2018年廣州市羊尖中學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)中考一模試題

----.可修編..z.2018年市羊尖中學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)中考一模試題一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卡相應(yīng)位置上）AUTONUM、如果□×(-EQ\f(2,3))＝1，則“□”應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（▲）A．EQ\f(3,2)B．EQ\f(2,3)C．-EQ\f(2,3)D．-EQ\f(3,2)AUTONUM、下列各式計(jì)算不正確的是（▲）第3題A．-(-3)＝3B．EQ\r(,4)＝2C．(3*)3＝9*3D．2-1＝EQ\f(1,2)第3題AUTONUM、視力表對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不陌生.如圖是視力表的一部分，其中開口向上的兩個(gè)“E”之間的變化是（▲）A．平移B．旋轉(zhuǎn)C．對(duì)稱D．位似AUTONUM、如圖，A、D是⊙上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D＝35°，則∠OAC的度數(shù)是（▲）A．35°B．55°C．65°D．70°AUTONUM、*校九年級(jí)學(xué)生參加體育測(cè)試，一組10人的引體向上成績(jī)?nèi)缦卤恚和瓿梢w向上的個(gè)數(shù)789第4題10第4題人數(shù)1135這組同學(xué)引體向上個(gè)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（▲）A．9和10B．9.5和10C．10和9D．10和9.5AUTONUM、方程(*-3)(*+1)=*-3的解是（▲）A．*=0B．*=3C．*=3或*=-1D．*=3或*=0AUTONUM、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖、左視圖都是腰為13cm，底為10cm的等腰三角形，則這個(gè)幾何的側(cè)面積是（▲）第7題A．60πcm2B．65πcm2C．70πcm2D．75πcm2第7題AUTONUM、如圖所示，給出下列條件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③EQ\f(AC,CD)＝EQ\f(AB,BC)；④AC2＝AD·AB．其中單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ACD的個(gè)數(shù)為（▲）A．1 B．2 C．3 D．4第8題AUTONUM、*校生物老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7?！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，則請(qǐng)你推測(cè)第n組應(yīng)該有種子數(shù)（▲）粒.第8題A.2n+1 B.2n-1 C.2n D.n+2第10題AUTONUM、如圖，直線l和雙曲線y=EQ\f(k,*)(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向*軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則有（▲）第10題A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＜S3D．S1＝S2＞S3二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把結(jié)果直接填在答題卡相應(yīng)位置上）AUTONUM、計(jì)算：|-3|-2＝▲．AUTONUM、在函數(shù)y＝EQ\r(,*+3)中，自變量*的取值圍是▲．AUTONUM、截止2010年1月7日，京滬高鐵累計(jì)完成投資1224億元，為總投資的56.2%.1224億元用科學(xué)記數(shù)法表示為▲億元.第14題AUTONUM、如圖，是一個(gè)正比例函數(shù)的圖像，把該圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖像的解析式為▲．第14題AUTONUM、*種品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元．設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為*，根據(jù)題意列出的方程是▲．AUTONUM、如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D1、C1的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED1等于▲度．第16題第17題第18題AUTONUM、如圖，∠ACB＝60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是▲cm．AUTONUM、如圖，直角三角形ABC中,AC=1，BC=2，P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)。PE⊥BC，PF⊥CA，則線段EF長(zhǎng)的最小值為▲．三、解答題（本大題共有10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.）AUTONUM、（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：(-EQ\f(1,2))-1-EQ\r(,12)+(1-EQ\r(,2))0+4sin60°（2）化簡(jiǎn)：(1+EQ\f(4,a2-4))·EQ\f(a+2,a)AUTONUM、（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF與BC交于點(diǎn)G.（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE＝50o，求∠EGC的大小.AUTONUM、（本題滿分7分）京滬高速鐵路全長(zhǎng)1320公里，與既有京滬鐵路的走向大體并行.京滬高速鐵路建成后，至高速列車平均運(yùn)營(yíng)時(shí)速是目前京滬間“和諧號(hào)”動(dòng)車組平均運(yùn)營(yíng)時(shí)速的2.5倍，運(yùn)行時(shí)間縮短6小時(shí)，可以大大釋放現(xiàn)有京滬鐵路的能力.求京滬高速鐵路的平均運(yùn)營(yíng)時(shí)速.AUTONUM、（本題滿分8分）*校課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（由高到低分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）該課題研究小組共抽查了▲名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比b＝▲；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)共有400名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)（測(cè)試成績(jī)C級(jí)以上，含C級(jí)）約有▲名．