2023學(xué)年完整公開課版章冪的乘方

1412冪的乘方141整式的乘法1理解并掌握冪的乘方法則。2會運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。地球、木星、太陽可以近似地看做是球體。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？V球=—πr3

，其中V是體積、r是球的半徑

34新課導(dǎo)入10103＝邊長2＝邊長×邊長S正方形問題1：請分別求出下列兩個正方形的面積？S小＝10×10＝102＝103×103S大=（103）2=106=106冪的乘方問題2：請根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？證明你的猜想。323=___×___×___=3（）（）（）=3（）×（）=3（）323232222236∴amn=_____。amn冪的乘方請說明理由！例1:計算：（1）（103）5；解:11035=103×5=1015；2a24=a2×4=a8；3am2=am·2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；（4）-（4）3；4-43=-4×3=-126353；53=y2×3=y6；63=﹣4×3=﹣12=12冪的乘方方法總結(jié)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計算時，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式。冪的乘方-a52表示2個-a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號。比一比-a25和-a52的結(jié)果相同嗎為什么不相同。-a25表示5個-a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號。n為偶數(shù)n為奇偶數(shù)冪的乘方想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計算呢？冪的乘方:＝a64=a242=______=________n=______=________練一練：y102y205mn5mn冪的乘方例2:計算：143·6;2a2－a2－a23＋a10解:143·6=12·6=182a2－a2－a23＋a10=-a2·a2·a6＋a10=-a10＋a10=0憶一憶有理數(shù)混合運(yùn)算的順序先乘方，再乘除先乘方，再乘除，最后算加減底數(shù)的符號要統(tǒng)一冪的乘方方法總結(jié)：與冪的乘方有關(guān)的混合運(yùn)算中，一般先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后算加減，然后合并同類項。冪的乘方例3:已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值。1103m；2102n；3103m＋2n解：1103m＝10m3＝33＝27；2102n＝10n2＝22＝4；3103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求值即可。冪的乘方1已知2n＝3，求3n4的值；2已知2＋5y－3＝0，求4·32y的值。解：13n4＝12n＝2n6＝36＝7292∵2＋5y－3＝0，∴2＋5y＝3,∴4·32y＝22·25y＝22·25y＝22＋5y＝23＝8變式訓(xùn)練冪的乘方例4：比較3500，4400，5300的大小。解析：這三個冪的底數(shù)不同，指數(shù)也不相同，不能直接比較大小，通過觀察，發(fā)現(xiàn)指數(shù)都是100的倍數(shù)，故可以考慮逆用冪的乘方法則。解:3500=35100=243100,4400=44100=256100,5300=53100=125100。∵256100>243100>125100,∴4400>3500>5300冪的乘方方法總結(jié)：比較底數(shù)大于1的冪的大小的方法有兩種:1底數(shù)相同