力學單位制++教學設計 高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

.4力學單位制教學目標與核心素養(yǎng)物理觀念：知道基本單位、導出單位和單位制的概念。科學思維：知道國際單位制及七個基本量和基本單位。科學探究：掌握根據(jù)物理量關(guān)系式確定物理量單位的方法?？茖W態(tài)度與責任：掌握運算過程中單位的規(guī)范使用方法，能用單位制判定表達式的正誤。教學重難點重點：(1)什么是基本單位，什么是導出單位。(2)力學中的三個基本單位。(3)單位制。難點：統(tǒng)一單位后正確書寫計算過程。教學過程【新課引入】一個數(shù)學悖論1元=100分100分=10分×10分10分×10分=0.1元×0.1元0.1元×0.1元=0.01元最后證得：1元=0.01元問題出在哪里？問題出現(xiàn)在單位上，學完本課你就知道了?！拘轮骄俊恳?、基本單位導出單位在1875以前年全世界沒有統(tǒng)一的單位，如長度的單位：中國人：尺，英國人：英尺，法國人：米在國際交流中非常不方便：1875年法國政府邀請20個國家政府代表來商討.成立國際計量局仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。0.75噸0.75噸問題1：根據(jù)上圖中數(shù)字和單位的描述，單從數(shù)值上考慮，能直接比較三者的體重嗎？為什么？要比較0.755噸、200磅、85kg的大小，應該怎么做？提示：不能。單位不統(tǒng)一，沒辦法直接進行比較。把噸、磅、kg換算成統(tǒng)一的單位，如均換算成kg，然后再進行比較。問題2：計量一頭大象的質(zhì)量常用噸(t)作單位，但在計量人的質(zhì)量時卻用千克(kg)作單位，為什么？提示：1t＝1×103kg，大象比較重，人相對較輕，故大象的質(zhì)量用t作單位，而人的質(zhì)量用kg作單位。問題3：由v＝eq\f(Δx,Δt)，若位移的單位用m，時間的單位用s，則速度的單位是什么？由a＝eq\f(Δv,Δt)，若速度的單位用m/s，時間的單位用s，則加速度的單位是什么？由此可想到什么？提示：m/s；m/s2；物理學的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系。問題4：自由落體加速度g的單位是m/s2，在初中學習時，g的單位曾用N/kg，這兩個單位相同嗎？提示：相同。由F＝ma知1N＝1kg·m/s2，故1N/kg＝1m/s2。問題5：由活動4、5可總結(jié)出什么？提示：只要選定幾個物理量的單位，就能利用物理量之間的關(guān)系式推導出其他物理量的單位。討論、交流、展示，得出結(jié)論。1．物理學的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系。2．單位制：由基本單位和導出單位組成。(1)基本量和基本單位：在物理學中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導出其他物理量的單位。被選定的物理量叫作基本物理量，相應的單位叫作基本單位。(2)導出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導出來的其推導出來的相應單位叫作導出單位。3．單位制的意義(1)單位是物理量的重要組成部分，同一個物理量，選用不同的單位時，數(shù)值不同，統(tǒng)一單位能夠便于交流。(2)能推導出所得結(jié)果的代數(shù)式的單位。(3)根據(jù)單位制能夠?qū)Y(jié)果作出基本判斷。二、國際單位制1.國際單位制由m、kg、s等七個基本單位以及由它們推導出來的導出單位組成的一整套單位，叫國際單位制。國際單位制基本單位如表。國際單位制單位除m、kg、s、A、K、mol、cd這七個基本單位外，還有其它導出單位如：m2、m/s、kg/m3、N、J、kW、C、Ω……物理量名稱單位名稱單位符號長度米m質(zhì)量千克kg時間秒s電流安(培)A熱力學溫度開(爾文)K物質(zhì)的量摩(爾)mol發(fā)光強度坎(德拉)cd長度千米km分米dm厘米cm毫米mm時間分鐘min小時h年、月、日質(zhì)量噸T克g毫克mg2.