AUTONUM、（本題滿分8分）如圖，電路上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光.（1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于▲.（2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.AUTONUM、（本題滿分8分）*車站客流量大，旅客往往需長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有300名旅客排隊(duì)等候購(gòu)票，同時(shí)有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票，新增購(gòu)票人數(shù)（人）與售票時(shí)間*（分）的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；每個(gè)售票窗口售出票數(shù)y（人）與售票時(shí)間*（分）的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．*天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間*（分）的函數(shù)關(guān)系如圖③所示，已知售票的前a分鐘開放了兩個(gè)售票窗口．（1）求a的值；（2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù)；（3）該車站在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動(dòng)中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設(shè)售票窗口．若要在開始售票后半小時(shí)讓所有排隊(duì)購(gòu)票的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站的旅客能隨到隨購(gòu)，請(qǐng)你幫助計(jì)算，至少需同時(shí)開放幾個(gè)售票窗口？AUTONUM、（本題滿分8分）在*段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過(guò)60千米／時(shí)(即EQ\f(50,3)米／秒)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在*軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，AO為其中的一段．（1）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速"（2）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級(jí)公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時(shí)開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過(guò)程中的最近距離是多少"AUTONUM、（本題滿分8分）春節(jié)期間，國(guó)美電器商城推出了兩種促銷方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購(gòu)買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈(zèng)送購(gòu)物券，凡在商城三天購(gòu)買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈(zèng)購(gòu)物券100元；不少于600元的，所贈(zèng)購(gòu)物券是購(gòu)買電器金額的EQ\f(1,4)，另再送50元現(xiàn)金（注：每次購(gòu)買電器時(shí)只能使用其中一種優(yōu)惠方式）（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達(dá)：設(shè)購(gòu)買電器的金額為*（*≥400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：①當(dāng)*＝500時(shí)，y＝▲；②當(dāng)*≥600時(shí)，y＝▲；（2）如果小想一次性購(gòu)買原價(jià)為*（400≤*＜600）元的電器，在上面的兩種促銷方式中，試通過(guò)計(jì)算幫他確定一種比較合算的方式？（3）如果小在促銷期間在此商城先后兩次購(gòu)買電器時(shí)都得到了優(yōu)惠券（且第二次購(gòu)買時(shí)未使用第一次的優(yōu)惠券），所得優(yōu)惠券金額累計(jì)達(dá)800元，設(shè)他購(gòu)買電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少？（W＝支付金額－所送現(xiàn)金金額）AUTONUM、（本題滿分10分）桌面上有周長(zhǎng)是4a的線圈.（1）如圖1所示，證明當(dāng)線圈做成正方形時(shí)，能被半徑是a的圓形紙片完全蓋??；（2）如圖2所示，證明當(dāng)線圈做成平行四邊形時(shí)，也能被半徑是a的圓形紙片完全蓋??；（3）如圖3所示，當(dāng)線圈不論做成什么形狀的曲線，還能被半徑是a的圓形紙片完全蓋住嗎？若能蓋住，請(qǐng)證明；若不能蓋住，請(qǐng)說(shuō)明理由.AUTONUM、（本題滿分10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，∠ABC＝30°.D是CB上一點(diǎn)，DC＝1cm.P、Q是直線CB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動(dòng)，以PQ為一邊在CB的上方作等邊三角形PQR，下圖是其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的*一位置．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（s）.（1）△PQR的邊長(zhǎng)是▲cm（用含有t的代數(shù)式表示）；當(dāng)t＝▲時(shí)，點(diǎn)R落在AB上.（2）若等邊△PQR與△ABC重疊部分的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值圍．（3）在P、Q移動(dòng)的同時(shí)，以點(diǎn)A為圓心、tcm為半徑的⊙A也在不斷變化，請(qǐng)直接寫出⊙A與△PQR的三邊所在的直線相切時(shí)t的值.