食品質量管理的七種工具和方法

食品質量數據質量數據的獲得一質量數據的性質二質量數據的特征值三目錄頁質量數據的獲得一質量數據的獲得食品質量數據質量管理七種工具生產過程質量數據分析整理信息質量控制抽樣質量數據的性質二質量數據的性質食品質量數據

質量數據計數值數據計量值數據質量數據的性質食品質量數據如：長度、面積、體積、重量、密度、糖度、酸度、硬度、溫度、時間、營養(yǎng)成分含量、灌裝量等可以連續(xù)取值可測出小數點以下數值可用量具計測1、計量值數據質量數據的性質食品質量數據如：產品件數、不合格品數、產品表面的缺陷數，一般為正整數只能間斷取值得不到小數點以下的數值不能用量具進行計測2、計數值數據質量數據的性質食品質量數據計件值數據數產品的件數而得到的數值如： 產品件數 不合格品率（p）

不合格品數（np）

質量檢測的項目數數缺陷數而得到的數值如：不合格數、大腸桿菌數、細菌總數產品表面的缺陷數單位時間內機器發(fā)生故障的次數棉布上的疵點數玻璃上的氣泡數鑄件上的砂眼數計數值數據計點值數據質量數據的特征值三質量數據的特征值㈠ 總體與參數1.總體

研究對象的全體 可以是有限的，也可以是無限的如：10000瓶飲料食品質量數據質量數據的特征值2.個體

也叫樣本單位或樣品 構成總體或樣本的基本單位如： 1包奶粉、1個月餅等食品質量數據質量數據的特征值3.參數如：

總體平均值

總體標準差

樣本平均值

樣本標準差食品質量數據質量數據的特征值㈡ 樣本與統(tǒng)計量1.樣本 也叫子樣、樣組 從總體中抽取出來的一個或多個供檢驗的單位產品。范例： 從3000包奶粉中抽取10包奶粉作為樣本進行檢驗食品質量數據質量數據的特征值樣本量：

也稱樣本大小 樣本中所含的個體數目范例： 從3000包奶粉中抽取10包奶粉作為樣本進行檢驗 其樣本量n＝10食品質量數據質量數據的特征值抽樣：

從總體中抽取部分個體作為樣本的過程 通常采取“隨機抽樣”的方法 思考：什么是隨機抽樣？食品質量數據質量數據的特征值2.統(tǒng)計量⑴ 表示樣本的中心位置的統(tǒng)計量① 樣本平均值 食品質量數據質量數據的特征值② 樣本中位數

指把收集到的統(tǒng)計數據按大小順序重新排列，排在正中間的那個數。 當樣本量n為奇數時，正中間的數只有一個； 當n為偶數時，正中位置有兩個數，此時中位數為正中兩個數的算術平均值。食品質量數據質量數據的特征值⑵ 表示樣本數據分散程度的統(tǒng)計量① 樣本極差 一組數據中最大值與最小值之差范例：15510204530354025食品質量數據質量數據的特征值② 標準方差食品質量數據質量數據的特征值③ 樣本標準差食品質量數據產品質量波動影響過程質量的六個因素一產品質量波動二目錄頁影響過程質量的六大因素一影響過程質量的六大因素波動是客觀存在的！

經驗告訴我們，按照同樣的工藝、同樣的作業(yè)指導書、采用同樣的原材料、在同一臺設備上、同一個操作者生產出來的一批產品，其質量特性也不可能完全相同。

由于操作者的精力及技術水平存在波動、機器的微小振動、原材料的細小差異、生產環(huán)境中溫度和濕度的變化，都能導致產品的質量特性產生波動。產品質量波動影響過程質量的六大因素Method

操作方法Environment

環(huán)境Measure

測量Machine

設備Material

原材料Man 操作者影響因素

人、機、料、法、測、環(huán)

5M1E產品質量波動產品質量波動二范例：機器的固有振動、液體灌裝機的正常磨損 工人操作的微小不均勻性 原材料中的微量雜質或性能上微小差異 儀器儀表的精度誤差 檢測誤差1.正常波動由隨機因素（偶然因素）引起，是質量管理中允許的波動 此時的工序處于穩(wěn)定狀態(tài)或受控狀態(tài)產品質量波動產品質量波動偶然因素

