2.4解一元一次不等式

知識回憶：1、不等式的解能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集2、不等式的解集3、不等式-2x≤6有

個解，有

個非正數(shù)解，有

個非負(fù)整數(shù)解其解集為

.(1)x＞20-1-21234(2)x＜20-1-21234(3)x≥-1.50-1-21?0-112?(4)x≤434、在數(shù)軸上表示以下解集一元一次不等式觀察以下不等式，它們具有哪些共同特征呢？(1)2x-2.5≥15(2)x≤8.75(3)x＜4(4)5+3x＞240(5)6-3x＞5x-8不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1這樣的不等式叫做一元一次不等式定義：1、以下不等式是一元一次不等式的是〔〕A、x-y＜0B、x2-4＜5C、x+≥1D、x≤0D2、假設(shè)xm-1+5＞0是一元一次不等式，那么m=.3、假設(shè)(m-2)x︱m︱-1+5＞0是一元一次不等式，那么m=.2-21xx-5＞3x＞3+55x＜7x-35x-7x＜-3移項(xiàng)：把不等式中的某一項(xiàng)改變符號后，從一邊移到另一邊，不等號方向不改變移項(xiàng)的依據(jù)是

.不等式的根本性質(zhì)1例1解以下不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上(1)3-x＜2x+6解：移項(xiàng)，得-x-2x＜6-3合并同類項(xiàng)，得-3x＜3兩邊都除以-3，得

x＞-1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0-1-21234(2)5x-4≥8+9x(3)8(1-x)＞-3(2x-1)去括號，得8-8x

＞-6x+3移項(xiàng)，得-8x+6x＞3-8合并同類項(xiàng)，得-2x＞-5兩邊都除以-2，得x＜2.5這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：解：0-1-21234(4)5-2(2x-1)≥3(1-x)(5)≥x-227-x3去分母，得3(x-2)≥2(7-x)解：去括號，得3x-6≥14-2x移項(xiàng)，得3x+2x≥14+6合并同類項(xiàng)，得5x≥20兩邊都除以5，得x≥4這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0-1-212345678?(6)x-≤1-x-12x+13系數(shù)化為1，得課堂檢測1、假設(shè)(k-3)x1-2k＞6是一元一次不等式，那么k=,其解集為.2、當(dāng)x

時，代數(shù)式3x-1的值不大于23、當(dāng)x

時，代數(shù)式值為負(fù)數(shù)x+224、若-的值是非負(fù)數(shù)，

則x的取值范圍為

.1-x30x＜-2≤1＜-2x≥15、不等式4x-6≥7x-12的非負(fù)整數(shù)解是