蒸汽噴射器噴射系數(shù)計算模型的研究

蒸汽噴射器噴射系數(shù)計算模型的研究

混合過程的定常面積混合理論蒸汽噴射器是一種無需直接消耗機(jī)械能的設(shè)備，可以提高流量。它結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可靠性，運(yùn)營成本低，已廣泛使用于真空系統(tǒng)、冷凍循環(huán)系統(tǒng)、燃料或氣候?qū)W飛機(jī)的導(dǎo)向系統(tǒng)、原子能工業(yè)設(shè)備的中心冷卻系統(tǒng)等。圖1顯示了典型的單級蒸汽噴射器的結(jié)構(gòu)簡單圖。工作蒸汽在拉刻噴嘴中加速形成低速射流，由于與工作蒸汽之間的強(qiáng)烈剪切關(guān)系，導(dǎo)射液逐漸形成一個單均勻混合水流。在混合過程中，由于分層干擾、分離軸、真氣體等物理因素，形成極其復(fù)雜的流動結(jié)構(gòu)。此外，結(jié)合粘性干擾、分離軸、真氣體等物理現(xiàn)象，噴射器的性能很難通過簡單的氣體動力學(xué)理論來解釋?，F(xiàn)有的超音速噴射器的設(shè)計理論大都沿用一維空氣動力學(xué)的分析方法,其主要困難在于對混合過程的動量守恒方程提出一種合理的解析解∑F=∮Adp=Gp(1+u)v3-Gpvp2-GHvH2(1)Keenan和Neumann,Elrod和Fabri等先后提出了兩種比較可行的計算方法,即定常面積混合理論和定壓混合理論.前者認(rèn)為工作蒸汽和引射流體的混合過程是在截面積不變的情況下完成的(A=constant),而后者則認(rèn)為兩股流體的混合近似為一種等壓過程(dp=0).無論是一維定常面積混合理論還是一維定壓混合理論,其出發(fā)點(diǎn)都是一樣的,即在等壓混合或定常面積混合理論的基礎(chǔ)上,假設(shè)工作流體和引射流體具有相同的相對分子質(zhì)量和比熱容,工作流體和引射流體以及混合后的流體在任意截面上具有均勻的物性分布,噴嘴和擴(kuò)散段內(nèi)都是等熵過程,不計壁面摩擦,也不考慮熱量損失,在理想氣體的基礎(chǔ)上,運(yùn)用質(zhì)量、動量及能量守恒方程計算工作過程,推導(dǎo)出了具有最大噴射系數(shù)或最大壓縮壓力的噴射器結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算公式.盡管現(xiàn)在已有不少計算蒸汽噴射器噴射系數(shù)的速算圖、表以及經(jīng)驗公式問世,然而其缺陷是顯而易見的.首先,它們只給出了平均狀態(tài)下的噴射系數(shù)值,忽略了工作蒸汽和引射流體溫度的影響;其次,將所有的引射流體折算成20℃干空氣的情形,與實際工況存在一定的偏差;最后,關(guān)于多級蒸汽噴射器的級間分配及優(yōu)化問題鮮見闡述.要從根本上解決這些問題有賴于對蒸汽噴射器工作過程作深入分析,從熱力學(xué)過程的角度出發(fā),建立蒸汽噴射器噴射系數(shù)計算的熱力學(xué)模型.1混合流體的工作特性在焓熵圖上表示的蒸汽噴射器的工作過程如圖2所示,P-P2(H-H2)-3-C給出了噴射器的實際工作過程,而圖中虛線則表示對應(yīng)的理想工作過程.工作蒸汽和引射流體的初始狀態(tài)分別用點(diǎn)P和H表示,其焓值分別為hP、hH,壓力分別為pP、pH.在噴嘴及吸入室中,工作蒸汽和引射流體分別從pP及pH膨脹到p2,其膨脹終了的狀態(tài)點(diǎn)分別由P2及H2確定.而后兩股流體不斷進(jìn)行動量和能量的交換,逐漸形成一股單一均勻的混合流體.伴隨著速度場的均衡,第二喉管末端的壓力升至p3,此時流體的狀態(tài)由點(diǎn)3確定.