圖，已知△ABC，△DEF均為等腰直角三角形，EF=10，頂點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上滑動(dòng)．則在滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A，F(xiàn)間距離的最大值為_(kāi)_____．三、解答題1、（1）計(jì)算：2tan60°--（-2）0+（）-1（2）解不等式：______2、“腹有詩(shī)書(shū)氣自華，閱讀路伴我成長(zhǎng)”，我區(qū)某校學(xué)生會(huì)以“每天閱讀1小時(shí)”為問(wèn)卷主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的書(shū)籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅末完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；（2）該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)估算最喜愛(ài)科普類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．______3、如圖是某種品牌的籃球架實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.6米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.5米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.4米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離．（精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，．tan75°≈3.7，≈1.7，≈1.4）______4、小敏學(xué)習(xí)之余設(shè)計(jì)了一個(gè)求函數(shù)表達(dá)式的程序，具體如圖所示，則當(dāng)輸入下列點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，請(qǐng)按程序指令解答．（1）P1（1，0），P2（-3，0）．（2）P1（2，-1），P2（4，-3）______5、如圖，公路上有A、B、C三個(gè)汽車站，一輛汽車8：00從離A站10km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，15min后離A站30km．（1）設(shè)出發(fā)x

h后，汽車離A站y

km，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)汽車行駛到離A站250km的B站時(shí)，接到通知要在12：00前趕到離B站60km的C站．汽車按原速行駛，能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？如果能，那么汽車何時(shí)到達(dá)C站？______6、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=8，∠B=60°，將平行四邊形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在邊AB的中點(diǎn)D′處，折疊后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，D′C′交BC于點(diǎn)G，∠BGD′=32°．（1）求∠D′EF的度數(shù)；（2）求線段AE的長(zhǎng)．______7、在正方形ABCD中，點(diǎn)M是射線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BM=DN，直線BD與MN交于點(diǎn)E．（1）如圖1．當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，為證明“BD-2DE=BM”這一結(jié)論，小敏添加了輔助線：過(guò)點(diǎn)M作CD的平行線交BD于點(diǎn)P．請(qǐng)根據(jù)這一思路，幫助小敏完成接下去的證明過(guò)程．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，則BD，DE，BM之間滿足的數(shù)量關(guān)系是______．（3）在（2）的條件下，連接BN交AD于點(diǎn)F，連接MF交BD于點(diǎn)G，如圖3，若，CM=2，則線段DG=______．______8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（t，0），B（t+，0），對(duì)于線段AB和點(diǎn)P給出如下定義：當(dāng)∠APB=90°時(shí)，稱點(diǎn)P為線段AB的“直角視點(diǎn)”．（1）若t=-，在點(diǎn)C（0，），D（-1，），E（，）中，能夠成為線段AB“直角視點(diǎn)”的是______．（2）直線MN分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，0），∠OMN=30°．①線段AB的“直角視點(diǎn)”P(pán)在直線MN上，且∠ABP=60°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．②在①的條件下，記Q為直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△QAB的周長(zhǎng)存在最小值，試求△QAB周長(zhǎng)的最小值______．③若線段AB的所有“直角視點(diǎn)”都在△MON內(nèi)部，則t的取值范圍是______．______

2019年浙江省紹興市上虞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得3的相反數(shù)是：-3．故選：A．根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：30988億=3.0988×1011，故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：如圖所示：它的主視圖是：．故選：D．主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：觀察圖形知：6張撲克中有2張方塊，所以從中任抽一張，則抽到方塊的概率==．故選：A．直接利用概率公式求解．本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：A、18×（-）=18×-18×，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；B、2（x-y）=2x-2y，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；C、=，根據(jù)分式的性質(zhì)；D、a（b-1）=ab-a，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；則變形依據(jù)與其它三項(xiàng)不同的是C，故選：C．根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則、分式的性質(zhì)解答．本題考查的是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、分式的性質(zhì)，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則、分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：①表示四邊形，②表示平行四邊形，③或④表示菱形或矩形，故選：A．根據(jù)矩形、菱形、正方形、平行四邊形以及四邊形聯(lián)系進(jìn)而得出即可．此題主要考查了四邊形有關(guān)的概念，正確區(qū)分它們是解題關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：如圖，連接BE，與CD交于點(diǎn)F，∵四邊形BCEH是正方形，∴HF=CF=CH，BF=EF=BE，CH=BE，BE⊥CH，∴BF=CF，∵AC∥BH，∴△ACO∽△BHO，∴HO：CO=BH：AC=1：3，∵CO=HF，∴HO：HF=1：2，∴HO=OF=，在Rt△OBF中，tan∠BOF==2∵∠AOD=∠BOF，∴tan∠AOD=2．故選：B．首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACO∽△BHO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得HO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：2，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，繼而求得答案．此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：由題意：“箏形”的一條對(duì)角線是另一條對(duì)角線的垂直平分線，所以：“箏形”是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是對(duì)角線所在的直線．故選：D．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，所以中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：當(dāng)x≥3時(shí)，y=x-3，圖象是一次函數(shù)的一段，當(dāng)x＜3時(shí)，y=-，圖象是反比例函數(shù)的一部分；結(jié)合解析式，可知B．故選：B．當(dāng)x≥3時(shí)，y=x-3，當(dāng)x＜3時(shí)，y=-，結(jié)合范圍確定圖象；本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能夠根據(jù)定義，分別求出兩段函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：連接AD，∵BC=m?BD，∴CD=（1-m）BD∴S△ACD=（1-m）S△ABD，又∵S△ABD=，S△ACD=，∴=（1-m），∵AB=n?AC，∴AC?DF=（1-m）n?AC?DE∴DF=（1-m）n?DE∴故選：C．分別用DE、DF表示S△ABD=，S△ACD=，通過(guò)線段比可知兩三角形面積關(guān)系，進(jìn)而得到=（1-m），從而得到DE和DF關(guān)系即可解答．本題考查了三角形的面積，利用同一個(gè)三角形的面積的兩種表示等到等式是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（2a+b）（2a-b）解：4a

