《知識(shí)要點(diǎn)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)》中學(xué)教育高中教育

x,y)0的實(shí)數(shù)建立了如下關(guān)系：①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方的位置關(guān)系：設(shè)圓圓C：(xa)2(yb)2圓心C(a,b)到x,y)0的實(shí)數(shù)建立了如下關(guān)系：①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方的位置關(guān)系：設(shè)圓圓C：(xa)2(yb)2圓心C(a,b)到f[f（x）]的定義域是B，則集合A與集合B之間的關(guān)系是BA但不能推廣到無(wú)限個(gè)情況.⑶幾個(gè)常用極限：①limn②limxA2x3y1①任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為AA；②空集是任何集合的子集，記為如果AB，同時(shí)BA，那么A=B.如果AB，BC，那么AC.例：①若ab5，則a2或b3應(yīng)是真命題.5-4一、平面.1.經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)面.注但與l1,l2距離相等的點(diǎn)在同一平面內(nèi).（L或L在這個(gè)做出的也就是說(shuō)，曲線5-4一、平面.1.經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)面.注但與l1,l2距離相等的點(diǎn)在同一平面內(nèi).（L或L在這個(gè)做出的也就是說(shuō)，曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0,f(x))處的線的斜率、b異面，a平行于平面，b與的關(guān)系是相交、平行、在平面內(nèi).④2.容斥原理：對(duì)任意集合AB有ABAABCABC(ABACBBAB.1Oa11⑵小范圍推出大范圍；大范圍推不出小范圍.A（BCABAC）A（BCABAC）A（AB）A，A（AB）A（AB）CA（BC）（AB）CA（BC）C)ABC.)2k，x(,).注：①cot(arccotx)x，x(,)平均≥幾何平均（aa2…an為正數(shù)）：a（a1=a2…=anxx0，f(xx)f(x)x)2k，x(,).注：①cot(arccotx)x，x(,)平均≥幾何平均（aa2…an為正數(shù)）：a（a1=a2…=anxx0，f(xx)f(x)x注：①x是增量，我們也稱(chēng)為變量”價(jià)轉(zhuǎn)化策略；⑤相鄰問(wèn)題插空處理策略；⑥不相鄰問(wèn)題插空處理策略aManbb1a（a0,a1）的b次冪等于N，就是abN，數(shù)b就叫做以a為底的N的對(duì)數(shù)，）；aNaa1M12)MaalogaNNc偶函數(shù)的判定：兩個(gè)條件同時(shí)滿足 奇函數(shù)的判定：兩個(gè)條件同時(shí)滿足1.復(fù)數(shù)的三角形式：zr(cosisin).輻角主值：適合于0≤b0)，a∥b的充要條件是存在實(shí)數(shù)（具有唯一性），使ab.（對(duì)邊（如圖4）.特例：已知在Rt△ABC，復(fù)數(shù)的三角形式：zr(cosisin).輻角主值：適合于0≤b0)，a∥b的充要條件是存在實(shí)數(shù)（具有唯一性），使ab.（對(duì)邊（如圖4）.特例：已知在Rt△ABC，c為斜邊，則內(nèi)切圓的球排成一列，在它們之1234間形成11個(gè)空隙中任選三個(gè)插入1（xx2x▲xy▲23y7xb2在進(jìn)行討論.xxb2b2xb2關(guān)系是BA.yxy222→22▲▲xyx四川師大附中高20XX屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（三）行.（“面面平行，線線平行”）4.兩個(gè)平面垂直性質(zhì)判定一：兩）=0，同樣行.（“面面平行，線線平行”）4.兩個(gè)平面垂直性質(zhì)判定一：兩）=0，同樣f(x)0是f（x）遞減的充分非必要條件.②一般從幾何分布，并記g(k,p)qk1p，其中q1p.k1,2,中分組問(wèn)題和分配問(wèn)題.①均勻不編號(hào)分組：將n個(gè)不同元素分成不anan1d；anamnmdanan1q；anamqnm重要性質(zhì)mnpq)Ank2nkGankank(ankank0)mnpq通項(xiàng)公式mnpq1①an②2an③an含Ckakbnk個(gè)結(jié)果，故P(ηk)Cakb(a)k(1a)為奇函數(shù)上一點(diǎn)，則（a,b）也是圖象上一點(diǎn).奇函數(shù)的判定：兩yax（a0,a1）與ylogax互為反函數(shù).當(dāng)a1時(shí)，yly)，習(xí)慣上記為yf1(x).在同一坐標(biāo)系，函數(shù)含Ckakbnk個(gè)結(jié)果，故P(ηk)Cakb(a)k(1a)為奇函數(shù)上一點(diǎn)，則（a,b）也是圖象上一點(diǎn).奇函數(shù)的判定：兩yax（a0,a1）與ylogax互為反函數(shù).當(dāng)a1時(shí)，yly)，習(xí)慣上記為yf1(x).在同一坐標(biāo)系，函數(shù)yf(x)與1d1dd2n625②等差{an}前n項(xiàng)和SnAn2Bn2n2a2偶奇SSSS偶n1S偶2②122232n2③132333n310n19 r x：若n次重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗(yàn)排列問(wèn)題中先整體后局部的策略；⑩構(gòu)造模型的策略.2.組合問(wèn)題個(gè).②n個(gè)元素的真子集有2n－1個(gè).③n個(gè)元素的非空真子集有品，今抽取n(1nN)件，則其中的次學(xué)習(xí)好資料歡迎下載CkC：若n次重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗(yàn)排列問(wèn)題中先整體后局部的策略；⑩構(gòu)造模型的策略.2.組合問(wèn)題個(gè).②n個(gè)元素的真子集有2n－1個(gè).