在擴(kuò)散段中,混合流體的速度進(jìn)一步降低,而壓力則不斷攀升,流體的動能轉(zhuǎn)化為勢能或熱能,在擴(kuò)散段末端流體的工作狀態(tài)由點(diǎn)C來確定.噴射系數(shù)是衡量蒸汽噴射器工作能力的一個重要指標(biāo),它表示在一定工況下,單位質(zhì)量的工作流體通過噴射器所能抽吸的引射流體的量,在數(shù)值上等于引射流體的質(zhì)量流量與工作流體的質(zhì)量流量的比值,即u=GH/GP(2)在噴射系數(shù)u給定的情況下,噴射器出口混合流體的焓可根據(jù)能量守恒定律來確定hC=hΡ+uhΗ1+u[BFQ](3)hC=hP+uhH1+u[BFQ](3)當(dāng)理想噴射器的噴射系數(shù)為u′時,噴射器出口混合流體的焓為h′C=hΡ+u′hΗ1+u′[BFQ](4)h′C=hP+u′hH1+u′[BFQ](4)由于在理想的蒸汽噴射器中,系統(tǒng)的熵保持不變,故混合流體的熵可表示為s′C=sΡ+u′sΗ1+u′[BFQ](5)可見,理想蒸汽噴射器混合流體的最終狀態(tài)可由工作蒸汽與引射流體初始狀態(tài)點(diǎn)的連線與h=hC的交點(diǎn)確定.在實際工作過程中,混合流體的熵sC要比s′C大,而混合流體的壓力pC要比p′C低.噴射器內(nèi)的不可逆損失越小,實際工作過程與理想過程就越接近.2混合流體的特性為分析簡化,作如下假設(shè):(1)噴射器內(nèi)流體的流動狀態(tài)為一維穩(wěn)態(tài)流動,工作蒸汽及引射流體的膨脹和壓縮過程為絕熱過程,忽略內(nèi)能變化;(2)工作蒸汽和引射流體在混合過程中壓力保持不變(等壓混合理論);(3)忽略工作蒸汽和引射流體入口截面及混合流體出口截面的速度;(4)噴嘴、擴(kuò)散管及混合過程中的不可逆因素(諸如壁面摩擦、邊界層分離、激波干擾等)用速度系數(shù)和混合效率來表征;(5)實際工作過程達(dá)到與理想過程一樣的混合流體的排出壓力;(6)分別假設(shè)工作蒸汽和引射流體在1-3截面間保持動量守恒及動能守恒得出動量守恒模型(momentumconservationmodel,MCmodel)及動能守恒模型(kineticenergyconservationmodel,KECmodel).簡化的蒸汽噴射器工作過程如圖3所示.2.1蒸汽噴嘴出口的速度、流量和等熵速度工作蒸汽在噴嘴內(nèi)的膨脹過程是將蒸汽的焓轉(zhuǎn)化為動能的過程,其能量守衡表達(dá)式為hΡ-h1′=12v21[BFQ](6)蒸汽噴嘴出口的理論速度為v1=√2(hΡ-h1′)[BFQ](7)實際的膨脹過程存在能量損耗,考慮噴嘴內(nèi)的速度系數(shù)φn,得噴嘴出口的實際流速為v1=φn√2(hΡ-h1′)[BFQ](8)其中φn為實際速度與等熵速度的比值,表示為φn=√hΡ-h1hΡ-h1′[BFQ](9)2.2g運(yùn)行模型動量守恒模型(MCmodel)認(rèn)為混合過程中動量保持不變,即φmGPv1=(GP+GH)v3(10)即φmv1=(1+u)v3(11)動能守恒模型(KECmodel)則認(rèn)為混合過程中動能保持守恒,即12GΡ(φmv1)2=12(GΡ+GΗ)v23[BFQ](12)即φ2mv21=(1+u)v23(13)2.3擴(kuò)散管入口的速度和等熵流速理想的擴(kuò)散管擴(kuò)壓過程的能量守恒表達(dá)式為hC″-h3=12v23[BFQ](14)擴(kuò)散管入口的理論速度為v3=√2(hC″-h3)[BFQ](15)擴(kuò)散管入口的實際流速為v3=√2(hC″-h3)φd[BFQ](16)