立體幾何大題

54立體幾何大題授課：廖維猛Tuesday,Seber28,2021長(zhǎng)沙市雷鋒學(xué)校2020屆高三第二輪復(fù)習(xí)6:31上午2▌證明線(xiàn)線(xiàn)平行和線(xiàn)線(xiàn)垂直的常用方法▌證明線(xiàn)面平行和線(xiàn)面垂直的常用方法▌證明面面平行和面面垂直的常用方法?證明線(xiàn)線(xiàn)平行:①利用平行公理②利用平行四邊形進(jìn)行平行轉(zhuǎn)換③利用三角形的中位線(xiàn)定理④利用線(xiàn)面平行、面面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行?證明線(xiàn)線(xiàn)平行:①利用等腰三角形底邊上的中線(xiàn)即高線(xiàn)②勾股定理③線(xiàn)面垂直的性質(zhì)?證明線(xiàn)面平行：①利用線(xiàn)面平行的判定定理②利用面面平行的性質(zhì)定理?證明線(xiàn)面垂直：①利用線(xiàn)面垂直的判定定理②利用面面垂直的性質(zhì)定理?判定定理6:31上午3▌利用空間向量證明平行與垂直設(shè)直線(xiàn)l的方向向量為a=a1，b1，c1，平面α，β的法向量分別為μ=a2，b2，c2，v=a3，b3，c3，則：?線(xiàn)面平行：l//α?a⊥μ?a·μ=0?a1a2b1b2c1c2=0?線(xiàn)面垂直：l⊥α?a//μ?a=μ?a1=a2，b1=b2，c1=c2≠0?面面平行：α//β?μ//v?μ=λv?a2=λa3，b2=λb3，c2=λc3λ≠0?面面垂直：α⊥β?μ⊥v?μ·v=0?a2a3b2b3c2c3=06:31上午4▌利用空間向量求空間角

6:31上午5▌利用空間向量求空間角

★求線(xiàn)面角時(shí)，得到的是直線(xiàn)方向向量和平面法向量的夾角的余弦，容易誤以為是線(xiàn)面角的余弦．★求二面角時(shí),兩法向量的夾角有可能是二面角的補(bǔ)角,要注意從圖中分析．6:31上午6▌利用空間向量求求點(diǎn)到平面的距離

6:31上午7▌證明平行關(guān)系求線(xiàn)面角在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，A1D與AC1交于點(diǎn)E，F(xiàn)在線(xiàn)段AC1上，且AF=2FC1，AA1=1，AB=2，AC=1，∠BAC=600．（1）求證：B1F∥平面A1BD；（2）求直線(xiàn)BC與平面A1BD所成的角的正弦值．6:31上午8▌空間角與存在性問(wèn)題6:31上午9▌證明垂直關(guān)系求二面角如圖，在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，且AB=2DE=2BE，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置．（1）求證：平面PBC⊥平面PEB；（2）若PE與平面PBC所成的角為450，求平面PDE與平面PBC所成銳二面角的余弦值．6:31上午10▌?wù)郫B問(wèn)題中的空間角如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把△DFC折起，使點(diǎn)C