③n個(gè)元素的非空真子集有品，今抽取n(1nN)件，則其中的次學(xué)習(xí)好資料歡迎下載CkCrPn1c1（a1Pr）Pn12d⑵anPan1r（P、r為常數(shù)）用①轉(zhuǎn)化等差，等比數(shù)列；②逐項(xiàng)選代；③消去常數(shù)n轉(zhuǎn)化為），rrrrrd2⑵如果數(shù)列可以看作是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積，求此數(shù)列前n項(xiàng)和可依照等比數(shù)列前242n公差是兩個(gè)數(shù)列公差d1，d2的最小公倍數(shù).4122143SIN\COS三角函數(shù)值大小關(guān)系圖四象限一半所在區(qū)域共線同向：當(dāng)0,a與b共線反向；當(dāng)b則為0,0共線同向：當(dāng)0,a與b共線反向；當(dāng)b則為0,0與任何向量共.正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)和關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)：⑴關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩條直線一定是平行別式為0001O2的連線的中與線方程.用代入法，得關(guān)于x（或360k注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.RR2,2ZZkkZ11公式組一x=x加三種不同勞動(dòng)，分法種數(shù)為C2C4C41084A3A232④3C4A3種10853加三種不同勞動(dòng)，分法種數(shù)為C2C4C41084A3A232④3C4A3種10853學(xué)習(xí)好資料歡迎下載③均勻編號(hào)分組：n個(gè)注]：①aan1dnda1d（d可為零也可不為零→為等差數(shù)列目均不相同，且不考慮各組間順序，不管是否分盡，其分法種數(shù)為A公式組三公式組四2222224 2222121221211212121242223322233（A、＞0）R2AA222k上為減函數(shù)22kkRRRR22322221tanAtanBtanC，abc]2.結(jié)論！學(xué)習(xí)好資料歡迎下={y|y=x2+1}則A∩B=）4.①n個(gè)元素的子集有2n.從n個(gè)不同元素中每次取出k個(gè)不同的元素作排列（或組合），規(guī)tanAtanBtanC，abc]2.結(jié)論！學(xué)習(xí)好資料歡迎下={y|y=x2+1}則A∩B=）4.①n個(gè)元素的子集有2n.從n個(gè)不同元素中每次取出k個(gè)不同的元素作排列（或組合），規(guī)ABC的判定：ppapbpc，其中p為半周長(zhǎng).c2a2b2△22xO22212x322k1k12.原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）為周期函數(shù)（T的定義域，則無(wú)此性質(zhì)）▲yx112列）2.①等差數(shù)列依次每k項(xiàng)的和仍成等差數(shù)列，其公差為原公差.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載⑦當(dāng)a0時(shí)，由ab0不能推出b0，這是因這區(qū)間的端點(diǎn)取不同函數(shù)值，f(a)A,f(b)B，那么對(duì)于A：地球上一點(diǎn)P的緯度是指經(jīng)過(guò)P列）2.①等差數(shù)列依次每k項(xiàng)的和仍成等差數(shù)列，其公差為原公差.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載⑦當(dāng)a0時(shí)，由ab0不能推出b0，這是因這區(qū)間的端點(diǎn)取不同函數(shù)值，f(a)A,f(b)B，那么對(duì)于A：地球上一點(diǎn)P的緯度是指經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的球半徑與赤道面所成的角的度bn2k2482naaa2b2y.y一、反三角函數(shù).⑵正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的解集：a=1a二、三角恒等式. 4cos33cos222n成立]④若a為非零向量，則0a0.（√）[這里用到b(b0)BCD為圓為方程為(xxA)(xa)(yyA)(xb)k2…antantantantantan1tantantantan21,i41若由11i2(i4)2121就會(huì)得到11的錯(cuò)誤結(jié)2x成立]④若a為非零向量，則0a0.（√）[這里用到b(b0)BCD為圓為方程為(xxA)(xa)(yyA)(xb)k2…antantantantantan1tantantantan21,i41若由11i2(i4)2121就會(huì)得到11的錯(cuò)誤結(jié)2x112x 復(fù)習(xí)內(nèi)容：高中數(shù)學(xué)第五章-平面向量復(fù)習(xí)范圍：第五章修訂時(shí)間：總計(jì)第三次2005-41.長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量是相等的量.（）axbRaa④若有一個(gè)三角形ABC，則0；此結(jié)論可推廣到n邊形.⑤若mana（m,nR則有mn.當(dāng)a等于0時(shí)，mana0，而m,n不一定相等.），兩條邊相交，則應(yīng)是充要條件）2.棱錐：棱錐是一個(gè)面為多邊形，則有二不等實(shí)數(shù)根x12b2a若=0，則有二相等實(shí)數(shù)根x12b列有以下四種方法：①anan1q(n2,q為常數(shù),且0)②a，如果f'(x)＞0，則yf(x)為增函數(shù)；如果f'(x)＜b2y兩條邊相交，則應(yīng)是充要條件）2.棱錐：棱錐是一個(gè)面為多邊形，則有二不等實(shí)數(shù)根x12b2a若=0，則有二相等實(shí)數(shù)根x12b列有以下四種方法：①anan1q(n2,q為常數(shù),且0)②a，如果f'(x)＞0，則yf(x)為增函數(shù)；如果f'(x)＜b2y022111x則x2R、、，⑧若a∥b，b∥c，則a∥c（×）當(dāng)b等于0時(shí)，不成立.3.線.線注意：若a,b共線，則a若c是a的投影，夾角為（×）aaccbx21aabb③設(shè)Axxx，則A、B、C三點(diǎn)共線）∥=（0）設(shè)P1P=PP2（或P2P= 2AMMPB1推廣2：AMMBy注意：在△ABC中，若0為重心，則OAOBOC0，這是充要條件.yyx 1 13 3hk合：|k180,kZ③終邊在y軸上的角的集合：|k18090函數(shù)，如yxx合：|k180,kZ③終邊在y軸上的角的集合：|k18090函數(shù)，如yxx取自然對(duì)數(shù)之后可變形為lnyxlnx，對(duì)兩邊求素的一個(gè)組合.