其中速度系數(shù)φd表示實際流速與等熵流速的接近程度,表示為φd=√hC″-h3hC-h3[BFQ](17)2.4e3e型GPhP+GHhH=(GP+GH)hC(18)即u=hΡ-hChC-hΗ[BFQ](19)聯(lián)立式(11)及式(19)得φnφmφd√hΡ-h1′hC″-h3=hΡ-hΗhC-hΗ[BFQ](20)即ηnηmηdhΡ-h1′hC″-h3=(hΡ-hΗhC-hΗ)2[BFQ](21)聯(lián)立式(13)及式(19)得φ2nφ2mφ2dhΡ-h1′hC″-h3=hΡ-hΗhC-hΗ[BFQ](22)即ηnηmηdhΡ-h1′hC″-h3=hΡ-hΗhC-hΗ[BFQ](23)式(21)及式(23)分別為動量守恒模型(MCmodel)及動能守恒模型(KECmodel).3職高生時期蒸汽噴射系數(shù)的計算上述2種模型適用于引射流體為任何介質(zhì)的情形,本文只討論引射流體為蒸汽的情況.水蒸氣熱力參數(shù)的計算采用國際水和水蒸氣性質(zhì)學(xué)會(TheInternationalAssociationforthePropertiesofWaterandSteam,IAPWS)提出的“IAPWS水和水蒸氣熱力性質(zhì)1997工業(yè)用公式”,即IAPWS-IF97.IF97公式將整個有效范圍分成5個分區(qū),并給出了1,2,3,5分區(qū)的比吉布斯函數(shù)g=g(p,T)或比亥姆霍茲函數(shù)f=f(ρ,T),其他熱力學(xué)參數(shù)(如比容v、焓h和熵s)則通過該正則函數(shù)的偏微分求得,4區(qū)內(nèi)則使用飽和壓力公式計算參量,如圖4所示.同時IF97公式還給出了1區(qū)和2區(qū)的導(dǎo)出公式T(p,h)和T(p,s),當(dāng)已知焓h和熵s計算壓力或溫度時,可采用試算迭代的方法處理,對于計算中出現(xiàn)的濕蒸汽狀態(tài)則編制子程序計算其干度.根據(jù)上述動量守恒模型(MCmodel)或動能守恒模型(KECmodel)計算噴射系數(shù)時,可首先假定一h3值,繼而判斷式(21)或式(23)等號兩端值的大小,直到兩端的差值的絕對值小于10-3為止.理想蒸汽噴射器噴射系數(shù)的計算則可通過簡單的二分法實現(xiàn),在直線PH上不斷取點(diǎn),直到該處的壓力滿足混合流體的壓力為止.4噴射系數(shù)對多步影響的模型擬合蒸汽噴射器的工作能力用噴射系數(shù)u來表示,它表示在一定工況下,單位質(zhì)量的工作蒸汽通過噴射器所能抽吸的引射流體(被抽氣體)的量,在數(shù)值上等于引射流體的質(zhì)量流量與工作流體的質(zhì)量流量之比.蒸汽噴射器的完善性則用火用效率來衡量,根據(jù)分析目的和具體條件的不同,火用效率有不同的表達(dá)式.本文則以引射流體所獲得的火用與工作流體所喪失的火用之比來表示,即η=u(eC-eΗ)eΡ-eC[BFQ](24)圖5給出了理想噴射器計算模型和實際模型的比較結(jié)果.就理論而言,當(dāng)實際模型中所有計及不可逆因素的效率均等于1時,實際計算模型與理想模型的結(jié)果應(yīng)當(dāng)保持一致.從圖5(a)壓縮比與噴射系數(shù)的關(guān)系中可以看出,動量守恒模型(MCmodel)雖與理想模型(idealmodel)的變化趨勢保持一致,然而當(dāng)噴射系數(shù)較小時,兩者存在一定的偏差;由圖5(b)可見,動量守恒模型計算得出的火用效率隨噴射系數(shù)的增大而減小,最終趨于零,這與實際不符.而動能守恒模型(KECmodel)則無論是壓縮比還是火用效率均與理想模型保持相當(dāng)?shù)囊恢?