2─b2=（2a）2-b2=（2a+b）（

2a-b

），故答案為：（2a+b）（2a-b）．首先把4a2寫(xiě)成（2a）2，再直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．本題主要考查利用平方差公式進(jìn)行因式分解，關(guān)鍵是掌握能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)：①必須是二項(xiàng)式；②兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式；③符號(hào)相反．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:21

150

;解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢(qián)，依題意，得：，解得：．故答案為：21；150．設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)“每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)：每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:3解：設(shè)∠AEF=n°，由題意=π，解得n=120，∴∠AEF=120°，∴∠FED=60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠D=90°，∴∠EFD=30°，∴DE=EF=1，∴BC=AD=2+1=3，故答案為3．設(shè)∠AEF=n°，由題意=π，解得n=120，推出∠AEF=120°，在Rt△EFD中，求出DE即可解決問(wèn)題．本題考查切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形30度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：如圖，有作法得AP垂直平分MN，則OM=ON=MN=1，∠POM=90°，在Rt△POM中，PM==2，cos∠OPM==，即cos∠APM=．故答案為．利用基本作圖，根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)幾何圖形，利用作法得到AP垂直平分MN，則OM=ON=1，根據(jù)勾股定理計(jì)算出PM=2，然后根據(jù)余弦定義求解．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-或解：①如圖1，當(dāng)A點(diǎn)在OP的左邊時(shí)，過(guò)A作AD⊥x軸于D，過(guò)P作PE⊥AD于E，則∠ADO=∠PEA=90°，∵△APO是等腰直角三角形，∴AO=PA，∠PAO=90°，∴∠OAD+∠PAE=∠OAD+∠AOD=90°，∴∠AOD=∠PAE，∴△AOC≌△BAD（AAS），∴AD=PE，OD=AE，∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，），∴DE=，設(shè)A的橫坐標(biāo)為m，則AD=-m，PE=1-m，∴+m=1-m，∴m=，∴A（，），∵頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=×=-；②如圖2當(dāng)A點(diǎn)在OP的右邊時(shí)，過(guò)A作AD⊥x軸于D，過(guò)P作PE⊥AD于E，則∠ADO=∠PEA=90°，同理：△AOC≌△BAD，AD=PE，OD=AE，設(shè)A的縱坐標(biāo)為n，則OD=1+n，AE=-n，∴1+n=-n，解得n=，∴A（，），∴k=，綜上，k的值是-或，故答案為：-或．分兩種情況：當(dāng)A點(diǎn)在OP的左邊時(shí)，過(guò)A作AD⊥x軸于D，過(guò)P作PE⊥AD于E，則∠ADO=∠PEA=90°，即可證得△AOC≌△BAD，證得AD=PE，OD=AE，設(shè)A的橫坐標(biāo)為m，則AD=-m，PE=1-m，由+m=1-m，求得A的坐標(biāo)（，），代入解析式即可求得k的值；當(dāng)A點(diǎn)在OP的右邊時(shí)，同理證得A（，），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:10解：當(dāng)ADFE時(shí)平行四邊形時(shí)，AF最大，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，∵△DEF均等腰直角三角形，EF=10，∴ED=DF=10，∴AD=10，∵∠ADE=45°，∠EDF=90°，∴△DFG是等腰直角三角形，∴GF=DG=5，在直角三角形AGF中，AG=15，∴AF=10；故答案10；當(dāng)ADFE時(shí)平行四邊形時(shí)，AF最大，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，結(jié)合等腰直角三角形，分別求出AG和GF的長(zhǎng)，進(jìn)而求AF即可；本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=2-2-1+3=2；（2）3（1+x）-6≤2x，3+3x-6≤2x，3x-2x≤6-3，x≤3（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）依據(jù)解一元一次不等式的基本步驟依次計(jì)算可得．本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）一共調(diào)查了45÷30%=150（名），藝術(shù)的人數(shù)：150×20%=30（名），其它的人數(shù)：150×10%=15（名）；補(bǔ)全折線圖如圖：（2）最喜愛(ài)科普類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)為：×1200=320（人），答：估算最喜愛(ài)科普類書(shū)籍的學(xué)生有320人．（1）用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補(bǔ)全折線圖即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計(jì)算即可得解．本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖中每部分占總部分的百分比，根據(jù)題意從統(tǒng)計(jì)圖中讀取有用信息是解題關(guān)鍵．也考查了用樣本估計(jì)總體．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB=，∴AB=BC?tan75°=0.60×3.732=2.22，∴GM=AB=2.22，在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHE=60°，sin∠FAG=，∴sin60°==，∴FG=2.125，∴DM=FG+GM-DF≈2.9米．答：籃框D到地面的距離是2.9米．延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論．本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵P1（1，0），P2（-3，0），1＞-3，∴x1x2=-3＜0，設(shè)過(guò)P1（1，0），P2（-3，0），P（-2，4）三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=a（x-1）（x+3），將P（-2，4）代入解得a=-，∴y=-（x-1）（x+3）=-x2-x+4；（2）∵P1（2，-1），P2（4，-3），2＜4，∴y1y2=3＞0，設(shè)直線P1P2的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，∴，∴，∴y=-x+1．（1）根據(jù)x1和x2的大小關(guān)系得出x1x2=-3＜0，進(jìn)而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，設(shè)出交點(diǎn)式，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入即可；（2）根據(jù)x1和x2的大小關(guān)系得出y1y2=3＞0，進(jìn)而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，分別將點(diǎn)P1、P2坐標(biāo)代入即可．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出需要求解的函數(shù)解析式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）由題意，得汽車速度為：（30-10）÷15×60=80km/h，y與x之間函數(shù)表達(dá)式為：y=10+80x．答：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=10+80x；（2）由題意，得AB=250，BC=60，∴AC=310．當(dāng)y=310時(shí)，310=10+80x，解得：x=．∵8+=11，即11點(diǎn)45分＜12點(diǎn)．∴汽車按原速行駛，可以準(zhǔn)時(shí)到達(dá)．（1）由路程=速度×?xí)r間+原來(lái)的路程就可以得出結(jié)論；（2）先求出AC之間的距離，再將AC的值代入解析式求出其值即可．本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B=∠D=60°，AD∥BC∴∠DEF=∠EFB∵將平行四邊形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在邊AB的中點(diǎn)D′處∴∠D=∠ED'G=60°，∠DEF=∠D'EF，∴∠D'EF=∠EFB，∵∠BGD′=32°∴∠D'GF=148°∵∠D'GF+∠EFB+∠D'EF+∠ED'G=360°∴∠D'EF=76°（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，設(shè)AE=x，∵AD∥BC∴∠HAD=∠B=60°，且EH⊥AB∴AH=，HE=x，∵點(diǎn)D'是AB中點(diǎn)∴AD'=AB=2∵HE2+D'H2=D'E2，∴x2+（2+）2=（8-x）2，∴x=∴AE=（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠D=60°，AD∥BC，可得∠DEF=∠EFB，由折疊的性質(zhì)可得∠D=∠ED'G=60°，∠DEF=∠D'EF，由四邊形內(nèi)角和定理可求∠D′EF的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，設(shè)AE=x，可得AH=，HE=x，由勾股定理可求x的值，即可求線段AE的長(zhǎng)．本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:BD+2DE=BM