⑵組合數(shù)公式：nm!(nm)!m1①?gòu)膎個(gè)不同第三平面，則它們交線垂直于第三平面.證明：如圖，找O作OA、AB2AB2a2b2c22bccosA設(shè)△ABC的三邊為a，b，c，其高分別為ha，hb，hc，半周長(zhǎng)為P，外接圓、內(nèi)切圓的半徑[注]：到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，一個(gè)是內(nèi)心，其余3個(gè)是旁心.AaAaEFFIcDBbCccBDAbaCEFI1圖附：三角形的五個(gè)“心”；重心：三角形三條中線交點(diǎn).AbCcOaFBcOaFBABECN外心：三角形三邊垂直平分線相交于一點(diǎn).內(nèi)心：三角形三內(nèi)角的平分線相交于一點(diǎn).垂心：三角形三邊上的高相交于一點(diǎn).旁心：三角形一內(nèi)角的平分線與另兩條內(nèi)角的外角平分線相交一點(diǎn).則：①AE=sa=1/2（b+c-a）②BN=sb=1/2（a+c-b）綜合上述：由已知得，一個(gè)角的鄰邊的切線長(zhǎng)，等于半周長(zhǎng)減去對(duì)邊（如圖4）.特例：已知在Rt△ABC，c為斜邊，則內(nèi)切圓半徑r=abc2ab證明：因?yàn)锳BC,所以tanABtanC，所以tanAtanB2.元素全排列，其中某m個(gè)元素互不相鄰且順序不變，共有多少種排法.5.圓錐曲線方程具有對(duì)稱(chēng)性.例如：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)原點(diǎn)的一 f(xx)f(x)x稱(chēng)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把這x)表示，且有P(ξx)F(x)4.⑴“3”原則.().假設(shè)2a21元素全排列，其中某m個(gè)元素互不相鄰且順序不變，共有多少種排法.5.圓錐曲線方程具有對(duì)稱(chēng)性.例如：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)原點(diǎn)的一 f(xx)f(x)x稱(chēng)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把這x)表示，且有P(ξx)F(x)4.⑴“3”原則.().假設(shè)2a21n1⑺在△ABC中，D是BC上任意一點(diǎn)，則AD2AAC2BDAB2BCBDDC.BC證明：在△ABCD中，由余弦定理，有AD2AB2BD22ABBDcosBAB2BC2AC22ABBC在△ABC中，由余弦定理有cosB②，②代入①，化簡(jiǎn)可得，AD2AC2BDAB2BCBC①若AD是BC上的中線，maBDDC2b22CD2 bn①①B（斯德瓦定理）12③若AD是BC上的高，ha⑻△ABC的判定：c2a2b2△ABC為直角△∠A+∠B=2c2＜a2b2△ABC為鈍角△c2＞a2b2△ABC為銳角△2⑼平行四邊形對(duì)角線定理：對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和.aa2b22a2b2c23322bc時(shí)取等)⑵含立方的幾個(gè)重要不等式、b、c為正數(shù)cosA⑵余弦定理：b2a2c22accosBc2b2a22就是說(shuō)，隨機(jī)變量的某些函數(shù)也是隨機(jī)變量.xixp1,2,；②乘法分式：P(ξk)P(A)P(A)P(A)P(A)qk1p1y1，222相減，不表示直線.6.圓的切線方程：圓x2y23a nn2b22ncosA⑵余弦定理：b2a2c22accosBc2b2a22就是說(shuō)，隨機(jī)變量的某些函數(shù)也是隨機(jī)變量.xixp1,2,；②乘法分式：P(ξk)P(A)P(A)P(A)P(A)qk1p1y1，222相減，不表示直線.6.圓的切線方程：圓x2y23a nn2b22n4⑹常用不等式的放縮法：①②1n1nb1a2ba1ab1ab2nb2)i12229一、直線方程.與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心以把它看作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，利用二項(xiàng)分布求其分布列.4.幾何分布加三種不同勞動(dòng)，分法種數(shù)為C2C4C41084A3A232④對(duì)邊（如圖4）.特例：已知在Rt△ABC，c為斜邊，則內(nèi)切圓x與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心以把它看作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，利用二項(xiàng)分布求其分布列.4.幾何分布加三種不同勞動(dòng)，分法種數(shù)為C2C4C41084A3A232④對(duì)邊（如圖4）.特例：已知在Rt△ABC，c為斜邊，則內(nèi)切圓xx2是一直線的方程，則這條直線的方程是y21ABAB并且當(dāng)直線的斜率一定時(shí)，其傾斜角也對(duì)應(yīng)確定.yb23l1,l2的斜率均不存在，即A1B2B1A2是平行的必要不充分條件，且C1C2）12210是垂直的充要條件） dAxByCA2B2CC間的距離為d，則有d12.A2B2為任一與a垂直的非零向量b，都有a·b=0.⑧若a∥b，b∥.⑤復(fù)數(shù)a+bi為任一與a垂直的非零向量b，都有a·b=0.⑧若a∥b，b∥.⑤復(fù)數(shù)a+bi的實(shí)部與虛部—a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做虛部（一、二、三、四象限一半所在區(qū)域?qū)W習(xí)好資料歡迎下載⑤終邊在y=y）的一元二次方程，其判注：若兩圓為同心圓則x2y2D1xE②方程Ax2BxyCy2Dx），二、圓的方程.②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).D2E 2DD2E24F2當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)DE,0且D2E24AF0.c，則a∥c（×）當(dāng)b等于0時(shí)，不成立.3.①向量b與非零向a,bbb，那么學(xué)習(xí)好資料歡迎下載②lim(anb)ab(bc1,a,a...a0且c，則a∥c（×）當(dāng)b等于0時(shí)，不成立.3.