這也說明,動能守恒模型比動量守恒模型在理論上更具可信度.圖6給出了在一定工況下(pP=1.101325MPa,TP=460K,pH=0.009MPa,TH=342K)理論模型與經(jīng)驗數(shù)據(jù)的對比結(jié)果.圖中方框空心點(diǎn)的數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn).可見,對于動量守恒模型(MCmodel)存在多個不同的效率組合(分別有ηn=0.7,ηm=1.0,ηd=0.9及ηn=0.9,ηm=0.8,ηd=0.8)與經(jīng)驗數(shù)值相吻合,而動能守恒模型卻幾乎找不出一組效率與經(jīng)驗數(shù)據(jù)擬合.圖7反映的是采用動能守恒模型時噴射器內(nèi)不可逆損失對ue006效率的影響,計算參數(shù)為:pP=1.101325MPa,TP=460K,pH=0.009MPa,TH=342K,u=1,ηn=0.85,ηm=0.75,ηd=0.7.從理論計算模型的推導(dǎo)過程中可以發(fā)現(xiàn),噴嘴及混合段效率是以乘積的形式作用于噴射器的,因而在計算中將這兩個因素合并考慮.顯然,噴嘴、混合段及擴(kuò)散段的效率越高,噴射器內(nèi)的不可逆損失也就越小,火用效率也就越高.計算表明,蒸汽噴射器的噴射系數(shù)只與壓縮比KC(pC/pH)和膨脹比KE(pP/pH)有關(guān).圖8給出了在不同壓縮比和膨脹比下的噴射系數(shù)變化規(guī)律(動量守恒模型),計算條件為:pP=1.101325MPa,TP=460K,pH=0.009MPa,TH=342K,ηn=0.7,ηm=1.0,ηd=0.9.可見,隨著膨脹比的增大,噴射器所能達(dá)到的最大噴射系數(shù)和最大壓縮壓力也隨之增大,繼而維持一個比較穩(wěn)定的數(shù)值;對于特定的膨脹比,噴射系數(shù)與壓縮比近似呈雙曲線分布;而隨著壓縮比的增大,噴射器所能達(dá)到的最大噴射系數(shù)亦隨之驟降.因此,就本例而言,壓縮比在2～5之間(對應(yīng)噴射系數(shù)介于0.2與1.2之間)是比較高效的區(qū)域.5效率系數(shù)通過對蒸汽噴射器的工作過程的深入分析,從熱力學(xué)的角度出發(fā),推導(dǎo)出了蒸汽噴射器噴射系數(shù)計算的兩種計算模型,即動量守恒模型(MCmodel)和動能守恒模型(KECmodel).計算結(jié)果表明,前者雖在數(shù)學(xué)上與理想模型有一定的差異,然而采用適當(dāng)?shù)男氏禂?shù)可以取得與經(jīng)驗數(shù)據(jù)滿意的一致性;而后者當(dāng)所有效率等于1時能與理想模型相吻合,卻很難找到一組系數(shù)使之與經(jīng)驗值相擬合.實際中,采用動量守恒模型計算噴射系數(shù)及壓縮壓力,動能守恒模型分析噴射器的火用效率能取得令人滿意的效果.熱力學(xué)分析計算表明,蒸汽噴射器的實際工作過程有較大的不可逆性,火用效率較低,但經(jīng)濟(jì)上仍然可行,主要因為其結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)轉(zhuǎn)可靠、一次投資費(fèi)用低等.應(yīng)當(dāng)指出的是,本文所提出的計算模型適用于引射流體為任何介質(zhì)的情形,只需將蒸汽計算模型用相應(yīng)的模型替代即可.模型也同樣適用于多級蒸汽噴射器系統(tǒng),關(guān)于多級系統(tǒng)級間分配及優(yōu)化問題有待進(jìn)一步的研究.噴射系數(shù)v的測定A——面積,m2F——沖力,NG——