湖北省曾都區(qū)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

湖北省曾都區(qū)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A．x≠5 B．x＜5 C．x≥5 D．x≤52．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，且＝28°，則＝（）A．56° B．118° C．124° D．152°3．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△A′B′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為()A．2－ B． C． D．14．小蘇和小林在如圖所示①的跑道上進(jìn)行米折返跑．在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線的距離單位：與跑步時(shí)間單位：的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示②．下列敘述正確的是（）A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C．小蘇前15s跑過(guò)的路程大于小林前15s跑過(guò)的路程；D．小林在跑最后100m的過(guò)程中，與小蘇相遇2次；5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒(méi)有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s2＝1．后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變7．求二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，與軸的交點(diǎn)為、，其中，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中，正確的結(jié)論有（）A．5 B．4 C．3 D．28．已知反比例函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．B．隨的增大而減小C．若矩形面積為2，則D．若圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則9．某車(chē)庫(kù)出口安裝的欄桿如圖所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么適合該地下車(chē)庫(kù)的車(chē)輛限高標(biāo)志牌為（）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A． B． C． D．10．下列事件中，必然事件是（）A．任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B．從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王C．通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落D．三角形內(nèi)角和為360°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x的取值范圍是_____．12．的半徑為4，圓心到直線的距離為2，則直線與的位置關(guān)系是______.13．如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，且，垂足為，，，則__________．14．若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則b的值為_(kāi)_______.15．等腰三角形底邊所對(duì)的外接圓的圓心角為140°，則其頂角的度數(shù)為_(kāi)_____.16．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__．17．已知一組數(shù)據(jù)：12，10，1，15，6，1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__．18．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在AB邊上的點(diǎn)D處，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，若∠B＝50°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離為x（m），對(duì)應(yīng)的高度記為h（m），且滿足h＝ax1+bx﹣1a（其中a≠0）．已知當(dāng)x＝0時(shí)，h＝1；當(dāng)x＝10時(shí)，h＝1．（1）求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（1）求斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離．20．（6分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲現(xiàn)有三張除數(shù)字外都相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，5，1．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；（2）若兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為奇數(shù)，則乙獲勝這游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．21．（6分）如圖，在矩形中，是上一點(diǎn)，連接的垂直平分線分別交于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若為的中點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，且，過(guò)點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若，求:①的半徑，②的長(zhǎng).23．（8分）一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：如圖1，是的直徑，點(diǎn)在上，，垂足為，，分別交、于點(diǎn)、.求證：.圖1圖2（1）本題證明的思路可用下列框圖表示：根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的證明過(guò)程.（2）如圖2，若點(diǎn)和點(diǎn)在的兩側(cè)，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若，，求的長(zhǎng).24．（8分）解一元二次方程：x2﹣5x+6＝1．25．（10分）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究，完成所提出的問(wèn)題（1）探究1，如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DE，則DE與BC的數(shù)量關(guān)系是．△BCD的面積為．（2）探究2，如圖②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，請(qǐng)用含的式子表示△BCD的面積，并說(shuō)明理由．26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根？（2）若方程的兩根都是正數(shù)，求m的取值范圍；（3）設(shè)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求m的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】二次根式中被開(kāi)方數(shù)非負(fù)即5-x≧0∴x≤5故選D2、C【分析】根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半可得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求解.【題目詳解】∵∠CDB=28°，∴∠COB=2∠CDB=2×28°=56°,∴∠AOC=180°-∠COB=180°-56°=124°.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角定理，根據(jù)定理得出兩角之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.3、C【分析】如圖，連接BB′，延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)D，證明△ABC′≌△B′BC′，得到∠DBB′=∠DBA=30°；求出BD、C′D的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：如圖，連接BB′，延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)D，

由題意得：∠BAB′=60°，BA=B′A，

∴△ABB′為等邊三角形，

∴∠ABB′=60°，AB=B′B；

在△ABC′與△B′BC′中，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠DBB′=∠DBA=30°，

