物理電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況的專項培優(yōu)練習(xí)題附答案

物理電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況的專項培優(yōu)練習(xí)題附答案一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況1．如圖所示，水平放置的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在平臺上導(dǎo)軌間距為1m，處在磁感應(yīng)強度為2T、豎直向下的勻強磁場中，平臺離地面的高度為h＝3.2m初始時刻，質(zhì)量為2kg的桿ab與導(dǎo)軌垂直且處于靜止，距離導(dǎo)軌邊緣為d＝2m，質(zhì)量同為2kg的桿cd與導(dǎo)軌垂直，以初速度v0＝15m/s進(jìn)入磁場區(qū)域最終發(fā)現(xiàn)兩桿先后落在地面上．已知兩桿的電阻均為r＝1Ω，導(dǎo)軌電阻不計，兩桿落地點之間的距離s＝4m（整個過程中兩桿始終不相碰）（1）求ab桿從磁場邊緣射出時的速度大??；（2）當(dāng)ab桿射出時求cd桿運動的距離；（3）在兩根桿相互作用的過程中，求回路中產(chǎn)生的電能．【答案】(1)；(2)桿運動距離為；(3)電路中損耗的焦耳熱為．【解析】【詳解】（1）設(shè)、桿從磁場邊緣射出時的速度分別為、設(shè)桿落地點的水平位移為，桿落地點的水平位移為，則有根據(jù)動量守恒求得：（2）桿運動距離為，對桿應(yīng)用動量定理設(shè)桿運動距離為解得桿運動距離為（3）根據(jù)能量守恒，電路中損耗的焦耳熱等于系統(tǒng)損失的機械能2．如圖所示，在傾角的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小相等、方向分別垂直斜面向上和垂直斜面向下的勻強磁場，兩磁場寬度均為L。一質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框距磁場上邊界L處由靜止沿斜面下滑，ab邊剛進(jìn)入上側(cè)磁場時，線框恰好做勻速直線運動。ab邊進(jìn)入下側(cè)磁場運動一段時間后也做勻速度直線運動。重力加速度為g。求：（1）線框ab邊剛越過兩磁場的分界線ff′時受到的安培力；（2）線框穿過上側(cè)磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q和所用的時間t。【答案】(1)安培力大小2mg，方向沿斜面向上(2)【解析】【詳解】(1）線框開始時沿斜面做勻加速運動，根據(jù)機械能守恒有，則線框進(jìn)入磁場時的速度線框ab邊進(jìn)入磁場時產(chǎn)生的電動勢E=BLv線框中電流ab邊受到的安培力線框勻速進(jìn)入磁場，則有ab邊剛越過時，cd也同時越過了，則線框上產(chǎn)生的電動勢E'=2BLv線框所受的安培力變?yōu)榉较蜓匦泵嫦蛏希?）設(shè)線框再次做勻速運動時速度為，則解得根據(jù)能量守恒定律有解得線框ab邊在上側(cè)磁揚中運動的過程所用的時間設(shè)線框ab通過后開始做勻速時到的距離為，由動量定理可知：其中聯(lián)立以上兩式解得線框ab在下側(cè)磁場勻速運動的過程中，有所以線框穿過上側(cè)磁場所用的總時間為3．如圖，垂直于紙面的磁感應(yīng)強度為B，邊長為L、電阻為R的單匝方形線圈ABCD在外力F的作用下向右勻速進(jìn)入勻強磁場，在線圈進(jìn)入磁場過程中，求：(1)線圈進(jìn)入磁場時的速度v。(2)線圈中的電流大小。(3)AB邊產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)【解析】【分析】【詳解】(1)線圈向右勻速進(jìn)入勻強磁場，則有又電路中的電動勢為所以線圈中電流大小為聯(lián)立解得(2)根據(jù)有得線圈中的電流大小(3)AB邊產(chǎn)生的焦耳熱將代入得4．如圖所示，兩條平行的固定金屬導(dǎo)軌相距L=1m，光滑水平部分有一半徑為r=0.3m的圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為、方向豎直向下；傾斜部分與水平方向的夾角為θ=37°，處于垂直于斜面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T。金屬棒PQ和MN的質(zhì)量均為m=0.lkg，電阻均為。PQ置于水平導(dǎo)軌上，MN放置于傾斜導(dǎo)軌上、剛好不下滑。兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從某時刻起，PQ棒在水平外力的作用下由靜止開始向右運動，當(dāng)PQ棒進(jìn)人磁場中時，即以速度v=16m/s；勻速穿過該區(qū)域。不計導(dǎo)軌的電阻，PQ始終在水平導(dǎo)軌上運動。