函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念以及函數(shù)零點(diǎn)與根的關(guān)系（重點(diǎn)）2.會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)并掌握函數(shù)零點(diǎn)存在的定理（難點(diǎn)）引入新知：零點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎？問(wèn)題1:零點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù).問(wèn)題2:試歸納函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)說(shuō)法？方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)．

函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)引入新知：【零點(diǎn)的定義給出了求解函數(shù)零點(diǎn)的基本方法】(1)代數(shù)法：若方程可解，其實(shí)數(shù)根就是函數(shù)的零點(diǎn).(2)幾何法：

若方程難以直接求解，將其改為，進(jìn)一步改為，在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)

和

的圖像，兩圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是函數(shù)的零點(diǎn).

引入新知：觀察函數(shù)的圖象并填空:1.在區(qū)間(a,b)上f(a)·f(b)_____0(“＜”或“＞”)．在區(qū)間(a,b)上______(有/無(wú))零點(diǎn)；2.在區(qū)間(b,c)上f(b)·f(c)_____

0(“＜”或“＞”)．在區(qū)間(b,c)上______(有/無(wú))零點(diǎn)；3.在區(qū)間(c,d)上f(c)·f(d)_____

0(“＜”或”＞”)．在區(qū)間(c,d)上______(有/無(wú))零點(diǎn)；

4.在區(qū)間(e,g)上f(e)·f(g)_____

0(“＜”或”＞”)．在區(qū)間(e,g)上______(有/無(wú))零點(diǎn)；xyOabcdOyxge思考：在怎樣的條件下，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a,b]上存在零點(diǎn)？引入新知：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c就是方程f(x)=0的根.零點(diǎn)存在定理：新知初探：思考:為什么強(qiáng)調(diào)“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象一條不間斷的曲線”？如果函數(shù)圖象不連續(xù)，或者y=f(x)不滿足f(a)·f(b)<0，那么零點(diǎn)存在性定理還成立嗎？xyOabOyxbaOyxbaOyxba常見(jiàn)函數(shù)的零點(diǎn)：1個(gè)無(wú)

2個(gè)

1個(gè)無(wú)無(wú)1個(gè)1個(gè)無(wú)類(lèi)型一：求函數(shù)的零點(diǎn)類(lèi)型一：求函數(shù)的零點(diǎn)類(lèi)型一：求函數(shù)的零點(diǎn)歸納：(1)代數(shù)法：求方程f(x)＝0的實(shí)數(shù)根.(2)幾何法：對(duì)于不能用求根公式的方程f(x)＝0，可以將它與函數(shù)y＝f(x)的圖象聯(lián)系起來(lái).圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為函數(shù)的零點(diǎn).類(lèi)型二：判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間類(lèi)