①向量b與非零向a,bbb，那么學(xué)習(xí)好資料歡迎下載②lim(anb)ab(bc1,a,a...a0且1）注⑴：當(dāng)a,b0時(shí)，log(ab變量，f(x)是連續(xù)函數(shù)或單調(diào)函數(shù)，則f()也是隨機(jī)變量.也x2y2Dx1y2Dx1Ey有兩個(gè)交點(diǎn)，則其公共弦方程為(DEyF02l與C相離.相減為圓心OF0x2y2DxEyF0yB①M(fèi)在圓C內(nèi)(x0a)2②M在圓C上（x0a)2③M在圓C外(x0a)2AaBbC.A2B2x附：若兩圓相切，則22Ey2F01相減為公切線方程.F02附：公共弦方程：設(shè)C1:x2y2D1xC2:x2y2D2x1EyF0xx221y2Dx1y2Dx21Ey1Ey2F01F02AxBxC0別式為0001O2的連線的中與線方程.注：若兩圓為同心圓則x2y2D1xE1yy E0 b)(y0b)=R2.特別地，過(guò)圓x2.R21ACN的軌跡是橢圓)內(nèi)任意值.②輻角是多值的，都相差2的整數(shù)倍.③設(shè)aR,則a個(gè)極限叫做yf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或y'|素的一個(gè)組合.⑵組合數(shù)公式：nm!(nm)!m1①?gòu)膎個(gè)不同)是否存在極限與f(x)在x0處是否定義無(wú)關(guān)，因?yàn)閤x0并不)內(nèi)任意值.②輻角是多值的，都相差2的整數(shù)倍.③設(shè)aR,則a個(gè)極限叫做yf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或y'|素的一個(gè)組合.⑵組合數(shù)公式：nm!(nm)!m1①?gòu)膎個(gè)不同)是否存在極限與f(x)在x0處是否定義無(wú)關(guān)，因?yàn)閤x0并不22R2AA…③，所以BC的方程即③代②，①②相切即為所求.b2a2b2x2y2a2b22 4一、橢圓方程.PF1PF1PF1PF2PF2PF2（一象限應(yīng)是屬于0）.ccx2y2a2b222xb22xby2y2002c22c00yNx▲▲性：⑴如果函數(shù)f（x），g（x）在某一點(diǎn)xx0連續(xù)，那么函數(shù)2＞a2b2△ABC為銳角△∠A+∠B＜2附：證明：cosC,3)之外的概率為0.3％，此為小概率事件，如果此事件發(fā)生了)(a).注意：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的(x)的X取0時(shí)，有(x)0性：⑴如果函數(shù)f（x），g（x）在某一點(diǎn)xx0連續(xù)，那么函數(shù)2＞a2b2△ABC為銳角△∠A+∠B＜2附：證明：cosC,3)之外的概率為0.3％，此為小概率事件，如果此事件發(fā)生了)(a).注意：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的(x)的X取0時(shí)，有(x)0a 2FF無(wú)軌跡222220xycMF21MFMF20▲MxM'FyFxyxbx2y2a2b22b2b2b2x2y2a2b2ca我們稱(chēng)此方程為共離心率的橢圓系方.程2x⑸若P是橢圓：2xyb2yb2余弦定理與PF1PF2二、雙曲線方程.PFPFPF111PFPFPF2a2a2aFF方程為雙曲線y2yb2bbx20b2by2by22c0或 y2x2a2b2 x2y2a2b21（F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)或分別為雙曲線的上下焦點(diǎn)）“長(zhǎng)加短減”原則：MFMF120構(gòu)成滿足MF00構(gòu)成滿足MF0符號(hào)計(jì)算，而雙曲線不帶符號(hào)）MFMF1000MF1MF2⑶等軸雙曲線：雙曲線x2y2▲▲yM'xFFM22.不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果.它就被稱(chēng)為一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn).2準(zhǔn)正態(tài)分布間的關(guān)系：若～N(,2)則ξ的分布函數(shù)通標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分)limf(x0x)lim[f(xx0)f(x0)f(x0)E(b)Eb，即隨機(jī)變量ξ與常數(shù)之和的期望等于ξ的期望與這個(gè)222互為共軛雙曲線，它們具有共同的漸近線：2y22y20時(shí)，它的雙曲線方程可設(shè)為⑺若P在雙曲線 不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果.它就被稱(chēng)為一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn).2準(zhǔn)正態(tài)分布間的關(guān)系：若～N(,2)則ξ的分布函數(shù)通標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分)limf(x0x)lim[f(xx0)f(x0)f(x0)E(b)Eb，即隨機(jī)變量ξ與常數(shù)之和的期望等于ξ的期望與這個(gè)222互為共軛雙曲線，它們具有共同的漸近線：2y22y20時(shí)，它的雙曲線方程可設(shè)為⑺若P在雙曲線 y2b2n▲321F3F4xy2xxxx⑷共軛雙曲線：以已知雙曲線的虛軸為實(shí)軸，實(shí)軸為虛軸的雙曲線，叫做已知雙曲線的共軛雙曲a22b2b2b2bb2⑸共漸近線的雙曲線系方程：x2y2a2b20如果雙曲線的漸近線為b2xayx2 y2b2x21x2y2x x1212 dPFPFPF2m=.e常用結(jié)論2：從雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)到另一條漸近線的距離等于b.三、拋物線方程.yy22pxy22pxx22pyx22pypp2（0，0）p2p2對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)2OOxOxxxyy2222xO常數(shù)x0（但不等于x0）時(shí)，如果函數(shù)f(x)無(wú)限趨進(jìn)于一個(gè)常m·…m=mn..例如：n件物品放入m個(gè)抽屜中，不限放法，共常數(shù)x0（但不等于x0）時(shí)，如果函數(shù)f(x)無(wú)限趨進(jìn)于一個(gè)常m·…m=mn..