取，；(1)求MN棒剛要滑動時，PQ所處的位置；(2)求從PQ棒開始運動到MN棒剛要滑動的過程中通過PQ棒的電荷量；(3)通過計算，定量畫出PQ棒進(jìn)人磁場后在磁場中水平外力F隨位移變化的圖像。【答案】(1)m；(2)C；(3)【解析】【分析】【詳解】(1)開始剛好不下滑時，受沿傾斜導(dǎo)軌向上的最大靜摩擦力，則設(shè)進(jìn)入磁場后切割磁感線的有效長度為，由法拉第電磁感應(yīng)定律得產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為由閉合電路歐姆定律得整個回路中的感應(yīng)電流為則所受的安培力為棒剛要向上滑動時，受沿傾斜導(dǎo)軌向下的最大靜摩擦力，由力的平衡條件有聯(lián)立解得m即棒剛要滑動時，棒剛好運動到圓形磁場區(qū)域的直徑位置。(2)從棒開始運動到棒剛要滑動的過程中，穿過回路的磁通量的變化量為平均感應(yīng)電動勢平均感應(yīng)電流通過棒的電荷量C(3)當(dāng)棒進(jìn)入磁場后的位移為時，切割磁感線的有效長度為回路中的電流為受到的安培力為由題意知外力為故有因此棒所受水平外力隨位移變化的圖像如圖所示5．如圖所示空間存在有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=5T，方向垂直紙面向里，上下寬度為d=0.35m.現(xiàn)將一邊長L=0.2m的正方形導(dǎo)線框自磁場上邊緣由靜止釋放經(jīng)過一段時間，導(dǎo)線框到達(dá)磁場下邊界，之后恰好勻速離開磁場區(qū)域.已知導(dǎo)線框的質(zhì)量m=0.1kg，電阻.（g取10m/s2)求:（1）導(dǎo)線框勻速穿出磁場的速度；（2）導(dǎo)線框進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若在導(dǎo)線框進(jìn)入磁場過程對其施加合適的外力F則可以使其勻加速地進(jìn)入磁場區(qū)域，且之后的運動同沒施加外力F時完全相同。請寫出F隨時間t變化的函數(shù)表達(dá)式.【答案】(1)2m/s(2)0.15J(3)F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)【解析】【詳解】（1）導(dǎo)線框勻速穿出磁場過程中，感應(yīng)電動勢：感應(yīng)電流：,線框受到的安培力：線框勻速穿出磁場，由平衡條件得：解得：v=2m/s（2）自導(dǎo)線框剛要進(jìn)入磁場至剛要離開磁場的過程中，僅進(jìn)人磁場過程中有焦耳熱產(chǎn)生，由能量守恒得：得：Q=0.15J（3）導(dǎo)線框剛好完全進(jìn)入磁場至剛好要離開磁場的過程得：導(dǎo)線框剛好完全進(jìn)入磁場的速度v0=1m/s導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程由得：a=2.5m/s2得：t0=0.4s取向下為正方向有：得：F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)6．如圖甲所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成角固定，N、Q之間接電阻箱R，導(dǎo)軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強度為B=0.5T，質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的電阻位為r?，F(xiàn)從靜止釋放桿ab，測得最大速度為vM，改變電阻箱的阻值R，得到vM與R之間的關(guān)系如圖乙所示。已知導(dǎo)軌間距為L=2m，重力加速度g=10m/s2，軌道足夠長且電阻不計。求：(1)當(dāng)R=0時，桿ab勻速下滑過程中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E的大小及桿中的電流方向；(2)金屬桿的質(zhì)量m及阻值r；(3)當(dāng)R=4時，回路瞬時電功率每增加1W的過程中合外力對桿做的功W?！敬鸢浮?1)，桿中電流方向從b→a；(2)，；(3)【解析】【分析】【詳解】(1)由圖可知，當(dāng)R=0時，桿最終以v=3m/s勻速運動，產(chǎn)生電動勢E=BLv=0.5×2×3V=3V電流方向為由b到a(2)設(shè)最大速度為v，桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv，由閉合電路的歐姆定律：桿達(dá)到最大速度時滿足解得由圖像可知：斜率為縱截距為v0=3m/s得到：解得m=0.2kg，r=3Ω(3)由題意：E=BLv，，得則由動能定理得聯(lián)立解得W=0.7J【點睛】7．如圖所示，豎直向上的勻強磁場垂直于水平面內(nèi)的導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強度大小為B，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒PQ垂直放在間距為l的平行導(dǎo)軌上，通過輕繩跨過定滑輪與質(zhì)量為m的物塊A連接。