楊振寧教授的學(xué)術(shù)歷程

楊振寧教授的學(xué)術(shù)歷程

1黑色培養(yǎng)中的科學(xué)思想觀念1928年，6歲的楊振寧在海灘上撿起了貝殼。她用不同的方法選擇了小而精致的殼。異于常人的獨特的觀察力、品味和風(fēng)格在他成年后的物理學(xué)生涯中不斷表現(xiàn)出來,成就了一位當(dāng)代最卓越的理論物理學(xué)風(fēng)格大師和物理學(xué)基本理論結(jié)構(gòu)的設(shè)計師。2012年,90歲的楊振寧收到的一件生日禮物是一個8cm×8cm×6.6cm的黑色大理石立方體(見圖1)。立方體的底部刻著“恭祝/楊振寧教授/九十華誕/清華大學(xué)”,上平面刻著杜甫詩句“文章千古事,得失寸心知”,而4個垂直平面則從左側(cè)開始順時針依次刻著他對統(tǒng)計力學(xué)、凝聚態(tài)物理、粒子物理、場論等物理學(xué)4個領(lǐng)域的13項重要貢獻,這讓人聯(lián)想到所謂的朗道(Landau)十誡。“文章千古事,得失寸心知”這個詩句深刻反映了世紀(jì)物理大師楊振寧的研究心態(tài),以至于被他用在自己的論文選集的序言中。正如他在該書2005年再版序言中所說,這本論文選集是一個人在物理學(xué)一個很激動人心的時代中的旅程的記錄。這同時也是20世紀(jì)下半葉理論物理被一個關(guān)鍵參與者記下的發(fā)展史。每篇論文都在作者心中有其位置,所以他談到自己的某篇文章時,經(jīng)常熟悉地用該文在選集中的序號(出版年加上排序字母)來指稱,比如80b。下面我們按立方體上的排列方式,分4個領(lǐng)域列出楊振寧的這13項重要貢獻以及相關(guān)論文在選集中的序號,然后分別作簡要的評述,最后作進一步的討論。玻色子多體問題A1.1952PhaseTransition(相變理論)。論文序號:52a,52b,52c。A2.1957Bosons(玻色子多體問題)。論文序號:57h,57i,57q。A3.1967Yang—BaxterEquation(楊—Baxter方程)。論文序號:67e。A4.1969FiniteTemperature(1維δ函數(shù)排斥勢中的玻色子在有限溫度的嚴(yán)格解)。論文序號:69a。超導(dǎo)體磁通量子化B1.1961FluxQuantization(超導(dǎo)體磁通量子化的理論解釋)。論文序號:61c。B2.1962ODLRO(非對角長程序)。論文序號:62j。能源組和微子實驗C1.1956ParityNonconservation(弱相互作用中宇稱不守恒)。論文序號:56h。C2.1957T,CandP(時間反演、電荷共軛和宇稱三種分立對稱性)。論文序號:57e。C3.1960NeutrinoExperiment(高能中微子實驗的理論探討)。論文序號:60d。C4.1964CPNonconservation(CP不守恒的唯象框架)。論文序號:64f。論文文獻D1.1954GaugeTheory(楊—Mills規(guī)范場論)。論文序號:54b,54c。D2.1974IntegralFormalism(規(guī)范場論的積分形式)。論文序號:74c。D3.1975FibreBundle(規(guī)范場論與纖維叢理論的對應(yīng))。論文序號:75c。2評分評論2.1年楊振寧致2維ising模型的論文在第1/8統(tǒng)計力學(xué)是楊振寧的主要研究方向之一。他在統(tǒng)計力學(xué)方面的特色是對扎根于物理現(xiàn)實的普遍模型的嚴(yán)格求解與分析,從而漂亮地抓住問題的本質(zhì)和精髓。1952年楊振寧和合作者發(fā)表了3篇有關(guān)相變的重要論文。第一篇是他在前一年獨立完成的關(guān)于2維Ising模型的自發(fā)磁化強度的論文,得到了1/8這一臨界指數(shù)。這是楊振寧做過的最冗長的計算。