例如：n件物品放入m個(gè)抽屜中，不限放法，共線xb所圍成的曲邊梯形的面積（如圖陰影部分）的曲線叫ξ的密度年初可存款： a(1r)[1(1r)12]1(1r)⑶分期付P2y（或PFxyPF2yPF2x1PF2p11注：①ay2by0)則焦點(diǎn)半徑PFxyPP2③通徑為2p，這是過(guò)焦點(diǎn)的所有弦中最短的.④y22px（或x22py）的參數(shù)方程為2pt2x2pt2pty2pt2因?yàn)榫哂袑?duì)稱(chēng)性，所以欲證AB=CD,即證AD與BC的中點(diǎn)重合即可..③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底，就說(shuō)明此種產(chǎn)品不合格（即ξ不服從正態(tài)分布）.四川師大附中高數(shù)的四則運(yùn)算法則：.③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底，就說(shuō)明此種產(chǎn)品不合格（即ξ不服從正態(tài)分布）.四川師大附中高數(shù)的四則運(yùn)算法則：(uv)'u'v'12fn(x)y'f1'證AB=CD,即證AD與BC的中點(diǎn)重合即可.高考復(fù)習(xí)科目：數(shù)POAa直線等）④兩條平行線在同一平面內(nèi)的射影圖形是一條直線或兩條平行線或兩點(diǎn).線段）何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線）112方向相同221方向不相同推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成銳角（或直角）相等.空間兩條直線垂直的情況：相交（共面）垂直和異面垂直.點(diǎn)在同一平面內(nèi).（L或L在這個(gè)做出的平面內(nèi)不能叫L與L平行的平面）有且只有一個(gè)平面和一條直線垂直.直線與平面垂直的判定定理一：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這兩條直線垂直)在區(qū)間I內(nèi)恒有f'(x)=0，則yf(x)為常數(shù))在區(qū)間I內(nèi)恒有f'(x)=0，則yf(x)為常數(shù).注：①f，合計(jì)4條；區(qū)域④：即定點(diǎn)在漸近線上且非原點(diǎn)，1條切線，1條)f(x)f[(xy)y]f(xy)f(y)y證：f(x)fx⑨ysinx不是周期函數(shù)；ysinx為周期函數(shù)（T）；的定P2直線與平面垂直的判定定理二：如果平行線中一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面.推論：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行.段相等，射影較長(zhǎng)的斜線段較長(zhǎng)；②相等的斜線段的射影相等，較長(zhǎng)的斜線段射影較長(zhǎng)；③垂線段比任何一條斜線段短.⑵射影定理推論：如果一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么這點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在這個(gè)角的平分線上推論：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；平行于同一平面的兩個(gè)平面平行.注：如果兩個(gè)二面角的平面對(duì)應(yīng)平面互相垂直，則兩個(gè)二面角沒(méi)有什么關(guān)系.平面.推論：如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三平面，則它們交線垂直于第三平面.因?yàn)镻M,OA,PM,OB則PMOA,PMOB.BBθMAO為銳角取加，為鈍取減， 1展開(kāi)圖為平行四邊形得出的.b24a0)則焦點(diǎn)半徑PFx).;x22py(p0)則焦點(diǎn)半中間高、兩邊低”的鐘時(shí)，曲線上升；當(dāng)x＞時(shí)，曲線下降，并且當(dāng)CnC0(C0)2(C1)2(Cn)2，而右邊Cn2n四、排時(shí)，則稱(chēng)D(xE)2p(xE)2p(xE)2p為ξ的方差.顯c1b24a0)則焦點(diǎn)半徑PFx).;x22py(p0)則焦點(diǎn)半中間高、兩邊低”的鐘時(shí)，曲線上升；當(dāng)x＞時(shí)，曲線下降，并且當(dāng)CnC0(C0)2(C1)2(Cn)2，而右邊Cn2n四、排時(shí)，則稱(chēng)D(xE)2p(xE)2p(xE)2p為ξ的方差.顯c12底棱柱棱柱①棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都相等；直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形.②棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形.③過(guò)棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形.（直棱柱不能保證底面是鉅形可如圖）②（直棱柱定義）棱柱有一條側(cè)棱和底面垂直.定理二：長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)的平方和.．能不相交，若兩條邊相交，則應(yīng)是充要條件）②一個(gè)棱柱可以分成等體積的三個(gè)三棱錐；所以VSh3V.⑴①正棱錐定義：底面是正多邊形；頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心.12lS 1）S①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜0，則有tanl:AxByC0⑴點(diǎn)到直線的距離公式：設(shè)點(diǎn)P(二件要排在一起有A2An1.nn1注：①③區(qū)別在于①是確定的,kZ④終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：|k90,kZ的終邊重合）A種，由于要求m個(gè)元素次序一定，因此只能取其中的某一種排法，ECG30，則有tanl:AxByC0⑴點(diǎn)到直線的距離公式：設(shè)點(diǎn)P(二件要排在一起有A2An1.nn1注：①③區(qū)別在于①是確定的,kZ④終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：|k90,kZ的終邊重合）A種，由于要求m個(gè)元素次序一定，因此只能取其中的某一種排法，ECG3影也組成一個(gè)直角三角形.①棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.④棱錐的頂點(diǎn)到底面各邊距離相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.是否全等）BAAbacCD得BCACABba,ADcBCADbcac，已知acb0,bac0acbc0則BCAD0.簡(jiǎn)證：取AC中點(diǎn)O'，則ooAC,BOACAC平面OOBACBODFAHBFGH90°易知EFGH為平行四邊形EFGH為長(zhǎng)方形.若對(duì)角線等，則EFFGEFGH為正方形.⑵緯度、經(jīng)度：S4R2.4R3.3數(shù)，特別地，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的經(jīng)線是本初子午線時(shí)，這個(gè)二面角的度數(shù)就是B點(diǎn)的經(jīng)度.V313V313663底底BACDBACD34a2RR3424432443242SR3可如圖建立關(guān)系式.②外接球：球外接于正四面體，464側(cè).3a2OR4inx,.⑵反余弦函數(shù)yarccosx非奇非偶，但有arcc②實(shí)數(shù)—當(dāng)b=0時(shí)的復(fù)數(shù)a+bi，即a；③虛數(shù)—當(dāng)b0時(shí)的復(fù)曲線向左、向右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向x軸無(wú)限的靠個(gè)極限叫做yf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或y'|Binx,.⑵反余弦函數(shù)yarccosx非奇非偶，但有arcc②實(shí)數(shù)—當(dāng)b=0時(shí)的復(fù)數(shù)a+bi，即a；③虛數(shù)—當(dāng)b0時(shí)的復(fù)曲線向左、向右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向x軸無(wú)限的靠個(gè)極限叫做yf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或y'|B（4）①共面向量定理：如果兩個(gè)向量a,b不共線，則向量P與向量a,b共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對(duì)x、②空間任一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、xOAyOBzOC(xyz1)是PABC四點(diǎn)共面的充要條件.（簡(jiǎn)證：OP(1yz)OAyOBzOCAPyABzACP、A、B、C四點(diǎn)共面）推論：設(shè)O、A、B、C是不共面的四點(diǎn)，則對(duì)空間任一點(diǎn)P,都存在唯一的有序?qū)崝?shù)組x、y、z使OPxOAyOBzOC(這里隱x+y+z≠1).注：設(shè)四面體ABCD的三條棱，ABb,ACc,ADd,其中Q是△BCD的重心，則向量AQ313bc)用AQAMMQ即證.3.（1）空間向量的坐標(biāo)：空間直角坐標(biāo)系的x軸是橫軸（對(duì)應(yīng)為橫坐標(biāo)311ba∥b2a23a32b23b3ADGMC：若n次重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗(yàn)且f(a)b，那么f1(b)a.這就是說(shuō)點(diǎn)（a,b）在函數(shù)yx復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可推廣到多個(gè)中間變量的情形.6.函數(shù)單調(diào)F0222121F)0.(xa)2(yb)2r2AxBxC0a13：若n次重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗(yàn)且f(a)b，那么f1(b)a.這就是說(shuō)點(diǎn)（a,b）在函數(shù)yx復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可推廣到多個(gè)中間變量的情形.6.函數(shù)單調(diào)F0222121F)0.(xa)2(yb)2r2AxBxC0a13d則點(diǎn)B到平面的距離為ACBABDECaa2aa.那l充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)使ABCDCE.（常設(shè)ABCDCE求解,若,存在n2一、四面體.③四面體的四個(gè)面的重心與相對(duì)頂點(diǎn)的連接交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做此四面體的重心，且重心將每條連線分切球半徑及側(cè)面上的高則有空間勾股定理：S2△ABC+S2△BCD+S2△ABD=S2△ACD.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)的三條面對(duì)角線的端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體是等腰四面體，反之也可以將一個(gè)等腰四面體拼補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體.（在等腰四面體ABCD中，記BC=AD=a，AC=BD=b，AB=CD=c，體積為V，外接球半徑為R，內(nèi)BODA定點(diǎn)（0，b）的直線束.②當(dāng)k為定值，b變化時(shí)，它們表示一組.定點(diǎn)（0，b）的直線束.②當(dāng)k為定值，b變化時(shí)，它們表示一組.⑤復(fù)數(shù)a+bi的實(shí)部與虛部—a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做虛部（布，實(shí)際是對(duì)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).關(guān)鍵是看某一事件是否是進(jìn)行n次棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形.②棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的4223 ①等腰四面體的體積可表示為V11b2c2a2c2a2b2a2b2c222②等腰四面體的外接球半徑可表示為Ra2b2c2；③等腰四面體的四條頂點(diǎn)和對(duì)面重心的連線段的長(zhǎng)相等，且可表示為m二、空間正余弦定理.a2b2c2；一、兩個(gè)原理.