接通電路，導(dǎo)體棒PQ在安培力作用下從靜止開始向左運動，最終以速度v勻速運動，此過程中通過導(dǎo)體棒PQ的電量為q，A上升的高度為h。已知電源的電動勢為E，重力加速度為g。不計一切摩擦和導(dǎo)軌電阻，求：(1)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ勻速運動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小E’；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ勻速運動時，棒中電流大小I及方向；(3)A上升h高度的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q。【答案】(1)；(2)，方向為P到Q；(3)【解析】【分析】【詳解】(1)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ最終以速度v勻速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小(2)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ勻速運動時，安培力方向向左，對導(dǎo)體棒有又因為聯(lián)立得根據(jù)左手定則判斷I的方向為P到Q。(3)根據(jù)能量守恒可知，A上升h高度的過程中，電源將其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，再將電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量，則有則回路中的電熱為8．如圖所示，空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5T.在勻強磁場區(qū)域內(nèi)，有一對光滑平行金屬導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌間距L＝1m，電阻可忽略不計．質(zhì)量均為m＝lkg，電阻均為R＝2.5Ω的金屬導(dǎo)體棒MN和PQ垂直放置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好．先將PQ暫時鎖定，金屬棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由靜止開始以加速度a＝0.4m/s2向右做勻加速直線運動，5s后保持拉力F的功率不變，直到棒以最大速度vm做勻速直線運動.(1)求棒MN的最大速度vm；(2)當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時，解除PQ鎖定，同時撤去拉力F，兩棒最終均勻速運動.求解除PQ棒鎖定后，到兩棒最終勻速運動的過程中，電路中產(chǎn)生的總焦耳熱.(3)若PQ始終不解除鎖定，當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時，撤去拉力F，棒MN繼續(xù)運動多遠(yuǎn)后停下來?（運算結(jié)果可用根式表示）【答案】（1）（2）Q=5J（3）【解析】【分析】【詳解】(1)棒MN做勻加速運動，由牛頓第二定律得：F-BIL=ma棒MN做切割磁感線運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv棒MN做勻加速直線運動，5s時的速度為：v=at1=2m/s在兩棒組成的回路中，由閉合電路歐姆定律得：聯(lián)立上述式子，有：代入數(shù)據(jù)解得：F=0.5N5s時拉力F的功率為：P=Fv代入數(shù)據(jù)解得：P=1W棒MN最終做勻速運動，設(shè)棒最大速度為vm，棒受力平衡，則有：代入數(shù)據(jù)解得:(2)解除棒PQ后，兩棒運動過程中動量守恒，最終兩棒以相同的速度做勻速運動，設(shè)速度大小為v′，則有：設(shè)從PQ棒解除鎖定，到兩棒達(dá)到相同速度，這個過程中，兩棒共產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量守恒定律可得：代入數(shù)據(jù)解得：Q=5J；(3)棒以MN為研究對象，設(shè)某時刻棒中電流為i，在極短時間△t內(nèi)，由動量定理得：-BiL△t=m△v對式子兩邊求和有：而△q=i△t對式子兩邊求和，有:聯(lián)立各式解得：BLq=mvm，又對于電路有：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：又代入數(shù)據(jù)解得：9．