是固有的 始終存在，是不可避免的 對質量的影響較小 難以測量，消除它們成本大，技術上也難以達到。范例： 溫度或電壓等生產條件的微小變化產品質量波動產品質量波動

范例：配方錯誤 設備故障或過度磨損 操作工人違反操作規(guī)程 原材料質量不合格 計量儀器故障2.異常波動由系統(tǒng)因素（異常因素）引起，質量管理中不允許的波動此時的工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)或非受控狀態(tài)。對這樣的工序必須嚴加控制。產品質量波動產品質量波動異常因素

非過程固有 有時存在，有時不存在 對質量波動影響大 （常常超出了規(guī)格范圍或存在超過規(guī)格范圍的危險） 易于判斷其產生原因并除去 （在經濟上是必須消除的）產品質量波動產品質量波動表2-1正常波動與異常波動正常波動異常波動產生原因偶然因素系統(tǒng)因素存在情況大量存在少量存在作用大小對質量特性值影響較小如存在，可使產品質量發(fā)生顯著變化影響因素很多，不易識別，難以確定較少，容易識別解決方法提高科學技術水平加強管理質量管理工作控制在最低限度消除過程狀態(tài)統(tǒng)計受控狀態(tài)統(tǒng)計失控狀態(tài)產品質量波動產品質量波動質量數據的分布規(guī)律產品質量的分布規(guī)律一正態(tài)分布二目錄頁產品質量的分布規(guī)律一產品質量的分布規(guī)律二項分布泊松分布正態(tài)分布質量特性值分布規(guī)律質量數據的分布規(guī)律食品工業(yè)中產品質量特性的數據大多為正態(tài)分布！產品質量的分布規(guī)律正態(tài)分布二正態(tài)分布95.45%99.73%68.26%-3-2-1+1+2+3正態(tài)分布曲線圖“中間高兩端低

左右對稱”產品質量的分布規(guī)律正態(tài)分布集中性：μ±σ范圍內，包含68.26%的數據；μ±

2σ范圍內，包含95.45%的數據；μ±3

σ范圍內，包含99.73%的數據；圖形由均數和標準差兩個參數決定。

位置參數μ決定了正態(tài)曲線的位置，變異度參數σ決定了曲線的寬度。對稱性：以均數μ為中心，左右對稱。正態(tài)分布曲線的主要特點95.45%99.73%68.26%-3-2-1+1+2+3產品質量的分布規(guī)律產品質量波動根據質量數據的正態(tài)分布規(guī)律這一原理，在質量管理中，我們采用直方圖和控制圖對產品過程質量進行分析和判斷，從而解決質量問題。產品質量的分布規(guī)律因果圖在食品生產中的應用因果圖的制作步驟一因果圖的應用二目錄頁因果圖的制作步驟一因果圖的制作步驟因果圖在食品生產中的應用(1)明確待分析的產品質量特性和待解決的質量問題，如產品質量、成本、產量、銷售情況等。(2)組織同該質量問題相關的人員參加會議，討論分析，把每個人的分析意見都記錄在圖上，列出所有可能影響質量的因素。（3）畫一條帶箭頭的主干線，箭頭指向右端，將質量問題寫在圖的右邊，確定造成質量問題的原因類別。然后圍繞各原因類別展開，按第一層原因、第二層原因、第三層原因及相互間因果的關系，用長短不等的箭頭線畫在圖上，逐級分析展開到能采取措施為止。（4）討論分析主要原因，把主要的、關鍵的原因分別用粗線或其他顏色的線標記出來，或者加上框框進行現場驗證。（5）記錄必要的有關事項，如參加討論的人員、繪制日期、繪制者以及其他可供參考查詢的事項。因果圖制作步驟因果圖的應用二因果圖的應用因果圖在食品生產中的應用

對某糕點生產企業(yè)存在的裱花蛋糕微生物超標的質量問題進行因果圖分析因果圖的應用因果圖在食品生產中的應用裱花蛋糕微生物超標原料果醬微生物超標色素微生物超標奶油微生物超標包裝材料微生物超標機器打奶油機消毒不好未按時消毒氯濃度低操作者衛(wèi)生意識差培訓不夠人員衛(wèi)生差手未消毒工作服不潔環(huán)境蛋糕貯存環(huán)境差未按時消毒溫度高空調制冷能力差裱花溫度差消毒不好溫度高臭氧發(fā)生器故障空調制冷能力差測量檢驗錯誤抽樣方法錯誤沒有校正測氯卡失敗量具不準目的：解決裱花蛋糕微生物超標日期：2017年1月16日作者：……..因果圖的應用因果圖在食品生產中的應用⑴ 確定需要分析的質量特性 即針對什么問題尋找因果關系例如：產品質量、質量成本、產量、工作質量等問題裱花蛋糕微生物超標因果圖的應用因果圖在食品生產中的應用⑵ 召集同該質量問題有關的人員參加的會議，充分發(fā)揚民主，各抒己見，集思廣益，把每個人的分析意見都記錄下來。因果圖的應用因果圖在食品生產中的應用⑶ 畫一條帶箭頭的主干線，箭頭指向右端，將質量問題寫在圖的右邊，確定造成質量問題類別。裱花蛋糕微生物超標因果圖的應用因果圖在食品生產中的應用①