非國際單位制單位由長度、質(zhì)量、時間等七個基本物理量的其它單位以及由它們推導出來的導出單位組成的一整套單位。就是非國際單位制。三個力學非國際單位制基本單位如表。非國際單位制單位如：km、mm、g、h、cm2、cm/s、km/h、g/cm3，……例1現(xiàn)有以下一些物理量和單位，按下面的要求選擇填空(填寫字母的代號)。①密度②米/秒③牛頓④加速度⑤質(zhì)量⑥秒⑦厘米⑧長度⑨時間⑩千克(1)屬于物理量的是________。(2)在國際單位制中，作為基本量的物理量有________。(3)在國際單位制中，屬于基本單位的有________，屬于導出單位的有________。分析：(1)題目中哪些是物理量的單位？提示：②③⑥⑦⑩。(2)國際單位制中基本單位有哪些？提示：米、千克、秒等七個基本單位。解答屬于物理量的有①④⑤⑧⑨；屬于單位的有②③⑥⑦⑩；在國際單位制中，作為基本量的物理量有⑤⑧⑨；在國際單位制中，屬于基本單位的有⑥⑩，屬于導出單位的有②③。答案(1)①④⑤⑧⑨(2)⑤⑧⑨(3)⑥⑩②③1基本物理量的所有單位均為基本單位，但是基本單位并不都是國際單位制中的單位，國際單位制中的單位也不一定是基本單位，要從概念上理解基本單位與國際單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。2只用一個符號表示的單位不一定就是基本單位，例如牛頓N是導出單位；兩個或更多的符號表示的單位也可能是基本單位，例如千克kg就是基本單位?！緦c練習】下列說法中，正確的是()A．在力學單位制中，若采用cm、kg、s作為基本單位，力的單位是NB．在力學單位制中，若力的單位是N，則采用cm、kg、s作為基本單位C．牛頓是國際單位制中的一個基本單位D．牛頓是力學單位制中采用國際單位的一個導出單位答案D解析在力學范圍內(nèi)，國際單位制中的基本量為長度、質(zhì)量、時間，相應的基本單位為米(m)、千克(kg)、秒(s)，1N＝1kg·m/s2，所以牛頓是力學單位制中采用國際單位的一個導出單位，D正確，A、B、C錯誤。單位制在計算中的應用仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。x＝v0t2＋eq\f(1,2)at3公式對嗎？x＝3m/s×(2s)2＋eq\f(1,2)×6m/s2×(2s)3＝？單位太復雜了，朕不做了。問題1：一次，小華在做物理作業(yè)時，推導出某物體運動時的位移x、初速度v0、加速度a和時間t之間的關(guān)系為x＝v0t2＋eq\f(1,2)at3，小華以為發(fā)現(xiàn)了一條新的運動規(guī)律，高興地拿去給老師看。老師一看，立即遺憾地告訴他，這個公式是錯誤的，不可能有滿足這個公式的運動。請問為什么說該式是錯誤的？提示：若采用國際單位制，等式x＝v0t2＋eq\f(1,2)at3，左邊x的單位是m，而等式右邊得出的單位卻是m·s，故該關(guān)系式肯定是錯誤的。問題2：在計算過程中，小華代入數(shù)據(jù)計算時，各物理量的單位必須統(tǒng)一為同一單位制嗎？提示：必須統(tǒng)一為同一單位制。問題3：小華在計算過程中，每一個量都帶單位，寫起來太繁瑣，有更簡潔的方法嗎？提示：有，不必一一寫出各量后面的單位，每個量都用同一種單位制，這樣在計算過程中只要在每個數(shù)字計算式和結(jié)果后面帶上該單位制中其對應的單位即可。討論、交流、展示，得出結(jié)論。單位制的三大應用(1)簡化計算過程在利用物理公式進行計算時，為了在代入數(shù)據(jù)時不使計算式過于繁雜，要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結(jié)果后寫上對應的單位即可。(2)檢驗計算結(jié)果各量的單位統(tǒng)一成國際單位，計算結(jié)果的單位和所求物理量的國際單位一致時，該運算過程才可能是正確的。若所求物理量的單位不對，則結(jié)果一定錯。(3)推導單位物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時，也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系，推導出物理量的單位。