如圖，兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌平面與水平面間夾角為，導(dǎo)軌電阻忽略不計，二者相距=1m，勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面，框架上垂直放置一根質(zhì)量為m=0.1kg的光滑導(dǎo)體棒ab，并通過細(xì)線、光滑滑輪與一質(zhì)量為2m、邊長為正方形線框相連，金屬框下方h=1.0m處有垂直紙面方向的長方形有界勻強磁場，現(xiàn)將金屬框由靜止釋放，當(dāng)金屬框剛進(jìn)入磁場時，電阻R上產(chǎn)生的熱量為=0.318J，且金屬框剛好能勻速通過有界磁場。已知兩磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小相等。定值電阻R=1Ω。導(dǎo)體棒ab和金屬框單位長度電阻r=1Ω/m，g=10m/s2，求(1)兩磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度為多大？(2)金屬框剛離開磁場時，系統(tǒng)損失的機械能是多大？(3)金屬框下方?jīng)]有磁場時，棒的最大速度是多少？【答案】(1)1T(2)2.136J(3)【解析】【詳解】(1)由題意知，導(dǎo)體棒ab接入電路的電阻為與定值電阻R相等，故金屬框由靜止釋放到剛進(jìn)入磁場過程重金屬導(dǎo)軌回路產(chǎn)生的總熱量為此過程由動能定理得解得v=2.4m/s金屬框的總電阻為金屬框在磁場中做勻速運動時導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的電動勢為，則有金屬框產(chǎn)生的電動勢金屬框在磁場中做勻速運動時由平衡條件得得B=1T(2)由于金屬框剛好能做勻速通過有界磁場，說明磁場寬度與線框邊長相等根據(jù)能量守恒得得(3)金屬框下沒有磁場，棒的速度達(dá)到最大后做勻速運動，設(shè)此時速度為，則根據(jù)平衡條件得解得。10．如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R＝2Ω的電阻．磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度為0.4T．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25．金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑．(g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)判斷金屬棒下滑過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向；(2)求金屬棒下滑速度達(dá)到5m/s時的加速度大??；(3)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，求電阻R消耗的功率．【答案】（1）由到（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由右手定則判斷金屬棒中的感應(yīng)電流方向為由到．（2）金屬棒下滑速度達(dá)到時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為感應(yīng)電流為，金屬棒受到的安培力為由牛頓第二定律得：，解得：．（3）設(shè)金屬棒運動達(dá)到穩(wěn)定時，所受安培力為，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡，解得：，又：，電阻消耗的功率：．【點睛】該題考查右手定則的應(yīng)用和導(dǎo)體棒沿著斜面切割磁感線的運動，該類題型綜合考查電磁感應(yīng)中的受力分析與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，要求的解題的思路要規(guī)范，解題的能力要求較高．11．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=1000匝，橫截面積S=20cm2．螺線管導(dǎo)線電阻r=1.0，R1=3.0，R2=4.0，C=30μF．在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：（1）求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（2）S斷開后，求流經(jīng)R2的電量．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【詳解】（1）感應(yīng)電動勢：；（2）電路電流，電阻兩端電壓，電容器所帶電荷量，S斷開后，流經(jīng)的電量為；【點睛】本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分相當(dāng)于電源，運用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．12．如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導(dǎo)軌．