光電效應(yīng)測(cè)量普朗克定量h

光電效應(yīng)測(cè)量普朗克定量h

普蘭克常數(shù)測(cè)量是國(guó)內(nèi)外大學(xué)開(kāi)展的典型現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)。然而，在測(cè)量了普朗克常數(shù)h時(shí)，不同的溫度、機(jī)器和個(gè)體的測(cè)量結(jié)果非常不同，因此很難獲得高精度和可重復(fù)的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)存在較大的系統(tǒng)誤差和偶然誤差。為了獲得更高精度、更重復(fù)的結(jié)果，首先要完善實(shí)驗(yàn)原則，提高機(jī)器的精度。然后，選擇合適的方法來(lái)減少偶然誤差。本實(shí)驗(yàn)使用圖解法進(jìn)行求解，并從確定曲線類(lèi)型開(kāi)始調(diào)整曲線，以減少偶然誤差。1光電流密度方程現(xiàn)今,利用光電效應(yīng)測(cè)普朗克常量實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的理論基礎(chǔ)是愛(ài)因斯坦光電方程其中,m和Vm是光電子的質(zhì)量和最大初速度,A為逸出功,h為普朗克常量,ν為入射光的頻率.當(dāng)光電流剛好為零時(shí),光電管兩極間所加反向電壓US稱(chēng)作截止電壓,此時(shí)愛(ài)因斯坦光電方程可表示為其中,e為電子電量,逸出功A與陰極材料有關(guān),由式(1.2)知US與ν是線性關(guān)系,通過(guò)測(cè)量不同頻率光的截止電壓US,可作US-ν直線,由其斜率求出普郎克常量h.然而,實(shí)驗(yàn)通常是在室溫下進(jìn)行的,實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的愛(ài)因斯坦光電方程只是在絕對(duì)溫度為0K時(shí)才成立.在室溫條件下,由于熱激發(fā),光電子沒(méi)有確定的最大動(dòng)能,也沒(méi)有明確的截止電壓US,陰極光電流曲線以漸進(jìn)的方式趨近于零.文獻(xiàn)作了熱修正,得到了光電流密度方程為其中,U為兩極所加的反向電壓;J(U)是反向電壓為U時(shí)的光電流密度;β是光子對(duì)所有能量的電子等概率激發(fā)的概率值;K為玻耳茲曼常量;T為絕對(duì)溫標(biāo);為光電子穿過(guò)金屬表面勢(shì)壘的平均透射系數(shù).將式(1.3)兩邊取對(duì)數(shù)并整理得到任意溫度下的準(zhǔn)愛(ài)因斯坦光電方程其中,為動(dòng)能最大的光電子所具有的能量,它是光電流密度J和溫度T的函數(shù),當(dāng)T=0K時(shí),A′=A,即愛(ài)因斯坦光電方程是任意溫度下的準(zhǔn)愛(ài)因斯坦光電方程在T=0K時(shí)的特殊形式.本實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)是準(zhǔn)愛(ài)因斯坦光電方程,實(shí)驗(yàn)原理更加完善.在此基礎(chǔ)上,要獲得較好結(jié)果,關(guān)鍵是排除各種干擾,準(zhǔn)確測(cè)量出各選定波長(zhǎng)的入射光產(chǎn)生的陰極電流及其對(duì)應(yīng)的電壓值.2陽(yáng)極光電流與陽(yáng)極光電流并存排除周?chē)h(huán)境雜散光的影響,實(shí)測(cè)光電流主要由微弱漏電流、陽(yáng)極光電流和陰極光電流組成.當(dāng)無(wú)光照射光電管時(shí),漏電流是因光電管的陰陽(yáng)兩極漏電而產(chǎn)生的微弱電流.光電管的陰極上均勻涂有逸出功很小的光敏材料,且陰極受光面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于陽(yáng)極,在可見(jiàn)光照射下會(huì)發(fā)射電子而形成陰極電流.陽(yáng)極反向光電流的形成是由于陰極光敏材料在使用過(guò)程中會(huì)濺射并沉積到陽(yáng)極上,在可見(jiàn)光照射(或反射)下也會(huì)發(fā)射電子而形成陽(yáng)極反向光電流.在實(shí)驗(yàn)中,我們盡量避免光直接入射到陽(yáng)極,但從陰極散射到陽(yáng)極的光是避免不了的,因此,陽(yáng)極光電流與陰極光電流并存.