例2質(zhì)量為1.5t的汽車在前進中遇到的阻力是車重的0.05倍，汽車在水平地面上做勻加速直線運動時，5s內(nèi)速度由36km/h增至54km/h。求汽車發(fā)動機的牽引力的大小。(g取10m/s2)分析：(1)將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制：1.5t＝________kg，36km/h＝________m/s，54km/h＝________m/s。提示：1.5×1031015(2)怎樣計算發(fā)動機的牽引力？提示：由牛頓第二定律F合＝F－Ff＝ma可得發(fā)動機的牽引力F＝ma＋Ff。解答將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中，m＝1.5t＝1.5×103kg，v0＝36km/h＝10m/s，v＝54km/h＝15m/s，t＝5s。因v＝v0＋at，F(xiàn)－Ff＝ma，故F＝ma＋Ff＝eq\f(mv－v0,t)＋0.05mg＝eq\f(1.5×103×15－10,5)N＋0.05×1.5×103×10N＝2.25×103N。答案2.25×103N【對點練習】汽車空載時的質(zhì)量是4×103kg，它能運載的最大質(zhì)量是3×103kg。要使汽車在空載時以一定加速度加速前進，受到的合力為2.5×104N，那么滿載時以同樣大小的加速度前進，汽車受到的合力是多少？解析空載時，m1＝4×103kg，F(xiàn)1＝2.5×104N，由牛頓第二定律得加速度：a＝eq\f(F1,m1)＝eq\f(2.5×104,4×103)m/s2＝6.25m/s2，滿載時，總質(zhì)量為m1＋m2＝7×103kg，由牛頓第二定律得合力：F2＝(m1＋m2)a＝7×103×6.25N＝4.375×104N。答案4.375×104N例3物理學中有些結(jié)論不一定要通過計算才能驗證，有時只需通過一定的分析就能判斷結(jié)論是否正確。根據(jù)流體力學知識，噴氣式飛機噴出氣體的速度v與飛機發(fā)動機燃燒室內(nèi)氣體的壓強p、氣體密度ρ及外界大氣壓強p0有關(guān)。試分析判斷下列關(guān)于噴出氣體的速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的表達式可能正確的是()A.eq\f(1,v)＝eq\r(\f(ρ,2p－p0)) B.eq\f(1,v)＝eq\r(\f(2ρ,p＋p0))C.eq\f(1,v)＝eq\r(\f(2p－p0,2ρ)) D.eq\f(1,v)＝eq\r(2ρp－p0)問題：不知道具體的物理原理，也能判斷表達式的正誤嗎？提示：是的。將表達式中各物理量的國際單位全部代入式中，對單位進行運算，若得到的單位不是表達式所對應的物理量的國際單位，則表達式一定錯誤。解析先根據(jù)等式的等號兩邊單位相同判斷；再根據(jù)內(nèi)外壓強差越大，噴氣速度越大判斷。物理關(guān)系式的等號兩側(cè)單位要相同，A、B選項中等號右側(cè)的單位為eq\r(\f(kg/m3,Pa))＝eq\r(\f(kg/m3,N/m2))＝eq\r(\f(kg,m·N))＝eq\r(\f(kg,m·kg·m/s2))＝eq\r(s2/m2)＝s/m，C選項中等號右側(cè)單位是m/s，D選項中等號右側(cè)單位是kg/(m2·s)，C、D錯誤；結(jié)合實際情況，內(nèi)外壓強差越大，噴氣速度越大，故A可能正確，B錯誤。答案A提示：對于一個物理問題，根據(jù)單位制就可以對結(jié)果作出一個基本的判斷，即在國際單位制中所得結(jié)果的代數(shù)式的單位與所求量的單位相符，則結(jié)果可能是正確的；如果所得結(jié)果代數(shù)式的單位與所求量的單位不相符，那么結(jié)果一定是錯誤的?！緦c練習】在物理學中，把作用于物體上的力F與作用時間t的乘積定義為沖量I，即I＝Ft，則下列選擇中用國際單位制中的基本單位表示沖量單位的是()A．N·m/sB．N·mC．kg·m/sD．kg·m/s2答案C解析根據(jù)牛頓第二定律可知：F＝ma，即1N＝1kg·m/s2，由I＝Ft可得，沖量的單位是N·s,1N·s＝1kg·m/s2·s＝1kg·m/s，C正確，A、B、D錯誤?！菊n堂小結(jié)】【隨堂