第二講 平拋的運動規(guī)律

第四章曲線運動萬有引力2010屆高中物理總復(fù)習(xí)《必修二》習(xí)題課（1）有甲、乙、丙三個物體，甲放在廣州，乙放在上海，丙放在北京．當(dāng)它們隨著地球一起轉(zhuǎn)動時，下面哪句話是正確的 []A．它們的周期相等，甲的角速度最大B．丙的角速度最小，甲的線速度最大C．它們的角速度和線速度均相等D．它們的角速度相等，丙的線速度最小D（2）由于地球自轉(zhuǎn)，地球上的物體都隨地球一起轉(zhuǎn)動，以下說法正確的是[]A．在北京和上海的物體具有相同的角速度B．地球上所有物體的向心加速度都指向圓周運動的中心——地心C．在上海的物體比在北京的物體的線速度大D．質(zhì)量相同的物體，在北京比在上海所需的向心力大AC（4）如圖所示．質(zhì)量為m的木塊從半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變，那么 []A．因為速率不變所以木塊的加速度為零B．木塊下滑過程中所受的合外力越來越大C．木塊下滑過程中，摩擦力大小不變D．木塊下滑過程中，加速度大小不變，方向始終指向球心D(5)某電鐘上秒針、分針的長度比為d1：d2＝1：2，求：(1)秒針、分針尖端的線速度之比是__________;(2)秒針、分針轉(zhuǎn)動的角速度之比是__________.30：160：1（6）甲、乙兩球都做勻速圓周運動,甲球的質(zhì)量是乙球的3倍,甲球在半徑為25cm的圓周上運動,乙球在半徑為16cm的圓周上運動,在一分鐘內(nèi)甲球轉(zhuǎn)了30次,乙球轉(zhuǎn)了75次,則甲、乙兩球所受向心力之比為[]4:3

B.3:4C.2:1D.1:2B（7）質(zhì)量均為m的三個小球，A、B、C分別固定在長為3L的輕質(zhì)細(xì)桿上,OA=AB=BC=L，桿繞O點以角速度ω在水平面上旋轉(zhuǎn)，則桿上OA、AB、BC每段張力的大小為[]D（8）如圖,圓盤半徑為R,當(dāng)圓盤繞豎直軸作勻速轉(zhuǎn)動,盤邊緣所懸物體“飛起”,懸線長為L,懸線與豎直方向夾角為α,則圓盤的角速度ω為[]D（9）自行車在半徑R的彎道上順利通過,車與地面間最大靜摩擦因數(shù)是μ,車速和車身的傾斜程度都受到靜摩擦因數(shù)的限制,自行車轉(zhuǎn)彎時的最大速度v為[]B（10）摩托車在傾斜角為α的斜坡上轉(zhuǎn)彎(在水平面內(nèi)作勻速圓周運動),已知摩托車與斜坡的動摩擦因數(shù)為μ,圓形軌道半徑為R,則它的最大允許速率為[]A

(11)如圖，已知A、B、C三點到轉(zhuǎn)軸的中心的距離之比RA:RB:RC=1:2:1。皮帶傳動裝置轉(zhuǎn)動后，求皮帶上A、B、C三點的線速度和角速度之比。2:2:11:2:2（12）汽車以15m/s的速度通過R=40m的凸形橋,輪與橋面間的靜摩擦因數(shù)μ=0.6,則汽車在最高點時的水平加速度為_____m/s2.(保留2位小數(shù))2.63（13）將一小硬幣放在唱機唱片上,離轉(zhuǎn)軸7.0cm遠(yuǎn)處A點,當(dāng)轉(zhuǎn)速從零逐漸增大時,在轉(zhuǎn)速達(dá)到每分鐘60轉(zhuǎn)時,硬幣開始往外滑,如果硬幣放在離轉(zhuǎn)軸12.0cm處的B點,則開始出現(xiàn)滑動時的轉(zhuǎn)速為______r/min.45.8（14）如圖所示，用同樣材料做成的A、B、C三個物體放在勻角速旋轉(zhuǎn)的水平臺面上，已知mA=mB=2mC，rA=rB=rC/2，若它們相對于平臺都沒有滑動，則：(1)哪個物體的摩擦力的最大？(2)哪個物體的向心加速度最大？(3)轉(zhuǎn)速增加時，哪個物體先滑動？哪個物體最后的滑動？·ACOB(三個都一樣)(aC=2aA=2aB)(C先滑動；A、B最后同時滑動)在靜摩擦因數(shù)相同時，總是半徑最大的先滑動；半徑最小最后滑動．（15）上題中，如果材料不同，轉(zhuǎn)速增加時，以下三種情況先滑動？哪個物體最后的滑動？(1)μA=μB=2μC(2)2μA=2μB=μC(3)4μA=2μB=μC·ACOB(三個都一樣)(C先滑動；A、B最后同時滑動)靜摩擦因數(shù)不相同時，總是哪個物體先達(dá)到最大加速度，哪個物體就先滑動．(A先滑動；B、C最后同時滑動)（16）在繞豎直軸做勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿同一半徑方向放著可視為質(zhì)點的A、B兩物體，同時用長為L的細(xì)線將這兩物體連接起來，一起隨盤勻速轉(zhuǎn)動．已知A、B兩物體質(zhì)量分別為ｍA=0.3kg和ｍB=0.1kg，繩長L=0.1m，A到轉(zhuǎn)軸距離r=0.2m，A、B兩物體與盤面之間的最大靜摩擦力均為其重力的0.4倍（g=10m/s2）AOB