二、排列.個(gè)元素的一個(gè)排列.⑵相同排列.⑶排列數(shù).個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列數(shù)，用符號(hào)A表示.⑷排列數(shù)公式：AmAmAmCm1AmmAm1n1nmnnnAmnAm1nn1規(guī)定C0Cn12x=csc2x公式組二sin(2kcos(2ktan(2k，則2a可得）.若是雙曲線，則面積為b2cot.PFF的面積⑷數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系：ansass[外接圓、內(nèi)切圓的半徑為R，r.①S△=1/2aha=1/2b2x=csc2x公式組二sin(2kcos(2ktan(2k，則2a可得）.若是雙曲線，則面積為b2cot.PFF的面積⑷數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系：ansass[外接圓、內(nèi)切圓的半徑為R，r.①S△=1/2aha=1/2bnnn2n1C3C3C3nn2nCmn CmmAmm!⑶兩個(gè)公式：①CCn;②CmCmCCkCk11.三、組合.組合.⑵組合數(shù)公式：m1①?gòu)膎個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素后就剩下n-m個(gè)元素，因此從n個(gè)不同元素中取出n-m個(gè)元素的方法是一一對(duì)應(yīng)的，因此是一樣多的就是說(shuō)從n個(gè)不同元素中取出n-m個(gè)元素的唯一的一個(gè)組合.含紅球選法有Cm1C1Cm1一類(lèi)是不含紅球的選法有Cm）②根據(jù)組合定義與加法原理得；在確定n+1個(gè)不同元素中取m個(gè)元素方法時(shí)，對(duì)于某一元素，只存在取與不取兩種可能，如果取這一元素，則需從剩下的n個(gè)元素中再取m-1個(gè)元素，所以有Cmn一元素，則需從剩余n個(gè)元素中取出m個(gè)元素，所以共有C種，依分類(lèi)原理有CmCCn.⑷排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別.聯(lián)系：都是從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素.⑸①幾個(gè)常用組合數(shù)公式C0C1C2C0C2C42nC1C3C5CmCmCmCmCm1nm1m2mnmn1kCknCk1②常用的證明組合等式方法例.1（利用v.遞推法（即用CmCm1n證明：這里構(gòu)造二項(xiàng)式(xCm遞推）如：八）復(fù)習(xí)內(nèi)容：高中數(shù)學(xué)第八章-圓錐曲線方程復(fù)習(xí)范圍：第八章編x復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可推廣到多個(gè)中間變量的情形.6.函數(shù)單調(diào)（因?yàn)镋為一常數(shù)）EE0.四、正態(tài)分布.（基本不列入考試范圍組的概率是多少？C8C220八）復(fù)習(xí)內(nèi)容：高中數(shù)學(xué)第八章-圓錐曲線方程復(fù)習(xí)范圍：第八章編x復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可推廣到多個(gè)中間變量的情形.6.函數(shù)單調(diào)（因?yàn)镋為一常數(shù)）EE0.四、正態(tài)分布.（基本不列入考試范圍組的概率是多少？C8C220注意：分組與插空綜合.例如：n個(gè)nnmnm1nmnm1m2C0CnC1Cn1C2Cn2Cn2nnA1A2.②有n件不同商品，若其中A、B排在一起有An1A2nn12確定性.m（插空法當(dāng)n2⑤占位法：從元素的特殊性上講，對(duì)問(wèn)題中的特殊元素應(yīng)優(yōu)先排列，然后再排其他一般元素；從位置的特AnAmm例如：n個(gè)元素全排列，其中m個(gè)元素順序不變，共有多少種不同的排法？CnCnCnkC2CC8C220有AnmAm/Am，當(dāng)nm+1≥m,即m≤n1時(shí)有意義.含在內(nèi)，并且都排在某r個(gè)指定位置則有ArAkr.例如：從n個(gè)從n個(gè)不同元素中每次取出k個(gè)不同元素作排列規(guī)定某r個(gè)元素都包以復(fù)數(shù)集內(nèi)解方程不能采用兩邊平方法.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載⑵常用行六面體的對(duì)角線交于一點(diǎn)，并且在交點(diǎn)處互相平分.定理二：長(zhǎng)方An含在內(nèi)，并且都排在某r個(gè)指定位置則有ArAkr.例如：從n個(gè)從n個(gè)不同元素中每次取出k個(gè)不同元素作排列規(guī)定某r個(gè)元素都包以復(fù)數(shù)集內(nèi)解方程不能采用兩邊平方法.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載⑵常用行六面體的對(duì)角線交于一點(diǎn)，并且在交點(diǎn)處互相平分.定理二：長(zhǎng)方Ann⑧隔板法：常用于解正整數(shù)解組數(shù)的問(wèn)題.1234解的組數(shù)等于插隔板的方法數(shù)C3.進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求a的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為Cn1.個(gè)指定位置則有ArAkr.固定在某一位置上：Am1；不在某一位置上：AmAm1或AmA1Am1（一類(lèi)是不取出特殊元素a，有Am，n1nn1n1m1n1n1樣的）⑩指定元素排列組合問(wèn)題.策略，排列CrCkrAk；組合CrCkrr策略，排列CkAk；組合Ck.元素中的s個(gè)元素。先C后A策略，排列CsCksAk；組合CsCksr①特殊元素優(yōu)先安排策略；②合理分類(lèi)與準(zhǔn)確分步策略；③排列、組合混合問(wèn)題先選后排的策略（處理排題中先整體后局部的策略；⑩構(gòu)造模型的策略.分法種數(shù)為A/Ar（其中A為非均勻不編號(hào)分組中分法數(shù)）.如果再有K組均勻分組應(yīng)再除以Ak.10842數(shù)分別為1、1、2、2、2、2，其分法種數(shù)為C1C1C2C2C2C2/A2A4m若從10人中選9人分成三組，人數(shù)分別為2、3、4，參加不同的勞動(dòng)，則安排方法有C2C3C4A3種b0)，a∥b的充要條件是存在實(shí)數(shù)（具有唯一性），使ab.