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第九章隨機振動數(shù)學描述§9-1引言前面介紹的都是確定性振動問題。對于確定性系統(tǒng),若激勵是隨機的,則響應也是隨機的,這種問題是隨機振動問題。隨機激勵,如:路面對車輛,風對塔架,河流對船舶隨機振動的特點是:①規(guī)律事先不知道②試驗條件相同,但各次測量波形不重復③不能用周期函數(shù)或其組合來描述應沉該墾指辰出增:①赤一磚個脅確扣定彈性潮振設動箱,洪不畏論柳波枯形彩怎騎樣耀復紙雜懶,奴也斧不耗是籮隨凈機鑒振漲動②猛隨博機技振品動志≠屢復充雜狹振案動槐,脊如疫初顫相腦位擦隨惡機喂變疤化漏的蜂簡際諧朵振宿動x男=滿X漂0沈s給i女n托(ωt吳+φ)鐘(φ在0~2π之扁間勸隨先機鮮取顆值),爭波搶形到十微分末簡君單簽,緊但軟仍兩屬府于臥隨插機蜻振耀動*般*艱常必見脆的叢幾城種喚隨昆機覺激束勵稈:1牧)固換體恥接臺觸把面挨凹暗凸揚不困平也,銅如怨:競路汗面葡,爸滾仔珠貪軸挖承酒,士齒櫻輪溝金尊屬植切箭削族加珠工才,…鞏…2褲)流走體老對娘固女體宅表診面誕的腎作妥用屑,授如山:盒船土,維堤夏壩蓄,騾海型洋懸平剛臺鉛,續(xù)高叼層典建舉筑,…閃…*徑*腐常廁見痕的恥幾稼種康隨杜機朽激閉勵他:3弄)火辜箭胳燃蠅燒詢放蜻熱默不凡均糠勻凝,華如笑:林火狠箭掀發(fā)璃動紙機魔,使化拖工席儲碧液膀罐湊,…紋…4范)地順震硬或趨地溝面理突漂變舊,佛如請:儉地絹震,待火擔炮踩發(fā)咽射其,笨采串掘喊機際抖偽動五,…往…*肯*礎隨竊機賞振妥動渾的犁利丸與喊害〔利炸用〕1票)診黨斷約與陵檢器驗疏:竊心擺電樣圖屠、房誠腦信電謀波菊分仇析炒,谷軸阿承足、既齒僚輪拼和顛發(fā)惠動餓機掃的抬故削障仿診押斷2伍)找朽振井源蕉、蚊確糧定闖傳管遞蹈通概道3呆)革…謎…〔危協(xié)害〕對司于且確壞定源性輸振先動抱,睜只脂要旅使盯系渾統(tǒng)宗固序有物頻皺率她遠叫離殃激逃勵掌頻害率淘,擺就聞可間避倉免豆共野振歪發(fā)遍生但火是括,拜對他于謝隨訪機鹿振鴉動翅,扭由綱于率激委勵忍頻爹率躺是臉一喉連猶續(xù)采分棋布堤的為形鑒式披,蔬要遲避技免更共妙振尋是衣困富難寒的頭,摟只逢能代作漠某體些斃要傻求硬,牧如晶:叔避胸免禁在多加諷速濫度0系.鐘1儲g以鑼上滔條旱件若下卷工貧作覽,攏或規(guī)在塑振燭幅符大來于蝦某叔個注值類的護條惹件笛下闖工劣作顏等筆等*艙*困研用究碑方惑法輸入輸出系統(tǒng)激勵響應系孫統(tǒng)晨:贏機武械彩產(chǎn)蘿品抬,棗結飲構由物極,鋤裝藥置罪,追零喘部暗件賄等注,M貪,胞C茂,頂K表謹示激田勵析:角系兆統(tǒng)賽受步到李的峰隨羽時宰間宜變彼化附的鑰擾警動(位蒙移陽、癢速釣度矩、鴿力迫等)*員*旺研遙究箭課漸題步有抖:①界環(huán)病境桌調(diào)禽查尋②迫響塑應簡預叼估似③粥系暫統(tǒng)麥識遇別響炮應副:根系疏統(tǒng)尚激夾勵深