①若使A、B兩物體相對圓盤不發(fā)生相對滑動，求圓盤的角速度．

②當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加到A、B兩物體即將開始滑動時，燒斷細(xì)線，則A、B兩物體的運動情況如何？A物體所受的摩擦力是多大？（17）質(zhì)量為2kg的物體，用長為0.5m的細(xì)繩懸起在豎直平面內(nèi)作圓周運動（g=10m/s2）

①若物體在最高點的速率為10m/s,求物體在最高點和最低點的繩子的拉力大??；

②若物體在最低點的速率為5m/s,試判斷物體能否作完整的圓運動。②V高點=①380N；500N能否作完整的圓運動課外作業(yè)(1)若使物體m相對圓盤不發(fā)生相對滑動，求圓盤的角速度．μωθmRμωθmR(2)若使物體m相對轉(zhuǎn)筒不發(fā)生相對滑動，求轉(zhuǎn)筒的角速度．1.萬有引力定律（三）萬有引力2.一個有用的恒等式g月表=GM月R2月g地表=GM地R2地3.人造衛(wèi)星由F引=F向4.三個宇宙速度(1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：7.9Km/s①是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度②是地球衛(wèi)星作勻速圓周運動的最大速度當(dāng)v＜7.9Km/s時，被發(fā)射物體最終仍將落回地面；討論：為什么說人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的最大速率是7.9km/s,且這一速率是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速率？解析：由得當(dāng)時v最大在地球表面有：所以=7.9km/s(2)第二宇宙速度(脫離速度)：11.2Km/s是衛(wèi)星掙脫地球束縛的最小發(fā)射速度(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7Km/s是衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度當(dāng)7.9Km/s≤v＜11.2Km/s時，被發(fā)射物體將環(huán)繞地球運動，成為地球衛(wèi)星；當(dāng)11.2Km/s

≤v＜16.7Km/s時，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽運動的“人造行星”當(dāng)v≥16.7Km/s時，被發(fā)射物體將從太陽系中逃逸。

[例題1]假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火是地球質(zhì)量M地的P倍，半徑R火是R地的Q倍，那么，在兩球表面處的重力加速度g火:g地是（）A.p/q2B.pq2C.p/qD.pqA

[例題2]設(shè)地球表面的重力加速度為g0,物體在距離地心4R（R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則，g/g0是()A.1B.1:9C.1:4D.1:16D

[例題3]有一行星的密度跟地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地面重力加速度的4倍，則該行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的（）倍A.1/4B.4C.16D.64D

[例題4]已知地球的半徑是R，將一物體從地面移到離地面高h(yuǎn)處時，物體受到的萬有引力減小到原來的一半，則h為()A.RB.2RC.2RD.D

[例題5]航天飛船進(jìn)入距地表3R地的軌道繞地球做圓周運動時，質(zhì)量為64kg的宇航員處于

狀態(tài)，他的視重為

N，實際所受重力為

N.(g=10m/s2)解：設(shè)飛船在距地表3R地的重力加速度為g’，由萬有引力定律得：

解得：mg’=40N且有完全失重040

[例題6]應(yīng)用通訊衛(wèi)星可以實現(xiàn)全地球的電視轉(zhuǎn)播，這種衛(wèi)星位于赤道上空的一定高度上，相對于地面靜止不動．現(xiàn)發(fā)射一顆在同樣高度上繞地軸所在的平面運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星，那么這個衛(wèi)星：（）A.是相對地面靜止的，周期是24小時B.是相對地面靜止的，周期不是24小時C.是相對地面運動的，周期是24小時D.是相對地面運動的，周期不是24小時C

[例題7]設(shè)一人造地球衛(wèi)星和月球均繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星軌道半徑為月球軌道半徑的1/3，則此衛(wèi)星繞地球運動的周期為：()A.在1--4天之間B.在4--8天之間C.在8--16天之間D.與地球自轉(zhuǎn)周期相同B

[例題8]（2000年全國高考）某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中的運動可近似看作圓周運動，某次測量的衛(wèi)星軌道為r1，后來變?yōu)閞2，r1>r2。以Ek1、Ek2表示衛(wèi)星在這個兩軌道上的動能，T1、T2表示衛(wèi)星在這個兩軌道上繞地球運動的周期，則()A.Ek2＜Ek1，T2＜T1B.Ek2＜Ek1，T2＞T1

C.Ek2＞

Ek1,T2＜

T1D.Ek2＞Ek1，T2＞T1C

[例題9]我國發(fā)射的亞洲一號通訊衛(wèi)星的質(zhì)量為m，如果地球半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為