Ising模型是統(tǒng)計力學(xué)里最基本卻極重要的模型,但是它在理論物理中的重要性到1960年代才被廣泛認識。1952年,楊振寧還和李政道合作完成并發(fā)表了兩篇關(guān)于相變理論的論文。兩篇文章同時投稿和發(fā)表,發(fā)表后引起愛因斯坦的興趣。論文通過解析延拓的方法研究了巨配分函數(shù)的解析性質(zhì),發(fā)現(xiàn)它的根的分布決定了狀態(tài)方程和相變性質(zhì),消除了人們對于同一相互作用下可存在不同熱力學(xué)相的疑惑。這兩篇論文的高潮是第二篇論文中的單位圓定理,它指出吸引相互作用的格氣模型的巨配分函數(shù)的零點位于某個復(fù)平面上的單位圓上。在統(tǒng)計力學(xué)和場論中,這個理論精品就像一個小而精致的貝殼至今魅力不減。2.2濾波的收入檢測起源于對液氦超流的興趣,楊振寧在1957年左右與合作者發(fā)表或完成了一系列關(guān)于稀薄玻色子多體系統(tǒng)的論文。首先,他和黃克孫、Luttinger合作發(fā)表兩篇論文,將贗勢法用到該領(lǐng)域。在寫好關(guān)于弱相互作用中宇稱是否守恒的論文之后等待實驗結(jié)果的那段時間,楊振寧和李政道用雙碰撞方法首先得到了正確的基態(tài)能量修正,然后又和黃克孫、李政道用贗勢法得到同樣的結(jié)果。他們得到的能量修正中最令人驚訝的是著名的平方根修正項,但當(dāng)時無法得到實驗驗證。出乎他們的預(yù)料,近年來,這個修正項隨著冷原子物理學(xué)的發(fā)展而得到了實驗證實。2.3楊振寧問題的s矩陣1960年代,尋找具有非對角長程序的模型的嘗試將楊振寧引導(dǎo)到量子統(tǒng)計模型的嚴(yán)格解。1967年,楊振寧發(fā)現(xiàn)1維δ函數(shù)排斥勢中的費米子量子多體問題可以轉(zhuǎn)化為一個矩陣方程,后被稱為楊—Baxter方程(因為1972年Baxter在另一個問題中也發(fā)現(xiàn)這個方程)。1967年,楊振寧還寫了一篇于翌年發(fā)表的文章,進一步探討了此問題的S矩陣。后來人們發(fā)現(xiàn)楊—Baxter方程在數(shù)學(xué)和物理中都是極重要的方程,與扭結(jié)理論、辮子群、Hopf代數(shù)乃至弦理論都有密切的關(guān)系。楊振寧當(dāng)年討論的1維費米子問題近年來在冷原子的實驗研究中顯得非常重要,而他在文中發(fā)明的嵌套Bethe假設(shè)方法次年被Lieb和伍法岳用來解出了1維Hubbard模型。Hubbard模型后來成為高溫超導(dǎo)的很多理論研究的基礎(chǔ)。2.41維δ函數(shù)排斥勢中的玻色子在有限溫度的嚴(yán)格解1969年,楊振寧和楊振平將1維δ函數(shù)排斥勢中的玻色子問題推進到有限溫度。這是歷史上首次得到的有相互作用的量子統(tǒng)計模型在有限溫度(T>0)的嚴(yán)格解。最近這個模型和結(jié)果也在冷原子系統(tǒng)中得到實驗實現(xiàn)和驗證。2.5凝聚態(tài)系統(tǒng)的研究1961年,通過和Fairbank實驗組的密切交流,楊振寧和Byers從理論上解釋了該實驗組發(fā)現(xiàn)的超導(dǎo)體磁通量子化,證明了電子配對即可導(dǎo)致觀測到的現(xiàn)象,澄清了不需要引入新的關(guān)于電磁場的基本原理,并糾正了London推理的錯誤。在這個工作中,作者將規(guī)范變換技巧運用于凝聚態(tài)系統(tǒng)中。相關(guān)的物理和方法后來在超導(dǎo)、超流、量子霍爾效應(yīng)等問題的研究中廣泛應(yīng)用。2.6凝聚態(tài)物理的“一般程序”1962年,楊振寧提出“非對角長程序(off-di-agonallong-rangeorder)”的概念,從而統(tǒng)一刻畫超流和超導(dǎo)的本質(zhì),同時也深入探討了磁通量子化的根源。這是當(dāng)代凝聚態(tài)物理的一個關(guān)鍵概念。