高中數(shù)學(xué)3-2回歸分析課件2蘇教版選修1

高中數(shù)學(xué)3-2回歸分析課件2蘇教版選修1第一頁，共22頁。知識結(jié)構(gòu)

收集數(shù)據(jù)(隨機抽樣)整理、分析數(shù)據(jù)估計、推斷簡單隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣用樣本估計總體變量間的相關(guān)關(guān)系

用樣本的頻率分布估計總體分布

用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征線性回歸分析第一頁第二頁，共22頁。統(tǒng)計的基本思想實際樣本模擬抽樣分析第二頁第三頁，共22頁。問題1：正方形的面積y與正方形的邊長x之間的函數(shù)關(guān)系是y=x2確定性關(guān)系問題2：某水田水稻產(chǎn)量y與施肥量x之間是否-------有一個確定性的關(guān)系？例如：在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上進行施肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗，得到如下所示的一組數(shù)據(jù)：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455復(fù)習(xí)、變量之間的兩種關(guān)系第三頁第四頁，共22頁。自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。1、定義：1）：相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系；注對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分析。2）：第四頁第五頁，共22頁。2、現(xiàn)實生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系。

如：人的身高與年齡；產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)數(shù)量；商品的銷售額與廣告費；家庭的支出與收入。等等探索：水稻產(chǎn)量y與施肥量x之間大致有何規(guī)律？第五頁第六頁，共22頁。1020304050500450400350300·······發(fā)現(xiàn)：圖中各點，大致分布在某條直線附近。探索2：在這些點附近可畫直線不止一條，哪條直線最能代表x與y之間的關(guān)系呢？xy施化肥量水稻產(chǎn)量施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455散點圖第六頁第七頁，共22頁。1020304050500450400350300·······xy施化肥量水稻產(chǎn)量第七頁第八頁，共22頁。最小二乘法：稱為樣本點的中心。第八頁第九頁，共22頁。3、對兩個變量進行的線性分析叫做線性回歸分析。2、回歸直線方程：2.相應(yīng)的直線叫做回歸直線。1、所求直線方程叫做回歸直---線方程；其中第九頁第十頁，共22頁。相關(guān)系數(shù)

1.計算公式2．相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(1)|r|≤1．(2)|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越?。畣栴}：達到怎樣程度，x、y線性相關(guān)呢？它們的相關(guān)程度怎樣呢？第十頁第十一頁，共22頁。負相關(guān)正相關(guān)第十一頁第十二頁，共22頁。相關(guān)系數(shù)ｒ＞０正相關(guān)；ｒ＜０負相關(guān)．通常，r∈[-1,-0.75]--負相關(guān)很強;

r∈[0.75,1]—正相關(guān)很強;

r∈[-0.75,-0.3]--負相關(guān)一般;r∈[0.3,0.75]—正相關(guān)一般;r∈[-0.25,0.25]--相關(guān)性較弱;第十二頁第十三頁，共22頁。·······1020304050500450400350300xy施化肥量水稻產(chǎn)量施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455解:1.畫出散點圖2.求出3.寫出回歸方程4.計算相關(guān)系數(shù)第十三頁第十四頁，共22頁。例題1

從某大學(xué)中隨機選出8名女大學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表：編號12345678身高165165157170175165155170體重4857505464614359求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程，并預(yù)報一名身高為172ｃｍ的女大學(xué)生的體重。第十四頁第十五頁，共22頁。分析：由于問題中要求根據(jù)身高預(yù)報體重，因此選取身高為自變量，體重為因變量．3.通過探究欄目引入“線性回歸模型”。此處可以引導(dǎo)學(xué)生們體會函數(shù)模型與回歸模型之間的差別。第十五頁第十六頁，共22頁。（2）從散點圖還可以看到，樣本點散布在某一條直線的附近，而不是一條直線上，所以不能用一次函數(shù)ｙ＝ｂｘ＋ａ來描述它們之間的關(guān)系。這時我們用下面的線性回歸模型來描述身高和體重的關(guān)系：ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ為模型的未知參數(shù)，e是y與之間的誤差,通常ｅ稱為隨機誤差。第十六頁第十七頁，共22頁。（1）由圖形觀察可以看出，樣本點呈條狀分布，身高和體重有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性回歸方程刻畫它們之間的關(guān)系。第十七頁第十八頁，共22頁。線性回歸模型ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ為模型的未知參數(shù)，e是y與之間的誤差,通常ｅ稱為隨機誤差。第十八頁第十九頁，共22頁。為了衡量預(yù)報的精度,需要估計的σ2值?第十九頁第二十頁，共22頁。（1