作塘用羅產(chǎn)胳生及的依運湖動(位諸移香、混速倚度頁、田加阿速哈度牌、玻應漫力聾等)采艦用概林率汪統(tǒng)鞏計的餡方勝法蝕研豆究燦,伙應振用傅習立驅(qū)葉尼分打析,尊把時梅域屯信恐號轉遮換揚到頻鈴域中吧去陣考良慮§吳9濾-勾2集堤合掏平忠均革定背常押過涌程無犯限域個隊、俯無吳限汁長方樣影本{xk(泳t)際},供隨從機草變慣量{種xk(酷t(yī)1)鋤}無嚷限板個資、獨無重限松長嘗樣蚊本{xk(俘t)脂},棄隨銜機妻變貌量{播xk(睬t1)叮},崗則跌集米合劍平平均(起t1時休刻)自派相糖關丹函像數(shù)§礦9桂-方3時爹間進平柄均爽各叔態(tài)建歷微經(jīng)俘過恒程通拌常重不堡可純能距取喊無摘限透個魄樣存本稈,渾而悉是鈔大紀量斧的秘樣差本虛函丈數(shù)苦作枯為陣隨搶機賀過竹程總的解一里個浴近涂似仿。能候否碌用梅一胳個手樣捎本扒來若描末述奶該堅隨籠機依過披程沒?若比時接間花平違均纏:等申統(tǒng)易計有特晴性遭對疤各首樣塑本寶是勉相出同樸的(與k無揭關),葡則捉該柏過享程觀稱經(jīng)為主各美態(tài)修歷堂經(jīng)售過掌程社,室此宅時烤可太用蔽一艇個腿樣屬本激的硬時洞間四平墾均欠來廁討叉論看。注蒙意走:各某態(tài)赴歷平經(jīng)語過北程賞一鐮定境是權平鮮穩(wěn)闊的若,語但獨平罷穩(wěn)濕過泰程所不矛一仔定撈是坑各陽態(tài)釘歷白經(jīng)淚的么。貪而蒸要擺證燙明刃一摧個刊過蝦程碎是獲各寒態(tài)捷歷崇經(jīng)已的根卻商很瘡難京,嘆通擔常堂假狹設殊過納程欣是民各掌態(tài)遷歷蘆經(jīng)呀的奧,南除調(diào)非棋有特證方據(jù)卵證飲明稀不衫是哈。主丑要跑討漂論春各柄態(tài)冤歷懼經(jīng)率過吧程預和侍平伴穩(wěn)簽過悄程謙?!觳?梳-療4概唉率慰分腎布凡概揉率蜘密動度裝函永數(shù)倍聯(lián)貝合新概鏡率搬分器布研存究恐隨趕機塵變刻量毅,蜓不際僅取要愛知段道栽它吸可竄能饅取蒙得搞一彈些努什辯么幸值籃,升更捷重握要惱的窗是掃要舞知功道呆它蠅取致得半這豎些逝值悶的錢概策率葉,克這歲就倡是故隨濤機堪變辣量齒的割概字率豪分嘴布縣問隙題充。關臺于催概芽率場分辦布擁函州數(shù)凡、辮概卵率羽密炎度虧函亮數(shù)槽、攻聯(lián)銀合哀概跑率權分草布連及被正濤態(tài)榨分哀布央過惱程錦等副內(nèi)拘容傳請達看蘆相醉關設書載籍款。注麥意絨:對蜻各落態(tài)誘歷惕經(jīng)悲過緞程莖,廳我鄙們曲可促從頓單疫個蝴樣鋒本濱函堵數(shù)君去奧求傻概魯率逐分么布股函成數(shù)漸及鑰概旁率劫密鋼度雁函濤數(shù)周等扭。§聞9蟲-熱5隨劇機念變丟量可的羨概叫率突特診征腹及肢其達代底數(shù)具運狐算概喚率泄密史度側函鈴數(shù)呈可玻以肥描滲述把隨調(diào)機灑變慈量錢的膜特鉛征扮,蕉但利在睬實塞際憶問雅題印中功,貫有誼時代候意并支不槐需琴要便知導道委隨謎機妹變簽量任的劉全卡部蓬統(tǒng)鄰計答信擁息凳,躺或笑者牧不膠容偉易惱得使到螺概闊率屋密秩度螺函驅(qū)數(shù)色。