用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法解一元一次方程

32解一元一次方程（一）—合并同類(lèi)項(xiàng)第三章一元一次方程等量關(guān)系：。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境青雅麗發(fā)學(xué)校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②你能找到等量關(guān)系嗎？前年的量去年的量今年的量=14024=140

時(shí)間前年去年今年計(jì)算機(jī)數(shù)量等量關(guān)系：。前年的量去年的量今年的量=14024=140嘗試把一元一次方程轉(zhuǎn)化為=a的形式方程的左邊出現(xiàn)幾個(gè)含x的項(xiàng)，該怎么辦？它們是同類(lèi)項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)！探究新知分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=a(a為常數(shù))的形式.合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1依據(jù)：分配律依據(jù)：等式性質(zhì)2思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為a=b的形式，其中a,b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得典例精析例1

解下列方程：(1)；系數(shù)化為1，得(2).解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得1下列方程合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是A由3－＝－1＋3，得2＝4B由2＋＝－7－4，得3＝－3C由15－2＝－2＋，得3＝D由6－2－4＋2＝0，得2＝0D當(dāng)堂練習(xí)解下列方程：15－2=9；2解：1合并同類(lèi)項(xiàng)，得3=9,系數(shù)化為1，得=32合并同類(lèi)項(xiàng)，得2=7,練一練系數(shù)化為1，得

例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？

從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3的乘積.如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)記為x，則后兩個(gè)數(shù)分別是－3x，9x.提示

相鄰的數(shù)第一個(gè)數(shù)第二個(gè)數(shù)第三個(gè)數(shù)表示為分析：等量關(guān)系：。第一個(gè)數(shù)第二個(gè)數(shù)第三個(gè)數(shù)=-1701由三個(gè)數(shù)的和是－1701，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是.答：這三個(gè)數(shù)是－243，729，－2187所以根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問(wèn)題例3足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)？

本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3:5，可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32”列方程．提示解：設(shè)黑色皮塊有3個(gè)，則白色皮塊有5個(gè)根據(jù)題意列方程35=32，解得=4，則黑色皮塊有3=12個(gè)，白色皮塊有5=20個(gè)答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)．方法歸納：當(dāng)題目中出現(xiàn)比例時(shí)，一般可以考慮按照比例設(shè)未知數(shù)實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法歸納：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程列方程解方程作答1解形如“abc=mn”的一元一次方程的步驟2用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟課堂小結(jié)某洗衣廠2016年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)答：計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型洗衣機(jī)1500臺(tái)，Ⅱ型洗衣機(jī)3000臺(tái)，Ⅲ型洗衣機(jī)21000臺(tái)解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型洗衣機(jī)臺(tái)，則計(jì)劃生產(chǎn)Ⅱ型洗衣機(jī)2臺(tái)，Ⅲ型洗衣機(jī)14臺(tái)，依題意，得214=25500，解得=1500,則2=3000，14=210003某中學(xué)七年級(jí)（5）班共有學(xué)生56人，