初中數(shù)學幾何模型：雙角平分線模型_第1頁
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#典例31【解析】【問題】130°;90°+2n°乙【探究】⑴由三角形內角和定理，得ZABC+ZACB=180°-ZA=180°-n°.???BD,BE三等分ZABC,CD,CE三等分ZACB,22???ZEBC=-ZABC,ZECB=-ZACB,3322.\ZEBC+ZECB=3(ZABC+ZACB)=3X(180°-n°)2=120°--n°,32.\ZBEC=180°-(ZEBC+ZECB)=180°-(120°-§n°)2=60°+—n°.31(2)ZBOC=一ZA.理由如下：2由三角形的外角性質,得ZACD=ZA+ZABC,ZOCD=ZBOC+ZOBC.?O是ZABC的平分線BO與ZACD的平分線CO的交點,?ZABC=2ZOBC,ZACD=2ZOCD,?ZA+ZABC=2(ZBOC+ZOBC),?ZA=2ZBOC,1???ZBOC=—ZA.21⑶ZBOC=90°一一ZA.'丿2初露鋒芒1.【答案】B【解析】TBE,CD均為△ABC的內角平分線,???由“內內90°加一半”得11ZBFC=90°+-ZA=90°+-X60°=120°22故選B.2.【答案】105°【解析】如圖,延長BF,EG交于點H.AH在ACDH中，CP,DP分別平分ZHCD和ZHDC,?由“內內90°加一半”,得1ZCPD=90°+—ZH.2又ZA+ZB+ZH+ZE=360°,?ZH=360°-160°-80°-90°=30°,1???ZCPD=90°+—X30°=105°.感受中考1.【答案】B【解析】???BE%△ABC的內角平分線,ABC的外角平分線,???

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