重慶璧山縣璧山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

重慶璧山縣璧山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在ΔABC中，a=2，b=3，c=4，則ΔABC的面積是

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A2.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè),則互斥但不對(duì)立的兩個(gè)事件是（

）

A至少一個(gè)白球與都是白球

B至少一個(gè)白球與至少一個(gè)紅球

C恰有一個(gè)白球與恰有2個(gè)白球

D至少有1個(gè)白球與都是紅球參考答案：C3.給定空間中的直線l及平面α，條件“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的（）條件． A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要 參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系． 【分析】由垂直的定義，我們易得“直線l與平面α垂直”?“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”為真命題，反之，“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”?“直線l與平面α垂直”卻不一定成立，根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論． 【解答】解：直線與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條平行直線垂直，但該直線未必與平面α垂直； 即“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”?“直線l與平面α垂直”為假命題； 但直線l與平面α垂直時(shí)，l與平面α內(nèi)的每一條直線都垂直， 即“直線l與平面α垂直”?“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”為真命題； 故“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的必要非充分條件故選C 【點(diǎn)評(píng)】判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系． 4.已知橢圓的焦距為6，則k的值是

_______．參考答案：略5.已知雙曲線的離心率為

，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線

的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知兩點(diǎn)M（﹣2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足=0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為(

)A．y2=8x B．y2=﹣8x C．y2=4x D．y2=﹣4x參考答案：B考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；拋物線的定義．專題：計(jì)算題．分析：先根據(jù)MN的坐標(biāo)求出|MN|然后設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)表示出關(guān)系=0即可得到答案．解答：解：設(shè)P（x，y），x＞0，y＞0，M（﹣2，0），N（2，0），則由，則，化簡(jiǎn)整理得y2=﹣8x．故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，拋物線的定義．向量的坐標(biāo)表示和數(shù)量積的性質(zhì)在平面向量中的應(yīng)用是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)．也是高考常?？疾榈闹匾獌?nèi)容之一．在平時(shí)請(qǐng)多多注意用坐標(biāo)如何來(lái)表示向量平行和向量垂直，既要注意它們聯(lián)系，也要注意它們的區(qū)別7.若兩等差數(shù)列、前項(xiàng)和分別為、，滿足，則的值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略8.關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實(shí)m的取值范圍是A．m3

B．m<－3

C．m≥3

D．m≤－3

參考答案：A9.當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.曲線y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)是（

）

A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0）

D.(-1,-4)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線y=3x2的準(zhǔn)線方程是

．參考答案：y=﹣【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】直接利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求解準(zhǔn)線方程即可．【解答】解：拋物線y=3x2，即x2=y的準(zhǔn)線方程是：y=﹣．故答案為：y=﹣．12.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，與AB異面且垂直的棱共有條．參考答案：4【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】畫出正方體，利用數(shù)形結(jié)合思想能求出結(jié)果．【解答】解：如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，與AB異面且垂直的棱有：DD1，CC1，A1D1，B1C1，共4條．故答案為：4．13.下列圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖(1)，(2)，(3)中的雙曲線的離心率分別為e1、e2、e3.則e1、e2、e3的大小關(guān)系為________．

參考答案：略14.在的展開式中，含x5項(xiàng)的系數(shù)是________參考答案：20715.設(shè)函數(shù)，則

▲

參考答案：0∵∴，∴

16.觀察下列不等式：（1）（2）（3）……照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為__________________________。參考答案：【分析】由已知中不等式，，，分析不等式兩邊的變化規(guī)律，可得答案.【詳解】由已知中，不等式：，，，歸納可得：第個(gè)不等式為：，當(dāng)時(shí)，第五個(gè)不等式：，故答案是：.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)歸納推理的問題，在解題的過(guò)程中，需要認(rèn)真觀察各個(gè)式子之間的關(guān)系，從而得到規(guī)律，將第個(gè)式子寫出，再將對(duì)應(yīng)的的值代入求得結(jié)果，屬于簡(jiǎn)單題目.17.已知某人連續(xù)5次投擲飛鏢的環(huán)數(shù)分別為9，10，8，10，8，則該組數(shù)據(jù)的方差為

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.．將一顆正方體的骰子先后拋擲2次（每個(gè)面朝上等可能），記下向上的點(diǎn)數(shù)，求：（1）求兩點(diǎn)數(shù)之和為5的概率；（2）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)的點(diǎn)在圓的內(nèi)部的概率．參考答案：將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個(gè)等可能基本事件（1）記“兩數(shù)之和為5”為事件A，則事件A中含有4個(gè)基本事件，所以P（A）=；

答：兩數(shù)之和為5的概率為．(2)點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部記為事件C，則C包含8個(gè)事件

所以P（C）=．

答：點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率．

略19.已知（其中n<15）的展開式中第9項(xiàng)，第10項(xiàng)，第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列。（1）求n的值；（2）寫出它展開式中的所有有理項(xiàng).參考答案：（其中n<15）的展開式中第9項(xiàng)，第10項(xiàng)，第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別是，，。依題意得，寫成：

化簡(jiǎn)得90+（n-9）(n-8)=2·10(n-8)，即：n2-37n+322=0,解得n=14或n=23，因?yàn)閚<15所以n=14。

(2)展開式的通項(xiàng)

展開式中的有理項(xiàng)當(dāng)且僅當(dāng)r是6的倍數(shù)，0≤r≤14，所以展開式中的有理項(xiàng)共3項(xiàng)是：；；20.已知，（1）求不等式的解集；（2）若，求x的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】(1)由題意求解絕對(duì)值不等式可得不等式的解集；(2)由題意分類討論求解絕對(duì)值不等式的解集即可.【詳解】（1）由題意可得：，故或，據(jù)此可得不等式的解集為（2）不等式等價(jià)于：或或，求解不等式可得：或或.綜上可得，不等式的解集為：，即.【點(diǎn)睛】絕對(duì)值不等式的解法：法一：利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；法二：利用“零點(diǎn)分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；法三：通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想．21.已知命題p：“雙曲線的離心率”，命題q：“是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程”．若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】根據(jù)橢圓、雙曲線的方程及性質(zhì)，分別求出命題p、q為真時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍，再求交集．【解答】解：若p為真命題，則，即m∈A=（3，+∞）…若q為真命題，則有，即m∈B=（2，4）．…因?yàn)?，命題“p∧q”是真命題又因?yàn)锳∩B=（3，4）所以，m∈（3，4）即實(shí)數(shù)m的取值范圍為（3，4）．…22.設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且．（1）求的表達(dá)式；（2）若直線把