九年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試參考答案2010年04月09日一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卡相應(yīng)位置上）-.z.LISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultBLISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultBLISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultC-.z.二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把結(jié)果直接填在答題卡相應(yīng)位置上）-.z.LISTNUMLegalDefault1LISTNUMLegalDefault*≥-3LISTNUMLegalDefault1.224×103LISTNUMLegalDefaulty＝-2*+1LISTNUMLegalDefault3200(1-*)2＝2500或32*2-64*+7＝0或32(1-*)2＝25…LISTNUMLegalDefault50LISTNUMLegalDefaultEQ\r(,3)LISTNUMLegalDefaultEQ\f(EQ2\r(,5),5)--.可修編..z.三、解答題（本大題共有10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.）LISTNUMLegalDefault（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）原式＝-2-2EQ\r(,3)+1+4×EQ\f(EQ\r(,3),2)…………4分＝-1…………1分（2）原式＝EQ\f(a2-4+4,a2-4)·EQ\f(a+2,a)…………2分＝EQ\f(a2,(a+2)(a-2))·EQ\f(a+2,a)…………2分＝EQ\f(a,a-2)…………1分LISTNUMLegalDefault（本題滿分7分）（1）證明：∵∠CBF+∠EBC＝90°，∠ABE+∠EBC＝90°，∴∠ABE＝∠CBF…………2分又∵AB＝CB，BE＝BF，∴△ABE≌△CBF…………2分（2）∵∠ABE＝50°，∴∠EBC＝40°…………1分∵BE＝BF,∠BEF＝90°，∴∠BEG＝45°…………1分∴∠EGC＝40°+45°＝85°…………1分LISTNUMLegalDefault（本題滿分7分）解：設(shè)目前京滬間“和諧號(hào)”動(dòng)車組平均運(yùn)營(yíng)時(shí)速為*公里/小時(shí).則EQ\f(1320,*)–EQ\f(1320,2.5*)＝6…………3分解得*＝132…………2分經(jīng)檢驗(yàn)，*＝132是原方程的根，也符合題意.…………1分當(dāng)*＝132時(shí)，2.5*＝330公里/小時(shí)…………1分答：京滬高速鐵路的平均運(yùn)營(yíng)時(shí)速為330公里/小時(shí).LISTNUMLegalDefault（本題滿分8分）（1）80，40%；…………4分（2）補(bǔ)全條形圖（如圖）；…………2分（3）380…………2分LISTNUMLegalDefault（本題滿分8分）解：（1）EQ\f(1,4)…………2分（2）畫出樹狀圖如下：…………3分任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種…………2分∴小燈泡發(fā)光的概率為EQ\f(6,12)＝EQ\f(1,2)…………1分LISTNUMLegalDefault（本題滿分8分）解：（1）由圖①②可知，每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人，每個(gè)售票窗口每分鐘售票3人，則300+4×a-3×2×a＝240…………2分解得a＝30，即a的值為30…………1分（2）設(shè)第30～78分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y與售票時(shí)間*的函數(shù)關(guān)系式為y＝k*+b則EQ\B\lc\{(\a(30k+b=240,78k+b=0))…………1分解得EQ\B\lc\{(\a(k=-5,b=390))∴y＝-5*+390…………1分當(dāng)*＝60時(shí)，y＝-5×60+390＝90…………1分因此，售票到第60分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客有90人.（3）設(shè)至少同時(shí)開放n個(gè)售票窗口，依題意得300+30×4≤30×3×n…………1分解得n≥EQ\f(14,3)因此至少同時(shí)開放5個(gè)售票窗口…………1分LISTNUMLegalDefault（本題滿分8分）解：（1）在Rt△AOB中，OA＝100，∠BAO＝60°，OB＝OA·tan∠BAO＝100EQ\r(,3)在Rt△AOC中，∠CAO＝45°∴OC＝OA＝100∴BC＝BO＋OC＝100EQ\r(,3)＋100…………2分∴EQ\f(100EQ\r(,3)＋100,15)≈18＞EQ\f(50,3)…………1分∴這輛車超速了.…………1分（2）設(shè)大貨車行駛到*一時(shí)刻行駛了*米，則此時(shí)小汽車行駛了2*米兩車的距離為y＝EQ\r(,(100-*)2+(100-2*)2)＝EQ\r(,5(*-60)2+2000)…………2分當(dāng)*＝60時(shí)，y有最小值是EQ\r(,2000)＝20EQ\r(,5)（米）…………2分答：兩車相距的最近距離為20EQ\r(,5)米.LISTNUMLegalDefault（本題滿分8分）解：（1）y＝100；y＝EQ\f(1,4)*…………2分（2）設(shè)y1＝0.8*，y2＝*-100，由0.8*＝*-100得*＝500，此時(shí)y1＝y(tǒng)2；當(dāng)400≤*＜500時(shí)y1＞y2；當(dāng)500＜*＜600時(shí)y1＜y2；∴當(dāng)*＝500時(shí)，兩種方式一樣合算；當(dāng)400≤*＜500時(shí)，選第二種方式合算；當(dāng)500＜*＜600時(shí)，選第一種方式合算；…………2分（3）設(shè)第一次購(gòu)買花了m元，第二次花了n元，①當(dāng)400≤m＜600，400≤n＜600時(shí)，所得優(yōu)惠券金額為200元，故不合題意…………1分②當(dāng)400≤m＜600，n≥600時(shí)，100＋EQ\f(1,4)n＝800，得n＝2800W＝m＋n-50＝m＋2750∵400≤m＜600，∴3150≤W＜3350…………1分③當(dāng)400≤n＜600，m≥600時(shí)，100＋EQ\f(1,4)m＝800，得m＝2800W＝m＋n-50＝n＋2750∵400≤n＜600，∴3150≤W＜3350…………1分④當(dāng)m≥600，n≥600時(shí)，EQ\f(1,4)（m＋n）＝800，得m＋n＝3200∴W＝m＋n-100＝3200-100＝3100…………1分∵3100＜3150，∴W至少為3100LISTNUMLegalDefault（本題滿分10分）解：（1）如圖1，因?yàn)樗倪呅蜛B