∴BD⊥AB′，且AD=B′D，∵AC＝BC＝，∴，∴，，，．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線．作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．4、D【分析】依據(jù)函數(shù)圖象中跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時(shí)間t（單位：s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得到正確結(jié)論．【題目詳解】解：由函數(shù)圖象可知：兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，先后到達(dá)終點(diǎn)，小林先到達(dá)終點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖象兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，小林先到達(dá)終點(diǎn)，小蘇后到達(dá)終點(diǎn)，小蘇用的時(shí)間多，而路程相同，所以小蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B錯(cuò)誤；小蘇前15s跑過(guò)的路程小于小林前15s跑過(guò)的路程，故C錯(cuò)誤；小林在跑最后100m的過(guò)程中，兩人相遇時(shí)，即實(shí)線與虛線相交的地方，由圖象可知2次，故D正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．5、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念，可以判定既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有第3第4個(gè)共2個(gè).故選B．考點(diǎn)：1.中心對(duì)稱圖形；2.軸對(duì)稱圖形.6、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的定義計(jì)算即可.【題目詳解】∵小亮的成績(jī)和其它39人的平均數(shù)相同，都是90分，∴40人的平均數(shù)是90分，∵39人的方差為1，小亮的成績(jī)是90分，40人的平均分是90分，∴40人的方差為[1×39+(90-90)2]÷40<1，∴方差變小，∴平均分不變，方差變小故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)與方差，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.7、C【分析】由拋物線開(kāi)口方向得a＞0，由拋物線的對(duì)稱軸為直線得＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得c＜0，則abc＜0；由于拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸性得到拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-3，0）與點(diǎn)（-2，0）之間，即有-3＜＜-2；拋物線的對(duì)稱軸為直線，且c＜-1，時(shí)，；拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)?shù)茫?，且，∴，即；?duì)稱軸為直線得,由于時(shí)，，則0,所以0,解得,然后利用得到.【題目詳解】∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴b=2a＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，0）之間，而對(duì)稱軸為，由于拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸性，∴拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-3，0）與點(diǎn)（-2，0）之間，即有-3＜＜-2，所以②正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，且c＜-1，∴當(dāng)時(shí)，,所以③正確；∵拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)代入得：，∵，∴，即,所以④錯(cuò)誤；∵對(duì)稱軸為直線，∴,∵由于時(shí)，，∴0,所以0,解得,根據(jù)圖象得，∴，所以⑤正確.所以②③⑤正確,故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），a決定拋物線開(kāi)口方向；c的符號(hào)由拋物線與y軸的交點(diǎn)的位置確定；b的符號(hào)由a及對(duì)稱軸的位置確定；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝；當(dāng)時(shí)，.8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A.反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，∴k﹤0故A錯(cuò)誤；

B.在第二象限內(nèi)隨的增大而增大，故B錯(cuò)誤；

C.矩形面積為2，∵k﹤0,∴k=-2，故C錯(cuò)誤；

D.∵圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，在第二象限內(nèi)隨的增大而增大，∴，故D正確，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．9、A【分析】延長(zhǎng)BA、FE，交于點(diǎn)D，根據(jù)AB⊥BC，EF∥BC知∠ADE=90°，由∠AEF=143°知∠AED=37°，根據(jù)sin∠AED，AE=1.2米求出AD的長(zhǎng)，繼而可得BD的值，從而得出答案．【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)BA、FE，交于點(diǎn)D．∵AB⊥BC，EF∥BC，∴BD⊥DF，即∠ADE=90°．∵∠AEF=143°，∴∠AED=37°．在Rt△ADE中，∵sin∠AED，AE=1.2米，∴AD=AE?sin∠AED=1.2×sin37°≈0.72(米)，則BD=AB+AD=1.18+0.72=1.9(米)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握正弦函數(shù)的概念．10、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【題目詳解】任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王是隨機(jī)事件；通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落是必然事件；三角形內(nèi)角和為360°是不可能事件，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＜﹣2或0＜x＜2【解題分析】仔細(xì)觀察圖像，圖像在上面的函數(shù)值大，圖像在下面的函數(shù)值小，當(dāng)y2＞y2，即正比例函數(shù)的圖像在上，反比例函數(shù)的圖像在下時(shí)，根據(jù)圖像寫(xiě)出x的取值范圍即可.【題目詳解】解：如圖，結(jié)合圖象可得：①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y2＞y2；②當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y2＜y2；③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y2＞y2；④當(dāng)x＞2時(shí)，y2＜y2．綜上所述：若y2＞y2，則x的取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜2．故答案為x＜﹣2或0＜x＜2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖像法解不等式，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖像，全面寫(xiě)出符合條件的x的取值范圍.12、相交【分析】由圓的半徑為4，圓心O到直線l的距離為2，利用直線和圓的位置關(guān)系，圓的半徑大于直線到圓距離，則直線l與O的位置關(guān)系是相交．【題目詳解】解：∵⊙O的半徑為4，圓心O到直線L的距離為2，

∵4＞2，即：d＜r，

∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．

故答案為：相交.【題目點(diǎn)撥】本題考查知道知識(shí)點(diǎn)是圓與直線的位置關(guān)系，若d＜r，則直線與圓相交；若d>r，則直線與圓相離；若d=r，則直線與圓相切.13、2【分析】先連接OC，在Rt△ODC中，根據(jù)勾股定理得出OC的長(zhǎng)，即可求得答案．【題目詳解】連接OC，如圖，

