y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課

y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課第一頁，共17頁?？焖偻瓿烧n本P80（1、2）課前復(fù)習(xí)第一頁第二頁，共17頁。2、在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？二次函數(shù)y＝ax2＋k的增減性和極值？

二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象可以看作是由y＝ax2的圖象向上或向下平移得到的.開口方向由a的符號決定，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k）第二頁第三頁，共17頁。3．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?你將用什么方法來研究解決這個(gè)問題?畫出二次函數(shù)y＝2(x－1)2和二次函數(shù)y＝2x2的圖象，并加以觀察

第三頁第四頁，共17頁。分析問題,解決問題問題1：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x－1)2的圖象.觀察兩個(gè)圖象的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?第四頁第五頁，共17頁。x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x－1)2188202818188202832第五頁第六頁，共17頁。x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x－1)21882028181882028325y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy第六頁第七頁，共17頁。5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y＝2x2y＝2(x－1)2向上向上y軸直線x=1(0,0)(1,0)這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?第七頁第八頁，共17頁。問題2：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?第八頁第九頁，共17頁。5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?y=2(x+1)2

左加右減第九頁第十頁，共17頁。二次函數(shù)y=ax2與y=a(x–h)2

的圖象的關(guān)系：h＞0時(shí),將拋物線y=ax2向平移個(gè)單位得到拋物線

y=a(x–h)2它的對稱軸為；h＜0,將時(shí)拋物線y=ax2向平移個(gè)單位得到拋物線y=a(x–h)2它的對稱軸為；右h直線x=h左直線x=h小結(jié)第十頁第十一頁，共17頁。y=a(x–h)2(a、h是常數(shù)，a≠0)的圖像和性質(zhì)y=a(x–h)2開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

a＞0

a＜0向上直線X=h(h，0)向下直線X=h(h，0)第十一頁第十二頁，共17頁。快速完成課本P83隨1、2小試牛刀第十二頁第十三頁，共17頁?？焖偻瓿纱蟊綪92隨3、4、5、6、7、11課堂達(dá)標(biāo)第十三頁第十四頁，共17頁。課堂練習(xí)1.拋物線y=–(x+1)2的開口向

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；2.拋物線向右平移2個(gè)單位,得到的拋物線是

；下直線x=–1(–1，0)第十四頁第十五頁，共17頁。3.函數(shù)y=–5(x–3)2,當(dāng)x

時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x

時(shí),y隨x的增大而減小。＜3＞34

y=4(