斐波那契數(shù)列-

斐波那契數(shù)列-第一頁，共36頁。十秒鐘加數(shù)請用十秒，計出左邊一條加數(shù)的答案。 1

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+ 89 ??時間到！答案是231。第一頁第二頁，共36頁。十秒鐘加數(shù)再來一次！ 34

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+ 2584 ????時間到！答案是6710。第二頁第三頁，共36頁。細(xì)看這兩個數(shù)列： 1

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第三頁第四頁，共36頁。斐波那契數(shù)列若一個數(shù)列，首兩項等于1，而從第三項起，每一項是之前兩項之和，則稱該數(shù)列為斐波那契數(shù)列。即：1,1,2,3,5,8,13,……1+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13………第四頁第五頁，共36頁。斐波那契數(shù)列斐波那契（LeonardoPisanoFibonacci;1170

1250）意大利商人兼數(shù)學(xué)家他在著作《算盤書》中，首先引入阿拉伯?dāng)?shù)字，將「十進(jìn)位值記數(shù)法」介紹給歐洲人認(rèn)識，對歐洲的數(shù)學(xué)發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響。第五頁第六頁，共36頁。問題提出在1202年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一個問題：假設(shè)一對初生兔子要一個月才到成熟期，而一對成熟兔子每月會生一對兔子，那么，由一對初生兔子開始，12個月后會有多少對兔子呢？第六頁第七頁，共36頁。解答 1月 1對第七頁第八頁，共36頁。解答 1月 1對 2月 1對第八頁第九頁，共36頁。解答 1月 1對 2月 1對 3月 2對第九頁第十頁，共36頁。解答 1月 1對 2月 1對 3月 2對 4月 3對第十頁第十一頁，共36頁。解答 1月 1對 2月 對 3月 2對 4月 3對 5月 5對第十一頁第十二頁，共36頁。解答 1月 1對 2月 1對 3月 2對 4月 3對 5月 5對 6月 8對第十二頁第十三頁，共36頁。解答 1月 1對 2月 1對 3月 2對 4月 3對 5月 5對 6月 8對 7月 13對第十三頁第十四頁，共36頁。解答可以將結(jié)果以表格形式列出：1月2月3月5月4月6月7月8月9月11月10月12月1123581321345589144因此，斐波那契問題的答案是144對。以上的數(shù)列，亦被稱為「斐波那契數(shù)列」第十四頁第十五頁，共36頁。大自然中的斐波那契數(shù)列花瓣的數(shù)目海棠（2）錢蘭（3）第十五頁第十六頁，共36頁。大自然中的斐波那契數(shù)列花瓣的數(shù)目洋紫荊（5）黃蟬（5）蝴蝶蘭（5）第十六頁第十七頁，共36頁。大自然中的斐波那契數(shù)列花瓣的數(shù)目雛菊（13）雛菊（13）第十七頁第十八頁，共36頁。大自然中的斐波那契數(shù)列樹丫的數(shù)目（噴嚏麥的分枝）13853211第十八頁第十九頁，共36頁。大自然中的斐波那契數(shù)列種子的排列（松果）第十九頁第二十頁，共36頁。大自然中的斐波那契數(shù)列種子的排列（松果）第二十頁第二十一頁，共36頁。大自然中的斐波那契數(shù)列種子的排列（松果）第二十一頁第二十二頁，共36頁。第二十二頁第二十三頁，共36頁。第二十三頁第二十四頁，共36頁。第二十四頁第二十五頁，共36頁。第二十五頁第二十六頁，共36頁。第二十六頁第二十七頁，共36頁。第二十七頁第二十八頁，共36頁。斐波那契數(shù)列與音樂3253第二十八頁第二十九頁，共36頁。斐波那契數(shù)列與音樂85第二十九頁第三十頁，共36頁。斐波那契數(shù)列與數(shù)學(xué)后來的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了許多關(guān)于斐波那契數(shù)列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12項的數(shù)字，能夠被2整除。第三十頁第三十一頁，共36頁。斐波那契數(shù)列與數(shù)學(xué)后來的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了許多關(guān)于斐波那契數(shù)列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12項的數(shù)字，能夠被2整除。第4、第8、第12項的數(shù)字，能夠被3整除。第三十一頁第三十二頁，共36頁。斐波那契數(shù)列與數(shù)學(xué)后來的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了許多關(guān)于斐波那契數(shù)列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12項的數(shù)字，能夠被2整除。第4、第8、第12項的數(shù)字，能夠被3整除。第5、第10項的數(shù)字，能夠被5整除。其余的，如此類推。第三十二頁第三十三頁，共36頁?！甘腌娂訑?shù)」的秘密數(shù)學(xué)家又發(fā)現(xiàn)：連續(xù)10個斐波那契數(shù)之和，必定等于第7個數(shù)的11倍！ 1

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+ 89 ??所以右式的答案是： 2111=231第三十三頁第三十四頁，共36頁。