一般按5M1E的6大因素分類裱花蛋糕微生物超標原料機器操作者環(huán)境測量因果圖的應用因果圖在食品生產中的應用②然后圍繞各原因類別展開，按第一層原因、第二層原因、第三層原因及相互因果關系，用長短不等的箭頭畫在圖上，逐級分析展開到能采取措施為止。裱花蛋糕微生物超標原料果醬微生物超標色素微生物超標奶油微生物超標包裝材料微生物超標機器打奶油機消毒不好未按時消毒氯濃度低操作者衛(wèi)生意識差培訓不夠人員衛(wèi)生差手未消毒工作服不潔蛋糕貯存環(huán)境差未按時消毒溫度高空調制冷能力差裱花溫度差消毒不好溫度高臭氧發(fā)生器故障空調制冷能力差檢驗錯誤抽樣方法錯誤沒有校正測氯卡失敗量具不準因果圖的應用因果圖在食品生產中的應用⑷ 討論分析主要原因，把主要的、關鍵的原因分別用粗線或其他顏色的線標記出來，或者加上方框進行現場驗證。裱花蛋糕微生物超標原料果醬微生物超標色素微生物超標奶油微生物超標包裝材料微生物超標機器打奶油機消毒不好未按時消毒氯濃度低操作者衛(wèi)生意識差培訓不夠人員衛(wèi)生差手未消毒工作服不潔環(huán)境蛋糕貯存環(huán)境差未按時消毒溫度高空調制冷能力差裱花溫度差消毒不好溫度高臭氧發(fā)生器故障空調制冷能力差測量檢驗錯誤抽樣方法錯誤沒有校正測氯卡失敗量具不準因果圖的應用因果圖在食品生產中的應用⑸ 記錄必要的有關事項，如參加討論的人員、繪制日期、繪制者等。⑹ 對主要原因制訂對策表（5W1H），落實改進措施。因果圖的概念和作用因果圖的概念一因果圖的作用二目錄頁因果圖的概念一因果圖的概念因果圖，又稱要因分析圖、樹枝圖、魚刺圖，是一種用于分析質量特性(結果)與可能影響質量特性的因素(原因)的工具。這種圖最早（1953年）由日本東京大學教授石川馨提出，所以因果圖又稱石川圖。因果圖結構圖因果圖的概念和作用因果圖的作用二因果圖的作用

