北師大版初一下奧數(shù)經典自編題

-.z.初一下經典奧數(shù)題1、如圖3所示，凸四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點。若三角形AOD的面積是2，三角形COD的面積是1，三角形COB的面積是4，則四邊形ABCD的面積是（D）（A）16（B）15（C）14（D）133、韓老師特制了4個同樣的立方塊，并將它們如圖（a）放置，然后又如圖（b）放置，則圖（b）中四個底面正方形中的點數(shù)之和為（D）（A）11.(B)13.(C)14.(D)16.圖313圖6中正方形GFCD和正方形AEHG的邊長都是整數(shù)，它們的面積之和是117，P是AE上一點，Q是CD上一點。則三角形BCH的面積是；四邊形PHQG的面積是。5.若n=,則n的負倒數(shù)是______.17.如圖4所示,ΔABC中,點P在邊AB上,AP=AB,Q點在邊BC上,BQ=,R點在CA邊上,CR=CA,已知陰影ΔPQR的面積是19平方厘米,求△ABC的面積.(連接AQ、BR、CP)若整數(shù)。。。19、已知能被10到20之間的兩個自然數(shù)整除，試求這兩個自然數(shù)。18、計算：（1）乘以5相減（2）4、計算：（1）5、計算：…-（2）設，求A的整數(shù)部分。7、計算：…………已知：多項式能被整除，求的值。6、已知，（1）求的值。（2）試求的值。8、已知的值。9、已知且，則的值。8．（3分）（2010?隨州）如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）A．B．C．D．不能確定9．（3分）（2009?**）如圖所示，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F，則∠DFC的度數(shù)為（）A．60°B．45°C．40°D．30°14．（3分）（2010?江漢區(qū)）從一個等腰三角形紙片的底角頂點出發(fā)，能將其剪成兩個等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角等于_________度．答案:16．（3分）（2012?**）如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進行下去，∠An的度數(shù)為_________．27.如圖，將Rt△ABC繞著直角頂點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′，則∠CC′A的度數(shù)為多少？（4分）BB’C’BAC6、四個互不相等的整數(shù)a、b、c、d，如果abcd=9，則a+b+c+d等于()A、0B、8C、4D、不能確定39、如圖，△ABC中，，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥AC。5．如圖7—117，在△ABC中，C為直角，AB上的高CD及中線CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20，求△ABC的兩銳角及AD、DE、EB各為多少"已知：如圖7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D為BC中點，E、F分別為AB、AC上的點，且滿足EA＝CF．求證：DE＝DF．10．現(xiàn)有紙片：l*邊長為a的正方形，2*邊長為b的正方形，3*寬為a、長為b的長方形，用這6*紙片重新拼出一個長方形，則該長方形的長為（B）A．a+bB．a-+2bC．2a+bD．無法確定長方形面積為A2+2B2+3AB=(A+2B)(A+B19.下列各式是個位數(shù)位5的整數(shù)的平方運算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；………；99952=…觀察這些數(shù)都有規(guī)律，試利用該規(guī)律直接寫出99952運算的結果為______6．將一個正方形紙片依次按圖，圖的方式對折，然后沿圖中的虛線裁剪，最后將圖的紙再展開鋪平，所看到的圖案是（D）.abcABCDABCD15．如圖8（下頁），AD是三角形ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若BD=2，AD=3，則圖中陰影部分的面積是.18．如圖9，在中，，AB=25cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，若的周長為43cm，則底邊BC的長為19．如圖10，把寬為2cm的紙條沿同時折疊，、兩點恰好落在邊的點處，若△PFH的周長為10cm，則長方形的面積為A