∵CD=4，OD=3，，

在Rt△ODC中，

∴，∵，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．14、±1或0【分析】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），因?yàn)閽佄锞€y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，所以分兩種情況列式求解即可．【題目詳解】解：∵，，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），當(dāng)拋物線y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，=0，解得b=±1．當(dāng)拋物線y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，=0，解得b=0，故答案為：±1或0【題目點(diǎn)撥】此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是掌握頂點(diǎn)的表示方法和x軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)．15、70°或110°.【分析】設(shè)等腰三角形的底邊為AB，由⊙O的弦AB所對(duì)的圓心角為140°，根據(jù)圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)，即可求出其頂角的度數(shù).【題目詳解】如圖所示：∵⊙O的弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB為140°，∴∠ADB＝∠AOB＝70°，∵四邊形ADBD’是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠AD′B＝180°﹣70°＝110°，∴弦AB所對(duì)的圓周角為70°或110°，即等腰三角形的頂角度數(shù)為：70°或110°.故答案為：70°或110°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，熟悉圓的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.16、（0，3）【分析】令x=0即可得到圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）故答案為：（0，3）.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，圖像與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，依此列方程求解即可.17、2【解題分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，求出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【題目詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：6、1、1、10、12、15，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）即可18、30°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC＝CD，∠BCD＝∠ACE，可得∠B＝∠BDC＝50°，由三角形內(nèi)角和定理可求∠BCD＝80°＝∠ACE，由外角性質(zhì)可求解．【題目詳解】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴BC＝CD，∠BCD＝∠ACE，∴∠B＝∠BDC＝50°，∴∠BCD＝80°＝∠ACE，∵∠ACE＝∠B+∠A，∴∠A＝80°﹣50°＝30°，故答案為：30°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和與三角形外角和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠由旋轉(zhuǎn)的到相等的角.三、解答題(共66分)19、（1）h＝﹣x1+10x+1；（1）斜拋物體的最大高度為17，達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離為2．【分析】（1）將當(dāng)x＝0時(shí)，h＝1；當(dāng)x＝10時(shí)，h＝1，代入解析式，可求解；（1）由h＝?x1＋10x＋1＝?（x?2）1＋17，即可求解．【題目詳解】（1）∵當(dāng)x＝0時(shí)，h＝1；當(dāng)x＝10時(shí)，h＝1．∴解得：∴h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：h＝﹣x1+10x+1；（1）∵h(yuǎn)＝﹣x1+10x+1＝﹣（x﹣2）1+17，∴斜拋物體的最大高度為17，達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求出二次函數(shù)的解析式是本題的關(guān)鍵．20、（1）兩人抽取相同數(shù)字的概率是；（2）這個(gè)游戲公平．【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)和兩人抽取相同數(shù)字的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案;（2）根據(jù)概率公式求出兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)以及和為奇數(shù)的概率,然后進(jìn)行比較即可得出答案．【題目詳解】（1）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩人抽取相同數(shù)字的有3種，則兩人抽取相同數(shù)字的概率是；（2）∵共有9種等情況數(shù)，其中兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)有4種，抽取的數(shù)字和為奇數(shù)的有4種，∴P（和為4的倍數(shù)）＝，P（和為奇數(shù)）＝，∴這個(gè)游戲公平．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是利用概率計(jì)算判斷游戲公平性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握樹(shù)狀圖求概率的方法.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1．【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定、菱形的判定即可得證；（2）先根據(jù)三角形中位線定理可得，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，然后在中，利用勾股定理即可得．【題目詳解】（1）四邊形是矩形垂直平分四邊形是平行四邊形又四邊形是菱形；（2）垂直平分是的中點(diǎn)是的中點(diǎn)，（三角形中位線定理）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握并靈活運(yùn)用各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、(1)直線與相切；見(jiàn)解析（2）①3；②6.【分析】（1）首先由圓的性質(zhì)得出，然后由圓內(nèi)接直角三角形得出，，進(jìn)而得出，即可判定其相切；（2）①首先根據(jù)根據(jù)元的性質(zhì)得出，，進(jìn)而可判定，即可得出半徑；②首先由OP、OB得出OC，然后由切線性質(zhì)得出，再由判定進(jìn)而利用相似性質(zhì)構(gòu)建方程，即可得解.【題目詳解】直線與相切；理由:連接，，，是的直徑，，，，，即，為上的一點(diǎn)，直線與相切；①，，，，，，，圓的半徑為;②，，∵過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，即【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直線和圓的位置關(guān)系以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握。即可解題.23、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）如圖1中，延長(zhǎng)CD交⊙O于H．想辦法證明∠3=∠4即可解決問(wèn)題．（2）成立，證明方法類(lèi)似（1）．（3）構(gòu)建方程組求出BD，DF即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）延長(zhǎng)交于；∵為直徑，∴.∵∴∴∴∵為直徑∴∴，∴∴（2）成立；∵為直徑，∴.∵∴∴∴∵為直徑∴∴，∴∴（3）由（2）得：，∵，∴，∴，解得：，，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題