鹽此斬時選,船尋鳴求灘隨午機匙變還量爭的關某苗些雅既歸重景要今又棕有鏡代裁表鞏性削和戶確偏定希性霧的招信享息胞來釣代奧替當隨項機蓮變擦量鉗的臉全委部語統(tǒng)相計話信縫息低是爬重那要甚的脾。①王數(shù)澤學早期戒望(又箱稱掌集懇合存平槽均悅、芒均母值湊、豪一每次塊矩)②均呢方惡值(二爹次藏矩)③場方辛差(二追次經(jīng)中懇心滔矩)④相煮關猴矩(協(xié)咸方庭差)隨喪機票變隊量X變(晚t1)與Y議(鉛t2)的潔協(xié)北方音差界定恢義軍為舍:而稱為互協(xié)方差系數(shù)或互相關系數(shù)若X貌(喪t)與Y當(扮t)互衫相梢獨鑰立至,波則ρx講y=0但死反徐過蒸來纖若ρx精y=0,則X售(理t)與Y席(查t)不雖一跪定抹互暫相導獨恐立父!特左別疑地私,若遣用X班(唐t)代靜替Y晶(淹t),鼻則肺協(xié)匹方旋差平:對村各超態(tài)糧歷還經(jīng)噴過寫程梨,業(yè)上養(yǎng)述慶統(tǒng)新計簽特燦性縫均掉可糕從聞一搶個執(zhí)樣酬本蝴信煩息碗得房誠到其。(沫1栽)自妥相瓶關撞函僑數(shù)§參9稠-剖6自櫻相連關堪函態(tài)數(shù)礎及王其依特叮性對溪平納穩(wěn)違過胞程郊,列有對薦各環(huán)態(tài)矮歷果經(jīng)計過聞程員,飼有一鵲般對情聯(lián)況舌下R礦x稱(τ)與τ的昏關勵系籠曲裙線誕如忌下莊圖常露見挖信麗號吊類形型項的雅自令相選關粗函愉數(shù)民如預右質(zhì)圖(乒2額)自送相納關災函糾數(shù)耗的煩性結質(zhì)(遼a田)平名穩(wěn)格過堵程x緣瑞(濟t)的R埋x召(τ)是備實居偶政函豎數(shù)嗎,卻即(b)(c)(煙d革)自愉相賄關煉函夜數(shù)糧是甩有有界旁的櫻,氧且張滿岸足(特e燥)當|τ|相惡當粥大棕時燙,該有(碌2弦)自頌相漢關睬函上數(shù)成的壞性設質(zhì)(左f痕)若眠隨吸機告信會號x傍(動t)由鋸噪青音景信艙號n屋(悶t)和惑與絮之覽不換相營關戶的截信酸號λ(各t暢)組翠成提,胸則好有自覺相叉關偵函敘數(shù)R案x舍(τ)表懸達副了稱數(shù)幼據(jù)雞信時號幻玉波找形欄在革時朵間尊坐閑標濱移營動τ前悄后縣之岸間公的猾相本似逢程界度銅,舒由像于劇各乏種冤信塌號諸的R險x袋(τ)的苗最譜大枕值品都下不節(jié)一攪樣變,掛且墻具乞有貌量爪綱窄,避故誦定腎義蕉相開關鴉系循數(shù)幫:ρx墻(τ)無荒量夜綱五,獲且偷最暮大儉值租為1,泰當ρx諷(τ)=±腎1時疤,盾波殘形油完炒全相載似(完替全擱相萍同訊或繁完帽全浮相曾反),ρx換(τ)=0時院,開波兇形垮完雕全樓不哭相響似姥。[注]:命關座于(小*貨)式送,半谷話口紹修宣等爭人速的《振洽動縱工粗程催大奪全》是夸在μx=0的雹條掃件調(diào)下堤定拜義枯的黑,兵而D欠.酬E爪.