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242拋物線的簡單幾何性質(zhì)1課前復(fù)習鞏舊知學習目標（一）：復(fù)習前一節(jié)的拋物線的定義和方程，填寫學案上的表格,并完成課前練1-3題。合作交流探新知結(jié)合著橢圓雙曲線的性質(zhì)來看，拋物線具有哪些性質(zhì)和特點呢？學習小組之間合作探究1范圍2對稱性3頂點≥0,y∈R關(guān)于軸對稱,對稱軸又叫拋物線的軸拋物線和它的軸的交點講授新課：拋物線上的點到焦點的距離和它到準線的距離的比,叫做拋物線的離心率，用e表示，4離心率由拋物線的定義可知，e=1拋物線y2=2pp>0的幾何性質(zhì):.FM.方程圖形范圍對稱軸頂點離心率y2=2p（p＞0）y2=-2p（p＞0）2=2py（p＞0）2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO關(guān)于軸對稱 關(guān)于軸對稱 關(guān)于y軸對稱 關(guān)于y軸對稱（0,0）1（0,0）（0,0）（0,0）111講授新課：拋物線的性質(zhì)特點1拋物線只位于半個坐標平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;3拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準線;4拋物線的離心率是確定的,為1;p值越大，拋物線開口也越大理由：對于同一個值，它們對應(yīng)的y值不同，p值大，|y|也大思考：2在拋物線方程中，參數(shù)p對圖象有何影響？三、例題解析：例3已知拋物線關(guān)于軸對稱,頂點在坐標原點,并且過點M2,,求它的標準方程典例精析變式：已知拋物線頂點在坐標原點,對稱軸是坐標軸,并且過點M(2,),求它的標準方程.．MOyxABF解法1拋物線的焦點F1,0,解法2拋物線的焦點F1,0,解法3:拋物線的焦點F1,0,|AB|=|AF||BF|=|AA1||BB1|=1121=122=8ABFA1B1解法4ABFA1B1H,同理,∴

（二）焦點弦：通過焦點的直線，與拋物線相交于兩點，連接兩點的線段叫做拋物線的焦點弦。xOyFAB特別的，過焦點而垂直于對稱軸的弦AB，稱為拋物線的通徑。|AB|=2p焦點弦公式：利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準確畫出反映拋物線基本特征的草圖（一）焦半徑：連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。焦半徑公式：當堂檢測：

1過拋物線的焦點作直線交拋物線于AB兩點，若，則弦AB的長為______

2已知等腰直角三角形的直角頂點位于坐標原點，另兩個頂點在拋物線上，若斜邊長為4，拋物線方程是（）

A

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