衡陽市考模擬試卷及答案

9/92022年衡陽市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬命題試卷（一）數(shù)學(xué)（試題卷）考生注意：1、本學(xué)科試卷共三道大題，總分值120分，考試時量120分鐘.2、本試卷的作答一律答在答題卡上，選擇題用2B鉛筆按涂寫要求將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)涂黑；非選擇題用黑色墨水簽字筆作答，作答不能超出黑色矩形邊框．直接在試題卷上作答無效．一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，總分值30分.在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．）1、 （2022安徽蕪湖，4,4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是().A.B.C.D.2、（2022湖北荊州，2，3分）以下四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是A．1B．2C．3第2題圖3、 （2022湖南邵陽，6，3分）地球上的水的總儲量約為1.39×1018m3，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲量的0.77%，即約為0.0107×1018×1016m3 B.0.107×1017m3 4、 （2022四川涼山州，12，4分）二次函數(shù)的圖像如以下圖，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（）第12題O第12題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC5、（2022浙江省嘉興，9，4分）一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一局部，剩下局部如以下圖，那么被截去局部紙環(huán)的個數(shù)可能是（）（A）2022 （B）2022 （C）2022 （D）2022（第9（第9題）……O（第6題圖）6、（2022山東煙臺，7,4分）如圖是油路管道的一局部，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接收道，那么O到三條支路的管道總長（計(jì)算時視管道為線，中心O為點(diǎn)）是O（第6題圖）A2mB.3mC.6mD.9m7、 （2022山東濱州，10，3分）在快速計(jì)算法中,法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢了.如計(jì)算8×9時,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,那么8×9=10×7+2=72.計(jì)算6×7的時候,左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別()A.1,2B.1,3C.4,28、 （2022湖北黃岡，13，3分）如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO=CD，那么∠PCA=（）A．30° B．45° C．60° D．67.5°CDCDAOPB

第8題圖A′GDBCA圖99、 2022四川重慶，10，4分）如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．以下結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A．1 B．2C10、（2022四川眉山）以下說法不正確的選項(xiàng)是A．某種彩票中獎的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會中獎B．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C．假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，那么乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，總分值18分．）11、（2022鄂爾多斯）已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為12、（2022年上海）如圖12，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，假設(shè)AC=2，AD=1，那么DB=__________.圖12圖12CDEFBA圖213、（2022浙江寧波）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為▲.14、（2022貴州貴陽）假設(shè)點(diǎn)（－2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的圖象位于第▲象限．15、（2022廣西河池）如圖2，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中點(diǎn)，BF＝BC，那么四邊形DBFE的面積為．16、（2022湖北荊州，14，4分）如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm，假設(shè)一只螞蟻從P點(diǎn)開場經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，那么螞蟻爬行的最短路徑長為三、解答題（本大題共10個小題，總分值72分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17、（本小題總分值6分）①（2022四川眉山）解方程：②（2022浙江嘉興）解方程：．18、（本小題總分值6分）（2022黑龍江哈爾濱）先化簡，再求代數(shù)式19、（本小題總分值6分）（2022四川宜賓）某市“每天鍛煉一小時，幸福生活一輩子”活動已開展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)展調(diào)查：A．從一個社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；B．從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；C．從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象，然后進(jìn)展調(diào)查．(1)在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個是(填番號)．(2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如以下圖的頻數(shù)分布直方圖，在這個調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉2小時的人數(shù)是多少?(3)假設(shè)該市有l(wèi)00萬人，請你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是多少?(4)你認(rèn)為這個調(diào)查活動的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方?談?wù)勀愕睦碛桑?0、（本小題總分值6分）（2022湖南益陽）如圖7，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E．(1)求∠ABD的度數(shù)；(2)求線段的長．