紐鴉蘭《隨揭機定振斜動立概巴論》則算把慚相堡關榮函格數(shù)吩定待義忌為幕:由回歸方程而來。而(乓*素)式假可州改恢寫為振:當μx=0時世,泄兩胡者扶一爺致攪。[例]已跌知吐:卻隨逢機浴相掠位肯正助弦牲波(視集為古各鞭態(tài)與歷受經(jīng)記過陸程)x誘(預t)咐=A世s具i攝n(ωot+θ)如嗚圖(鈔a況)所勒示澆,紹其稻中ωo為最常勾數(shù)輸,θ為財隨銳機糧變乓量庭,延求麥自豬相會關毒函訪數(shù)R誕x彈(τ)。解遷:x薄(桶t)為釣各訪態(tài)途歷炭經(jīng)福過貝程優(yōu),捕故部可渴由銹一舞個鑒樣昆本你函籠數(shù)氣求R幟x槍(τ)~τ曲藍線顆如始圖(酒b展)所帥示[討蓮論]①數(shù)施據(jù)碗信富號鄉(xiāng)豐是戶周螺期搏函絨數(shù)袋時債,蕩自贊相據(jù)關駁函抖數(shù)圣也吩是桿周稱期著函辱數(shù)丹,爪且滿兩漏者雀周煉期炎相喇同替。②結由氧自響相效關畢函犧數(shù)律的碧幅賠值A2/株2可較求絕得天周曾期卻信歷號款的粱幅瞞值抱,懲即基保忠留濁了扇幅盤值公信悲息炊。③若材信毀號暴是房誠由游隨侄機度相絞位疤正潤弦消波剃和頃均設值飼為頸零處的站且嫁不攏相抬關訪的睬噪何音銹信禁號n副(鐵t)組葉成標,輕則匯由陜自侵相應關池函毅數(shù)轟性朵質(zhì)(在f處)可好知模:實箱際和上燒,貫當τ大喇到蜘一叢定筑程遷度顯時番,R暮n(τ)=0,洗這屈時慎便途可女從R妹x以n(τ)中搬觀凳察荒出棋數(shù)盈據(jù)抓信塘號章有買無旅周伙期手分軋量興。撓即摩通犁過稼自眠相性關辨分漫析辱,傘能鑄檢割測熊出欠隱濃藏偉在雷隨伴機瓶振善動辣中問的洲周午期譽分們量易,局同礦時冷能牧求辱出野該佛周桐期很分然量州的班振才幅A和償圓儀頻級率ωo。(鉆3蒼)自葡相腹關韻函總數(shù)但與販自項協(xié)魄方子差還函蟲數(shù)添之纏間弊的紅關遠系協(xié)買方掏差祖函臟數(shù)自馳協(xié)壤方慈差奪函間數(shù)對平穩(wěn)過程,有[例]某革汽妙車所前芒橋酸、刻車襲身絨測彼量哨的迎加欠速桂度則波消形襯如錢圖刑左券,邪自袋相珍關紹函族數(shù)道如呢圖斃右杰。車敗子藍振側動疑很稠大汁,亡試圈分欲析狠。前認橋徹的僑自殖相羞關幣函暢數(shù)刃兩比個才峰先值抬的童時厭間指間徒隔室為0菜.帆1尤s,懲頻搞率演為車樸身瓦自憲相威關階函孔數(shù)統(tǒng)兩澡個擠峰纖值漏的稻時漏間憂間屬隔送為0愈.寧1績1伸s,爹頻姑率嘴為f1與f2都給與薄發(fā)挖動捧機特頻承率忍相桐差碰很度大甜,產(chǎn)故斧判殼斷總不鞠是笨由躬發(fā)坑動迫機蕩引杯起經(jīng)蠻過鑄計蒼算挽,抱前倆橋蹲二墻自董由壺度憶耦賤合下自匹振燒頻緊率涌接雁近授于f1與f2改蔑進豈的奪前顫橋密成衛(wèi)為栗二汽個璃單瓜自震由辟度傳系醋統(t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