解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)M作MP∥CD，交BD于點(diǎn)P，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°，∵PM∥CD，∴∠NDE=∠MPE，∠BPM=∠CDB=45°，∴△BPM是等腰直角三角形，∴PM=BM，PB=BM，∵BM=DN，∴PM=DN，在△EPM和△EDN中，，∴△EPM≌△EDN（AAS），∴EP=ED，∴PB=BD-PD=BD-2DE，根據(jù)勾股定理得：BP=BM，即BD-2DE=BM；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作MP∥CD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∴∠PMB=∠BCD=90°，∵∠CBD=45°，∴△BMP是等腰直角三角形，∴BM=PM=DN，與（1）證法類似：△EPM≌△EDN（AAS），∴EP=ED，∴PB=BD+PD=BD+2DE，根據(jù)勾股定理得：BP=BM，即BD+2DE=BP=BM，故答案為：BD+2DE=BM；（3）如圖3，∵AB∥CD，∴AB∥DN，∴△ABF∽△DNF，∴AF：FD=AB：ND，∵AF：FD=1：2，∴AB：ND=1：2，設(shè)AB=x，則DN=2x，∵BM=DN，∴x+2=2x，x=2，∴AB=AD=2，DF=，∴BD=2，∵DF∥BM，∴==，∴DG==．故答案為：．（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)M作MP∥CD于點(diǎn)P，推出PM=DN，根據(jù)AAS證△EPM和△EDN全等，推出DE=EP，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求出即可；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作MP∥CD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，推出PM=DN，根據(jù)AAS證△EPM和△EDN全等，推出DE=EP，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求出即可；（3）如圖3，證△ABF∽△DNF，得出比例式，代入后求出正方形的邊長(zhǎng)，求出DG長(zhǎng)即可．本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，此題綜合性比較強(qiáng)，難度較大，但題型較好，訓(xùn)練了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．并運(yùn)用了類比推理的思想解決問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C、D、E

2+

-2＜t＜4

解：（1）若t=-，則A