21、（本小題總分值7分）（2022湖北省咸寧）某聯(lián)歡會上有一個有獎游戲，規(guī)那么如下：有5張紙牌，反面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉．現(xiàn)將5張紙牌洗勻后反面朝上擺放到桌上，假設(shè)翻到的紙牌中有笑臉就有獎，沒有笑臉就沒有獎．（1）小芳獲得一次翻牌時機(jī)，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌．小芳得獎的概率是．（2）小明獲得兩次翻牌時機(jī)，他同時翻開兩張紙牌．小明認(rèn)為這樣得獎的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請用樹形圖或列表法進(jìn)展分析說明．22、（本小題總分值7分）（2022浙江寧波）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，假設(shè)DE=，∠DPA=45°.(1)求⊙O的半徑；(2)求圖中陰影局部的面積.23、（本小題總分值8分）ABCEF （2022重慶江津，22，10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且ABCEF(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)假設(shè)∠CAE=30o,求∠ACF度數(shù).24、（本小題總分值8分）（2022四川攀枝花）我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種西瓜共200噸到外地銷售，按方案，40輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的西瓜種類ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）456每噸西瓜獲利（百元）161012信息，解答以下問題：(1)設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車數(shù)為x,裝運(yùn)B種西瓜的車數(shù)為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案。（3）假設(shè)要使此次銷售獲利到達(dá)預(yù)期利潤25萬元，應(yīng)采取哪樣的車輛安排方案？。25、（本小題總分值9分） 如圖11，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60o （1）求⊙O的直徑；（2）假設(shè)D是AB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與⊙O相切；（3）假設(shè)動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，連結(jié)EF，當(dāng)為何值時，△BEF為直角三角形．圖10（3）圖10（3）ABCOEFABCOD圖10（1）ABOEFC圖10（2）26、（本小題總分值9分）（2022湖南常德）如圖9,已知拋物線與軸交于A(－4，0)和B(1，0)兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)E是線段AB上的動點(diǎn)，作EF//AC交BC于F，連接CE，當(dāng)△CEF的面積是△BEF面積的2倍時，求E點(diǎn)的坐標(biāo);（3）假設(shè)P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個動點(diǎn)，過P作軸的平行線，交AC于Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，線段PQ的值最大，并求此時P點(diǎn)的坐標(biāo)．xxyOBCA圖9參考答案1、【答案】A2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】D9、【答案】C10、【答案】A11、【答案】m>-6且m≠-412、【答案】DB=313、【答案】或(對一個得2分)14、【答案】二、四15、【答案】1516、【答案】317、【答案】①解：………………（2分）解這個整式方程得：………………（4分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．∴原方程的解為．……（6分）②【答案】（2），，，．經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解是．…4分18、【答案】解：原式當(dāng)原式19、【答案】（1）C；（2）52（3）×100萬＝53萬⑷由于全市有100萬人，而樣本只選取了200人，樣本容量較小，不能準(zhǔn)確的表達(dá)出真實(shí)情況．20、【答案】解:⑴在菱形中,，∴為等邊三角形∴⑵由（1）可知又∵為的中點(diǎn)∴又∵，及∴∴21、【答案】（1）（或填0.4）．（2）解：不贊同他的觀點(diǎn)．用、分別代表兩張笑臉，、、分別代表三張哭臉，根據(jù)題意列表如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，第二張第一張（也可畫樹形圖表示）由表格可以看出，可能的結(jié)果有20種，其中得獎的結(jié)果有14種，因此小明得獎的概率．因?yàn)椋迹孕∶鞯锚劦母怕什皇切》嫉膬杀叮?2、【答案】解：(1)∵直徑∴∵平分∴又∵∴在△中，∴⊙的半徑為.(2)連結(jié).在△中，∵∴∴∵∴.23、【答案】（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.24、【答案】解：（1）由題意，裝運(yùn)A種西瓜的車數(shù)為x,裝運(yùn)B種西瓜的車數(shù)為y,那么裝運(yùn)C種西瓜的車數(shù)為(40-x-y).那么有：4x+5y+6(40-x-y)=200種類方案ABC方案一（輛）102010方案二（輛）111811方案三（輛）121612方案四（輛）131413方案五（輛）141214方案六（輛）151015整理得：y=40-2x………2分由（1）知，裝運(yùn)A、B、C三種西瓜的車數(shù)分別為x、40-2x、x由題意得，，解得10≤x≤15∵x為整數(shù)，∴x的值是10、11、12、13、14、15…………3分∴安排方案有6種：…………5分（3）設(shè)利潤為W（百元），那么W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x……6分由已知得：2000+36x≥2500，∴x≥13那么ｘ＝14或15，應(yīng)選方案五或方案六?！?分答：……………8分．25、（1）∵AB是⊙O的直徑（已知）∴∠ACB＝90o（直徑所對的圓周角是直角）∵∠ABC＝60o（已知）∴∠BAC＝180o－∠ACB－∠ABC＝30o（三角形的內(nèi)角和等于180o）∴AB＝2BC＝4cm（直角三角形中，30o銳角所對的直角邊等于斜邊的一半）即⊙O的直徑為4（2）如圖10（1）CD切⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)OC，那么OC＝OB＝1/2·AB＝2cm∴CD⊥CO（圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑）∴∠OCD＝90o（垂直的定義）∵∠BAC＝30o（已求）∴∠COD＝2∠BAC＝60o（在同圓或等圓中一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半）∴∠D＝180o－∠COD－∠OCD＝30o（三角形的內(nèi)角和等于180o）∴OD＝2OC＝4cm（直角三角形中，30o∴BD＝OD