2019屆中考九年級數(shù)學(xué)學(xué)練測《8.1多邊形及其內(nèi)角和》課件

1．[2016·長沙]六邊形的內(nèi)角和是 (

) A．540° B．720° C．900° D．360°2．[2017·北京]若正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是 (

) A．6 B．12 C．16 D．18 【解析】設(shè)多邊形為n邊形，由題意，得(n－2)·180°＝150n，解得n＝12.小題熱身BB第一頁第一頁，共12頁。3．[2016·舟山]已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是 (

) A．6 B．7 C．8 D．9 【解析】360°÷(180°－140°)＝360°÷40°＝9.4．[2017·徐州]正六邊形的每個內(nèi)角等于____度．D120第二頁第二頁，共12頁。一、必知3知識點1．多邊形的概念

定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的若干線段(線段的條數(shù)不小于3)_____順次相接形成的圖形叫做多邊形．

正多邊形：各____相等，各_____也相等的多邊形叫做正多邊形．2．多邊形的內(nèi)角和與外角和 n邊形的內(nèi)角和為___________；

多邊形的外角和都等于_____．考點管理首尾邊內(nèi)角(n－2)180°360°第三頁第三頁，共12頁。二、必會2方法1．方程思想

多邊形角度計算，通常根據(jù)內(nèi)角和定理與外角和定理列方程求解．2．轉(zhuǎn)化思想

多邊形問題常通過連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，這是中考的熱點考題．第四頁第四頁，共12頁。

多邊形內(nèi)角和與外角和

[2017·臨沂]一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是 (

) A．四邊形 B．五邊形C．六邊形 D．八邊形 【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得(n－2)×180°＝360°×2，解得n＝6.C第五頁第五頁，共12頁。1．[2016·涼山]一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為 (

)A．7 B．7或8C．8或9 D．7或8或9【解析】設(shè)內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)是n，則(n－2)×180°＝1080°，解得n＝8.則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9.D第六頁第六頁，共12頁。2．一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是(

)A．四邊形 B．五邊形C．六邊形 D．七邊形3．[2016·攀枝花]如果一個正多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為______．【點悟】

n邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°，外角和為360°.C1800°第七頁第七頁，共12頁。

多邊形的轉(zhuǎn)化

[2017·福建]兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖26－1所示，則∠AOB等于____度．108圖26－1例2答圖第八頁第八頁，共12頁?！窘馕觥咳绱饒D，由正五邊形的內(nèi)角和，得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝108°，∠5＝∠6＝180°－108°＝72°，∠7＝180°－72°－72°＝36°.∠AOB＝360°－108°－108°－36°＝108°.第九頁第九頁，共12頁。如圖26－2，M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM＝CN，AM交BN于點P.(1)求證：△ABM≌△BCN；(2)求∠APN的度數(shù)．圖26－2第十頁第十頁，共12頁。(2)∵△ABM≌△BCN，∴∠MBP＝∠BAP，∵∠MBP＋∠BMP＋∠BPM＝180°，∠BAP＋∠BMA＋∠MBA＝180°，∴∠BPM＝∠MBA，∵∠BPM＝∠APN，【點悟】把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形是解決多邊形問題的重要思想方法．第十一頁第十一頁，共12頁。必明2易錯點1．n邊形的內(nèi)角中最多有3個是銳角．2．多邊形外角和為360°，與邊數(shù)無關(guān)．

記錯公式的失誤[遂寧中考]一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n＝________．【錯解】首先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于(n－1)×180°，可得方程(n－1)×180°＝10