，表面的重力加速度為

，則亞洲一號（

）A、距地面高度

B、環(huán)繞速度C、受到地球引力為D、受到地球引力為mgABC南京市07屆二模試卷99．同步衛(wèi)星軌道半徑為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2；第一宇宙速度為v2；地球半徑為R。則下列關(guān)系式正確的是（）AD07年天津五區(qū)縣重點校聯(lián)考44．把火星和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球半徑約為火星半徑的2倍，地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍。由這些數(shù)據(jù)可推算出 （）A．地球表面和火星表面的重力加速度之比為1：50B．地球表面和火星表面的重力加速度之比為10：1C．地球和火星的第一宇宙速度之比為D．地球和火星的第一宇宙速度之比為C07屆廣東惠州市第二次調(diào)研考試33．由于萬有定律和庫侖定律都滿足平方反比規(guī)律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時可以將它們類比，例如電場中反映各點電場強弱的物理量是電場強度，其定義式為E=F/q.在引力場中可以有一個類似的物理量用來反映各點引力場的強弱，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，如果一個質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點，則下列表達(dá)式中能反映該點引力場強弱的是：()A.GM/(2R)2

B.Gm/(2R)2C.GMm/(2R)2D.GM/(2R)A2007年理綜寧夏卷1414、天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，并測出了行星的軌道半徑和運行周期。由此可推算出

（

）A．行星的質(zhì)量B．行星的半徑C．恒星的質(zhì)量D．恒星的半徑C2007高考理綜北京卷1515．不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星圓軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為Ek2，則Ek1/Ek2為()A．0.13B．0.3C．3.33D．7.5解：C07年江蘇省揚州市一模33．地球和月亮可以看作是一個“雙星”系統(tǒng)，它們都繞著同一點O做勻速圓周運動。已知地球質(zhì)量是月亮質(zhì)量的8l倍，地球球心與月亮球心之問的距離是地球半徑R的60倍。則O點距地球球心的距離為（）解：D06年江蘇連云港市最后模擬考試1313．（14分）甲、乙兩個行星的質(zhì)量之比為81:1，兩行星的半徑之比為36:1。求：⑴兩行星表面的重力加速度之比；⑵兩行星的第一宇宙速度之比。解：⑴在行星表面，質(zhì)量為m的物體的重力近似等于其受到的萬有引力，則⑵行星表面的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度，做勻速圓周運動的向心力是萬有引力提供的，則07屆廣東惠州市第二次調(diào)研考試1313、蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于900，萬有引力常量為G。那么（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？解：（1）設(shè)人的質(zhì)量為m，在該星球表面有（2）在該星球表面附近仍遵守機械能守恒07學(xué)年南京市期末質(zhì)量調(diào)研15

15．（14分）宇航員在某星球表面以初速度v0豎直向上拋出一個物體，物體上升的最大高度為h。已知該星球的半徑為R，且物體只受該星球引力作用。（1）求該星球表面的重力加速度；（2）如果要在這個星球上發(fā)射一顆貼近它表面運行的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度和周期。解：（1）物體上拋,根據(jù)機械能守恒，有（2）衛(wèi)星貼近表面運轉(zhuǎn)07年廣東普寧市華僑中學(xué)三模卷1616.2005年10月17日，我國第二艘載人飛船“神州六號”,在經(jīng)過115個小時32分鐘的太空飛行后順利返回。（1）飛船在豎直發(fā)射升空的加速過程中，宇航員處于超重狀態(tài)。設(shè)點火后不久，儀器顯示宇航員對座艙的壓力等于他體重的4倍，求此時飛船的加速度大小。地面附近重力加速度g=10m/s2。（2）飛船變軌后沿圓形軌道環(huán)繞地球運行，運行周期為T。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。求飛船離地面的高度。解：（1）由牛頓第二定律4mg-mg=ma求出a=3g=30m/s2（2）設(shè)地球質(zhì)量為M,飛船質(zhì)量為m，由萬有引力定律和牛頓第二定律在地面附近對任一物體m′解得廣東茂名市2007年第一次?？?313．某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m，其繞地球運動的軌跡為橢圓，它在近地點時距地面高度為h1，速度為V1，加速度為a1；在遠(yuǎn)地點時，距地面的高度為h2，速度為V2,加速度為a2。求：(1)該衛(wèi)星由遠(yuǎn)地點到近地點的過程中地球?qū)λf有引力所做的功是多少？(2)地球的半徑是多少？解：(1)由動能定理得重力做功(2)由萬有引力定律得聯(lián)立解得07屆廣東惠州市第二次調(diào)研考試44．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（）A．月球的質(zhì)量 B．地球的質(zhì)量 C．地球的半徑 D．月球繞地球運行速度的大小BD2007年天津理綜卷1717．我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1

、m2

，半徑分別為R1

、R2

，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v

，對應(yīng)的環(huán)繞周期為T

，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為()A2007年理綜全國卷Ⅰ1414.據(jù)報道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知該行星的半徑與地球半徑之比約為