1989到1990年,楊振寧在與高溫超導(dǎo)密切相關(guān)的Hubbard模型里找到具有非對角長程序的本征態(tài),并和張首晟發(fā)現(xiàn)了它的SO(4)對稱性。2.7楊振寧與弱化相互作用對稱性是物理學(xué)之美的一個重要體現(xiàn),是20世紀(jì)理論物理的主旋律之一。從經(jīng)典物理以及晶體結(jié)構(gòu),到量子力學(xué)與粒子物理,對稱性分析是物理學(xué)中的有力工具。楊振寧對粒子物理的諸多貢獻表現(xiàn)出他對對稱性分析的擅長。他往往能準(zhǔn)確利用對稱性,用優(yōu)雅的方法很快得到結(jié)果,并且突出本質(zhì)和巧妙之處。1999年,在石溪(StonyBrook)的一次學(xué)術(shù)會議上,楊振寧被稱為“對稱之王(LordofSymmetry)”。1950年,楊振寧關(guān)于p0衰變的論文以及他和Tiomno關(guān)于β衰變中相位因子的論文奠定了他在此領(lǐng)域中的領(lǐng)先地位。1956年,θ—τ之謎是粒子物理學(xué)中最重要的難題,當(dāng)時普遍討論宇稱是否可以不守恒。楊振寧和李政道從θ—τ之謎這個具體的物理問題走到一個更普遍的問題,提出“宇稱在強相互作用與電磁相互作用中守恒,但在弱相互作用中也許不守恒”的可能,將弱相互作用主宰的衰變過程獨立出來,然后經(jīng)具體計算,發(fā)現(xiàn)以前并沒有實驗證明在弱相互作用中宇稱是否守恒。他們更指出了好幾類弱相互作用關(guān)鍵性實驗,以測試弱相互作用中宇稱是否守恒。吳健雄于1956年夏決定做他們指出的幾類實驗中的一項關(guān)于60Coβ衰變的實驗。次年1月,她領(lǐng)導(dǎo)的實驗組通過該實驗證明在弱相互作用中宇稱確實不守恒,引起全物理學(xué)界的大震蕩。因為這項工作,楊振寧和李政道獲得1957年的諾貝爾物理學(xué)獎。2.8弱相互作用質(zhì)疑弱相互作用中宇稱是否守恒的論文預(yù)印本引起Oehme于1956年8月致信楊振寧提出弱相互作用中宇稱(P)、電荷共軛(C)、時間反演(T)三個分立對稱性之間的關(guān)系的問題。這導(dǎo)致楊振寧、李政道和Oehme發(fā)表論文57e,討論P、C、T各自不守恒之間的關(guān)系。此文對1964年CP不守恒的理論分析有決定性的作用。2.9高能微子實驗1960年,為了得到更多弱相互作用實驗信息,利用實驗物理學(xué)家Schwartz的想法,李政道和楊振寧在理論上探討了高能中微子實驗的重要性。這是關(guān)于中微子實驗的第一個理論分析,引導(dǎo)出后來許多重要研究工作。2.10脫離實際的分析1964年,實驗上發(fā)現(xiàn)CP不守恒后,引發(fā)出眾多亂猜其根源的文章。楊振寧和吳大峻沒有理會那些脫離實際的理論猜測,而作了CP不守恒的唯象分析,建立了后來分析此類現(xiàn)象的唯象框架。這反映了楊振寧腳踏實地的作風(fēng),也明顯顯示出他受到的Fermi的影響。2.11楊—楊—Mills規(guī)范場論1954年,楊—Mills規(guī)范場論(即非阿貝爾規(guī)范場論)發(fā)表。這個當(dāng)時沒有被物理學(xué)界看重的理論,通過后來許多學(xué)者于1960到1970年代引入的自發(fā)對稱破缺觀念,發(fā)展成今天的標(biāo)準(zhǔn)模型。這被普遍認為是20世紀(jì)后半葉基礎(chǔ)物理學(xué)的總成就。楊振寧和Mills的論文,從數(shù)學(xué)觀點講,是從描述電磁學(xué)的阿貝爾規(guī)范場論到非阿貝爾規(guī)范場論的推廣。而從物理觀點上講,是用此種推廣發(fā)展出新的相互作用的基礎(chǔ)規(guī)則。今天知道,在主宰世界的4種基本相互作用中,弱電相互作用和強相互作用都由楊—Mills理論描述,而描述引力的愛因斯坦的廣義相對論也與楊—Mills理論有類似之處。楊振寧稱此為“對稱支配力量”[3，7，9]。