2023年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《15.1 分式》基礎(chǔ)鞏固卷（含答案）

2023年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《15.1分式》基礎(chǔ)鞏固卷一 、選擇題1.設(shè)A、B都是整式，若eq\f(A,B)表示分式，則()A.A、B都必須含有字母B.A必須含有字母C.B必須含有字母D.A、B都必須不含有字母2.有游客m人，如果每n個人住一個房間，結(jié)果還有一個人無房住，這客房間數(shù)為()A. B. C. D.3.若分式eq\f(x2－1,x－1)的值為零，則x的值為()A.0B.1C.－1D.±14.使得等式eq\f(4,7)=eq\f(4×m,7×m)成立的m的取值范圍為()A.m=0B.m=1C.m=0或m=1D.m≠05.下列從左到右的變形：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.其中正確的是()A.①② B.②④C.③④D.①②③④6.分式eq\f(xy,x＋y)中的x，y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值()A.擴大到原來的2倍B.不變C.縮小到原來的eq\f(1,2)D.縮小到原來的eq\f(1,4)7.已知x≠y，下列各式與SKIPIF1<0相等的是()A. B.C. D. 8.下列式子中，與分式SKIPIF1<0的值相等的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<09.下列分式中最簡分式是()A.eq\f(a－b,b－a)B.eq\f(a3＋a,4a2)C.eq\f(a2＋b2,a＋b)D.eq\f(1－a,－a2＋2a－1)10.若SKIPIF1<0表示一個整數(shù)，則整數(shù)SKIPIF1<0x可取值共有(

)A.3個B.4個C.5個D.6個二 、填空題11.若分式SKIPIF1<0有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______.12.根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：(1)eq\f(8a2c,12a2b)=eq\f(2c,（）)；(2)eq\f(2x,x＋3)=eq\f(（）,x2＋3x).13.列式表示下列各量：(1)王老師騎自行車用了m小時到達(dá)距離家n千米的學(xué)校，則王老師的平均速度是_______千米/小時；若乘公共汽車則可少用0.2小時，則公共汽車的平均速度是_____千米/小時；21教育網(wǎng)(2)某班在一次考試中，有m人得90分，有n人得80分，那么這兩部分人合在一起的平均分是____分.214.在①eq\f(a,b)=eq\f(a2,ab)；②eq\f(a,b)=eq\f(ab,b2)；③eq\f(a,b)=eq\f(ac,bc)；④eq\f(a,b)=eq\f(a（x2＋1）,b（x2＋1）)這幾個等式中，從左到右的變形正確的有_______(填序號).15.分式的最簡公分母是，通分的結(jié)果為.16.觀察下列等式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0…根據(jù)其中的規(guī)律，猜想SKIPIF1<0_______(用含SKIPIF1<0的代數(shù)式表示).三 、解答題17.下列各分式中，當(dāng)x取何值時有意義？(1)eq\f(1,x－8)；(2)eq\f(3＋x2,2x－3)；(3)eq\f(x,x－3).18.已知分式eq\f(3x－4,（x－1）（x－4）).(1)當(dāng)x為何值時，此分式有意義？(2)當(dāng)x為何值時，此分式的值為0?(3)當(dāng)x＝2時，求分式的值.19.求下列各分式的值.(1)eq\f(5x,3x2－2)，其中x＝eq\f(1,2)；(2)eq\f(x－1,2x2＋1)，其中x＝－1；(3)eq\f(x－y,x＋y2)，其中x＝2，y＝－1.20.某公司有一種產(chǎn)品共300箱，將其分配給批發(fā)部和零售部銷售，批發(fā)部經(jīng)理對零售部經(jīng)理說：“如果把你們分到的產(chǎn)品讓我們賣，可賣得3500元.”零售部經(jīng)理對批發(fā)部經(jīng)理說：“如果把你們分到的產(chǎn)品讓我們賣，可賣得7500元.”若假設(shè)零售部分到的產(chǎn)品是a箱，則：(1)該產(chǎn)品的零售價和批發(fā)價分別是每箱多少元？(2)若a＝100，則這批產(chǎn)品一共能賣多少元？21.若x＋y＝2，x﹣y＝33，求eq\f(2x2－2y2,x2＋2xy＋y2)的值．22.不改變分式的值，使下列分式中分子和分母的最高次項的系數(shù)為正數(shù)．(1)eq\f(7x－x2＋10,2－x2).(2)eq\f(1－x2,3＋2x＋5x2).(3)eq\f(－m3－m2,－m2＋m).23.觀察下列各式：第1個等式：SKIPIF1<0.第2個等式：SKIPIF1<0.第3個等式：SKIPIF1<0.……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：(1)第4個等式為：______.(2)寫出你猜想的第n個等式：______(用含n的等式表示)，并證明.

答案1.C2.A3.C4.D5.B6.A7.C8.A9.C10.D11.答案為：x≠5；12.答案為：(1)3b(2)2x213.答案為：(1)eq\f(n,m)，eq\f(n,m－0.2)；(2)eq\f(90m＋80n,m＋n).14.答案為：②④.15.答案為：，.16.答案為：SKIPIF1<0.17.解：(1)x≠8(2)x≠eq\f(3,2)(3)x≠3.18.解：(1)當(dāng)(x－1)(x－4)≠0，即x≠1且x≠4時，分式有意義.(2)當(dāng)3x－4＝0且(x－1)(x－4)≠0，即x＝eq\f(4,3)時，分式的值為0.(3)當(dāng)x＝2時，eq\f(3x－4,（x－1）（x－4）)＝eq\f(3×2－4,（2－1）×（2－4）)＝－1.19.解：(1)把x＝eq\f(1,2)代入eq\f(5x,3x2－2)，得原式＝－2.(2)當(dāng)x＝－1時，eq\f(x－1,2x2＋1)＝eq\f(－1－1,2×（－1）2＋1)＝－eq\f(2,3).(3)當(dāng)x＝2，y＝－1時，eq\f(x－y,x＋y2)＝eq\f(2－（－1）,2＋（－1）2)＝eq\f(3,3)＝1.20.解：(1)該產(chǎn)品的零售價是每箱eq\f(7500,300－a)元，批發(fā)價是每箱eq\f(3500,a)元.(2)這批產(chǎn)品一共能賣10750元.21.解：原式＝eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋y))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－y)),（x＋y）2)＝eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－y)),x＋y).當(dāng)x＋y＝2，x﹣y＝33時，原式＝33.22.解：(1)原式＝eq\f(x2－7x－10,x2－2).(2)原式＝﹣eq\f(x2－1,5x2＋2x＋3).(