通常,實(shí)驗(yàn)是在室溫下進(jìn)行的,一定存在熱效應(yīng),這樣陽(yáng)極光電流和陰極電流應(yīng)為光效應(yīng)和熱效應(yīng)共同作用產(chǎn)生的電流.3反向電壓的電流曲線我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中采用“減速電勢(shì)法”測(cè)量陰極光電流并求出普朗克常量h,即陽(yáng)極加負(fù)電勢(shì),陰極加正電勢(shì).陰陽(yáng)兩極的這種接法,對(duì)于陰極發(fā)射的光電子起減速作用,而對(duì)于陽(yáng)極發(fā)射的光電子卻起加速作用.由于陽(yáng)極反向電流很小,當(dāng)反向電壓大于某一較小值(0.5V)時(shí),陽(yáng)極電流就能達(dá)到飽和,可視為一定值Is.而反向電壓過(guò)小時(shí),陽(yáng)極電流未達(dá)到飽和,電流曲線是非線性的.設(shè)光電管的陰極接受光的有效面積為S,對(duì)應(yīng)所產(chǎn)生的光電流為I,由式(1.3)可得上式表明,當(dāng)用確定頻率的入射光照射陰極,溫度不變時(shí),為一定值,在電壓U的作用下,產(chǎn)生的陰極電流I為e指數(shù)型曲線.這樣即可在計(jì)算機(jī)上對(duì)曲線和數(shù)據(jù)進(jìn)行各種處理.設(shè)I2和G為光電管兩級(jí)間漏電流及漏電導(dǎo),可表示為當(dāng)反向電壓足夠大時(shí),陽(yáng)極電流達(dá)到飽和,用“減速電勢(shì)法”實(shí)驗(yàn)測(cè)得的總電流I′為變換得以陰極電流I為參考方向,Is電流方向與I相反,取負(fù)值;I2與I方向相同,取正值.式(3.4)為我們提供了實(shí)驗(yàn)中獲得陰極電流的方法.4hg儀器方法實(shí)驗(yàn)儀器為東南大學(xué)生產(chǎn)的GP-1型普朗克常量測(cè)定儀,光源為GGQ-50WHg儀器用高壓汞燈,NG型濾色片,濾選365,405,436,546,577nm等譜線.GP-1型電流放大器的測(cè)量范圍是10-6～10-12A;電壓量程為-3～3V,讀數(shù)精度為0.02V.實(shí)驗(yàn)在27℃的室溫下進(jìn)行.5陽(yáng)極光電流檢測(cè)數(shù)據(jù)處理此方法測(cè)量普朗克常量實(shí)驗(yàn)步驟與標(biāo)準(zhǔn)的光電效應(yīng)測(cè)量普朗克常量不同之處需調(diào)整光源距離,使選定的不同頻率入射光的光強(qiáng)基本相同,其他實(shí)驗(yàn)步驟與標(biāo)準(zhǔn)的光電效應(yīng)測(cè)量普朗克常量相同,但數(shù)據(jù)的處理方法不同.本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程可分為如下幾個(gè)步驟:(1)實(shí)驗(yàn)測(cè)得每一組電流及其對(duì)應(yīng)的電壓數(shù)據(jù)后,由式(3.4)可知,在光電流中扣除陽(yáng)極飽和電流和漏電流(漏電流很小,可略去),得到一組相應(yīng)的陰極光電流I和電壓U.(2)選取每個(gè)數(shù)據(jù)中陰極光電流變化較顯著,且陽(yáng)極電流已經(jīng)飽和(U>0.5V,I>0A)的數(shù)據(jù)部分作為數(shù)據(jù)源(這種選擇可以減小陽(yáng)極電流對(duì)陰極電流的影響),應(yīng)用Office軟件給出陰極I-U曲線圖,如圖1所示,系列1,系列2,系列3,系列4,系列5分別為波長(zhǎng)為365,405,436,546,577nm的U-I函數(shù)關(guān)系曲線.(3)對(duì)不同頻率入射光的光電流曲線,用電流大小相當(dāng)于儀表最小刻度相當(dāng)?shù)闹?如I=1×10-12A的直線去截各陰極I-U曲線,得各自對(duì)應(yīng)的所謂截止電壓U′S?,如表1所示.將不同入射光的頻率ν及其對(duì)應(yīng)的截止電壓U′S?作為一組數(shù)據(jù)源,應(yīng)用Office軟件給出U′S?-ν曲線圖,進(jìn)一步可得擬合直線,如圖2所示.由圖2之直線斜率b并計(jì)算得h=be=6632×10-34J·S,與普朗克常量公認(rèn)值十分接近.6光電流的數(shù)據(jù)處理本實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)是準(zhǔn)愛(ài)因斯坦光電方程,實(shí)驗(yàn)原理更加完