楊—Mills理論是20世紀(jì)后半葉偉大的物理成就,楊—Mills方程與Maxwell方程、Einstein方程共同具有極其重要的歷史地位。楊—Mills理論有“開天辟地”的崇高地位,它的成功是物理學(xué)史上的一場革命。但是楊振寧的出發(fā)點并不是要搞革命,而是要在復(fù)雜的物理現(xiàn)象背后尋找一個原理,建立一個秩序。這種秩序的建立是楊振寧追求物理學(xué)之美的一個主要表現(xiàn)。作為保守的革命者,他引起的革命是不得已而為之,是建設(shè)性的,而非破壞性的。但當(dāng)革命性的思想確實需要時,他又果斷地采納。雖然最初得到楊—Mills規(guī)范理論時,規(guī)范粒子的質(zhì)量問題不能解決,但物理直覺、理論的美以及對規(guī)范對稱性的重視使得楊振寧相信這個理論一定是正確的一步。2.12認識到規(guī)范場有深刻的幾何意義楊—Mills理論還把物理與數(shù)學(xué)的關(guān)系推進到一個新的水準(zhǔn)。1970年左右,楊振寧致力于研究規(guī)范場論的積分形式,發(fā)現(xiàn)了不可積相位因子的重要性,從而意識到規(guī)范場有深刻的幾何意義。幾年后,在評述這篇論文時,楊振寧感懷:“我的大多數(shù)物理同事對數(shù)學(xué)采取實用主義的態(tài)度。也許因為我父親的影響,我對數(shù)學(xué)有更多的欣賞。我欣賞數(shù)學(xué)家的價值判斷,我崇尚數(shù)學(xué)的美和力量:既有戰(zhàn)術(shù)操縱上的機智和復(fù)雜,也有戰(zhàn)略行動上的激動人心的掃蕩。而且,當(dāng)然,奇跡中的奇跡,數(shù)學(xué)中一些概念竟提供了主宰物理宇宙的基本結(jié)構(gòu)!”2.13ls場論的整體描述1975年,楊振寧和吳大峻發(fā)表了論文75c,用不可積相位因子的概念給出了電磁學(xué)以及楊—Mills場論的整體描述,討論了Aharonov—Bohm效應(yīng)和磁單極問題,揭示了規(guī)范場在幾何上對應(yīng)于纖維叢上的聯(lián)絡(luò)。這篇文章里面附有一個“字典”,把物理學(xué)中規(guī)范場論的基本概念準(zhǔn)確地“翻譯”成數(shù)學(xué)中纖維叢理論的基本概念。這個字典引起數(shù)學(xué)界的廣泛興趣,大大促進了數(shù)學(xué)與物理學(xué)以后幾十年的成功合作。3楊振寧和mill的研究領(lǐng)域楊振寧是20世紀(jì)后半葉理論物理大師,具有極其鮮明獨特的研究風(fēng)格和品味。無論是場論和粒子物理,還是統(tǒng)計力學(xué)與凝聚態(tài)物理,楊振寧的研究工作都體現(xiàn)了他對物理學(xué)理論的美的追求。這種追求貫穿了他的整個研究生涯。從學(xué)生時代直到現(xiàn)在,楊振寧做研究不趕時髦,不隨大流,不落俗套,而是從物理現(xiàn)象和從自己的物理思想出發(fā),作出深刻的發(fā)現(xiàn),展示物理之美。有些工作的重要性因為得到實驗支持很快被承認,最著名的例子是關(guān)于弱相互作用中宇稱不守恒的工作;而有些工作的重要性經(jīng)過很多年以后才被其他物理學(xué)家認識到,并成為相關(guān)領(lǐng)域的奠基石,最著名的例子就是楊—Mills規(guī)范場論。因為醉心于自己的追求,他會把一時還不能完善或尚未顯示出其重要性的想法放在一邊,等待時機成熟。正所謂“文章千古事,得失寸心知”。1954年,楊振寧和Mills從物理結(jié)構(gòu)出發(fā)提出楊—Mills理論時,雖然知道這是一個極美的理論,但當(dāng)時并沒有意識到它如此重要,更不了解規(guī)范場的幾何意義。楊振寧是物理學(xué)家,不是數(shù)學(xué)家,是從物理現(xiàn)象歸納基本理論,而這些基本理論的結(jié)構(gòu)需要用數(shù)學(xué)表達。在追尋物理理論的美