間距L=0.50m，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ=37°，N、Q間連接一個電阻R=5.0Ω，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度B=1.0T．將一根質(zhì)量m=0.05kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab位置，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)，當(dāng)金屬棒滑至處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離．已知，，．求：（）金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時的加速度大??；（）金屬棒達(dá)到cd處的速度大??；（）金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】根據(jù)牛頓第二定律求加速度，根據(jù)平衡條件求金屬棒速度大小，由能量守恒求電阻上產(chǎn)生的熱量；【詳解】（）設(shè)金屬桿的加速度大小，則解得（）設(shè)金屬棒達(dá)到位置時速度大小為，電流為，金屬棒受力平衡，有解得：．（）設(shè)金屬棒從運動到的過程中，電阻上產(chǎn)生的熱量為，由能量守恒，有解得：13．如圖所示，水平面上有一個高為d的木塊，木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1．由均勻金屬材料制成的邊長為2d、有一定電阻的正方形單匝線框，豎直固定在木塊上表面，它們的總質(zhì)量為m．在木塊右側(cè)有兩處相鄰的邊長均為2d的正方形區(qū)域，正方形底邊離水平面高度為2d．兩區(qū)域各有一水平方向的勻強磁場穿過，其中一個方向垂直于紙面向里，另一個方向垂直于紙面向外，區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強度為區(qū)域Ⅰ中的3倍．木塊在水平外力作用下勻速通過這兩個磁場區(qū)域．已知當(dāng)線框右邊MN剛進(jìn)入Ⅰ區(qū)時，外力大小恰好為，此時M點電勢高于N點，M、N兩點電勢差UMN=U．試求：（1）區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強度的方向怎樣？（2）線框右邊MN在Ⅰ區(qū)運動過程中通過線框任一橫截面的電量q．（3）MN剛到達(dá)Ⅱ區(qū)正中間時，拉力的大小F．（4）MN在Ⅱ區(qū)運動過程中拉力做的功W．【答案】（1）向外（2）（3）（4）【解析】【詳解】（1）因為線框從左向右勻速通過這兩個磁場區(qū)域，所以拉力方向向右，安培力方向向左。因為M點電勢高于N點，由右手定制可判斷區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強度的方向向外。（2）設(shè)線框的總電阻為R，磁場Ⅰ區(qū)的磁感強度為B，線框右邊MN在Ⅰ區(qū)運動過程中有一半長度切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，有，線框右邊MN在Ⅰ區(qū)運動過程中，木塊與線框受力平衡，有解得通過線框任一橫截面的電量q為，其中聯(lián)立以上各式，解得（3）MN剛到達(dá)Ⅱ區(qū)正中間時，流過線框的電流為線框左、右兩條邊均受到向左的安培力作用，總的安培力大小為由于線框上邊各有一半處在磁場Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)中，所以分別受到向上與向下的安培力作用，此時木塊受到的支持力N為木塊與線框組成的系統(tǒng)受力平衡，因此拉力F為（4）隨著MN在磁場Ⅱ區(qū)的運動，木塊受到的支持力Nx隨發(fā)生的位移x而變化，有由于Nx隨位移x線性變化，因此MN在Ⅱ區(qū)運動過程中木塊受到的平均支持力為此過程中拉力做的功W為14．某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側(cè)為N極，中心為S極，兩極間的磁感應(yīng)強度大小均為B，磁極寬度均為L，忽略邊緣效應(yīng)，一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接，當(dāng)質(zhì)量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動(骨架與磁極不接觸)，隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復(fù)到未放重物時的位置并靜止，由此時對應(yīng)的供電電流I可確定重物的質(zhì)量．已知線圈匝數(shù)為n，線圈電阻為R，重力加速度為g.問：(1)線圈向下運動過程中，線圈中感應(yīng)電流是從C端還是從D端流出？(2)供