（（側(cè)面與底面成的二面角為b，為二面角alb.1）①②③得S側(cè)量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)共線向量）.當(dāng)0,a與b0)，a∥b的充要條件是存在實(shí)數(shù)（具有唯一性），使ab.（（側(cè)面與底面成的二面角為b，為二面角alb.1）①②③得S側(cè)量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)共線向量）.當(dāng)0,a與b，各組元素?cái)?shù)目均不相等，且考慮各組間的順序，其分法種數(shù)為AAnArmn1項(xiàng)，它們的二項(xiàng)式系數(shù)C2nA/ArAm.A232不管是否分盡，其分法種數(shù)為ACm1Cm2…Cmknn-m1n-(m1m2...mk-1)組，各組人數(shù)分別為1、2、3，其分法種數(shù)為C1C2C312600.1097五、二項(xiàng)式定理.CanrbrCa0bn.⑵二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng).⑶二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).②二項(xiàng)展開(kāi)式的中間項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大.nC0C1C0C2CnC4n2nC1nC32n1．．．．．．．．．．．by)n(a,b為常數(shù)）．．．．．．．．．．．Ak辦法來(lái)求解.AAk1AAAAkk1kk1含有bq的項(xiàng)為CnanrqbqCnapbqx對(duì)應(yīng)an1），并設(shè)二根x1,x2②若x1x2可設(shè)學(xué)習(xí)好資料方程.1.橢圓方程的第一定義：PF1PF1PF1PF2PF2迎下載接球半徑為r，高為h），則有①等腰四面體的體積可表示為人分成三組，人數(shù)分別為4，參加不同的勞動(dòng)，則安排方法有C2Cx對(duì)應(yīng)an1），并設(shè)二根x1,x2②若x1x2可設(shè)學(xué)習(xí)好資料方程.1.橢圓方程的第一定義：PF1PF1PF1PF2PF2迎下載接球半徑為r，高為h），則有①等腰四面體的體積可表示為人分成三組，人數(shù)分別為4，參加不同的勞動(dòng)，則安排方法有C2CCrCqnnmnCpCqCr.C2a2C3a3Cnan很小，可以忽略不計(jì)。類(lèi)似地，有(1a)n1na但使用這兩個(gè)公式時(shí)應(yīng)注意a的條件，以及對(duì)計(jì)算精確度的要求.一、概率.每一個(gè)基本事件的概率都是，如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè)，那么事件A的概率P(A).B中有一個(gè)發(fā)生)的概率，等于事件A、B分別發(fā)生的概率和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，推廣：互斥互斥對(duì)立[看上去A與B有關(guān)系很有可能不是獨(dú)立事件，但P(A)AB表示“既抽到老K對(duì)抽到紅牌”即“抽到紅桃老41K或方塊老K”有P(AB)21，因此有1④ysin(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程是xk2（kZ），對(duì)稱(chēng)中心（co量垂直于平面，記作a，如果a么向量a叫做平面的法向量.（3）次的概率是：P(ξk)Ckpkqnk[其中k0,1,,n,qx，y）|xy=0，x∈R，y∈R}坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集.②{（x④ysin(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程是xk2（kZ），對(duì)稱(chēng)中心（co量垂直于平面，記作a，如果a么向量a叫做平面的法向量.（3）次的概率是：P(ξk)Ckpkqnk[其中k0,1,,n,qx，y）|xy=0，x∈R，y∈R}坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集.②{（x設(shè)離散型隨機(jī)變量1P11xp12x2ppnn生，故這些事件相互之間必然影響，因此互斥事件一定不是獨(dú)立事件.4.對(duì)任何兩個(gè)事件都有P(AB)P(A)P(B)P(AB)二、隨機(jī)變量.①試驗(yàn)可以在相同的情形下重復(fù)進(jìn)行；②試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè)；③每次試驗(yàn)它就被稱(chēng)為一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn).xixp⑵二項(xiàng)分布的判斷與應(yīng)用.種結(jié)果，如果不滿足此兩條件，隨機(jī)變量就不服從二項(xiàng)分布. AA)根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘PP1q23q2p……kqk1p5.⑴超幾何分布：一批產(chǎn)品共有N件，其中有M（M＜N）件次品，今抽取n(1nN)件，則其中的次((n1)d)sin(xnd)sind學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 t柱}{平行六面體}{直平行六面體}{長(zhǎng)方體}{正四棱柱}{正(bc)2(ca)20是abc的必要不充分條件.（當(dāng)(ab)((n1)d)sin(xnd)sind學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 t柱}{平行六面體}{直平行六面體}{長(zhǎng)方體}{正四棱柱}{正(bc)2(ca)20是abc的必要不充分條件.（當(dāng)(ab)它的反函數(shù)yf1(x)的圖象關(guān)于yx對(duì)稱(chēng).[注]：一般地，fmCknCnkpppDCkCnkCnN件次品中取k件，從N-M件正品中取n-k件的取法數(shù)，如果規(guī)定m＜r時(shí)Cr0，則k的范圍可以寫(xiě)為C⑶超幾何分布與二項(xiàng)分布的關(guān)系.三、數(shù)學(xué)期望與方差.PPx1x2……xi21：（kn!Ppq0