因果圖的作用(2)通過識別癥狀、分析問題的所有原因、尋找措施，促進問題解決。(1)用于分析質量特性（結果）與可能影響質量特性的因素（所有可能原因）因果圖的概念和作用因果圖的作用目的：解決……..日期：年月日作者：……..質量問題原因類別（人、機、料、法、測、環(huán)）第一層原因原因類別第一層原因第一層原因第一層原因第一層原因第一層原因原因類別原因類別第二層原因第二層原因結果因果圖的概念和作用使用因果圖的注意事項因果圖在PDCA循環(huán)中的地位一使用因果圖的注意事項二目錄頁因果圖在PDCA循環(huán)中的地位一因果圖在PDCA循環(huán)中的地位使用因果圖的注意事項階段步驟工具一策劃階段1調查現狀，明確要解決的問題調查表、直方圖、控制圖等2分析問題原因并找出主要原因分層法、因果圖、排列圖等3擬定對策對策表，5W1H二實施階段4執(zhí)行計劃控制圖等三檢查階段5確認效果調查表、直方圖、控制圖、排列圖等四處置階段6防止再發(fā)生和標準化標準化程序7總結PDCA循環(huán)的階段、步驟與相應的質量管理工具對照表使用因果圖的注意事項二使用因果圖的注意事項使用因果圖的注意事項明確質量問題，應盡量具體。有多少待解決的質量特性，就要繪制多少張因果圖，不要在一張因果圖上解決幾個質量問題。會議應邀請所有有關人員如一線員工、技術人員等參加，通過大家集思廣益，充分發(fā)揚民主，以免疏漏。分析原因，應盡可能具體。二三一用因果找出質量問題的主要因素后，再使用排列圖確定問題的主要原因。四排列圖的分析和注意事項排列圖在PDCA循環(huán)中的地位一排列圖的分析二目錄頁使用排列圖的注意事項三排列圖在PDCA循環(huán)中的地位一排列圖在PDCA循環(huán)中的地位排列圖的分析和注意事項階段步驟工具一策劃階段1調查現狀，明確要解決的問題調查表、直方圖、控制圖等2分析問題原因并找出主要原因分層法、排列圖、排列圖等3擬定對策對策表，5W1H二實施階段4執(zhí)行計劃控制圖等三檢查階段5確認效果調查表、直方圖、控制圖、排列圖等四處置階段6防止再發(fā)生和標準化標準化程序7總結PDCA循環(huán)的階段、步驟與相應的質量管理工具對照表排列圖的分析二排列圖的分析排列圖的分析和注意事項為了抓住“關鍵的少數”，在排列圖上通常把累計比率分為3類：因素在0~80%的因素為A類因素主要因素在80%~90%的因素為B類因素次要因素在90%~100%的因素為C類因素一般因素A類因素C類因素B類因素排列圖的分析排列圖的分析和注意事項圖2-3 菠蘿罐頭不合格項目排列圖排列圖的注意事項三排列圖的注意事項排列圖的分析和注意事項主要因素以1-2個為宜，最多不超過三項，過多就失去了應用排列圖找主要問題或因素的意義。如果出現主要項目過多的情況，就應考慮重新確定分層原則，再進行分層。排列圖可直觀地表達出影響質量問題的主要因素，主次因素較明顯時，可不做圖直接用統(tǒng)計表來代替。用排列圖找出主要問題后，可考慮進一步分層做排列圖，以找出解決問題的措施。二三一在實際應用中，將排列圖與因果圖結合起來更加有效，先用排列圖找出主要因素，在用因果圖對該主要因素進行分析，找出引起該質量問題的主要原因。四排列圖在食品生產中的應用排列圖的制作步驟一排列圖的應用二目錄頁排列圖的制作步驟一排列圖的制作步驟排列圖在食品生產中的應用(1)確定所要調查的問題以及如何收集數據；(2)明確質量問題的性質，確定問題調查的期間，

如自3月1日至4月30日止。（3）設計、制作數據記錄表，并調查質量數據；（4）制作排列圖數據表，計算不合格比率，并按數量

從大到小順序將數據填入表中。（5）繪制排列圖排列圖制作步驟排列圖的應用二排列圖的應用排列圖在食品生產中的應用

以某公司主要產品果蔬汁的質量問題分析為例，來說明排列圖的在食品生產中的應用。排列圖的應用排列圖在食品生產中的應用（一） 確定質量問題，設計調查表，并進行質量調查某食品廠2016年6月2日至6月7日菠蘿罐頭不合格項調查表表2-1菠蘿罐頭不合格項調查表不合格類型外表面真空度二重卷邊凈重固形物雜質塊形小計不合格列圖的應用排列圖在食品生產中的應用（二）制作排列圖數據表，計算不合格比率，并按數量從大到小順序將數據填入表中。

“其他”項的數據由許多數據很小的項目合并在一起，將其列在最后。

否則橫坐標會變得很長。排列圖的應用排列圖在食品生產中的應用不合格類型不合格數累計不合格數比率%累計比率%凈重424247.247.2固形物287031.578.7真空度7777.986.6雜質6836.793.3塊形4874.597.8其他2892.2100合計89100排列圖的應用排列圖在食品生產中的應用（三）繪制排列圖

左邊縱軸，標上件數（頻數）的刻度，最大刻度為總件數（總頻數）；

右邊縱軸，標上比率（頻率）的刻度，最大刻度為100%。 左邊總頻數的刻度與右邊總頻數的刻度（100%）高度相等。

橫軸上將頻數從大到小依次列出各項。排列圖的應用排列圖在食品生產中的應用排列圖的應用排列圖在食品生產中的應用在橫軸上按頻數大小畫出矩形，矩形高度代表各不合格項頻數的大小。畫累計頻率曲線，用來表示各項目的累計百分比。在圖上記入有關必要事項 排列圖名稱、數據及采集數據的時間、主題、數據合計數等。排列圖的應用排列圖在食品生產中的應用圖2-3 菠蘿罐頭不合格項目排列圖排列圖的原理和作用排列圖的原理一排列圖的作用二目錄頁排列圖的原理一排列圖的原理排列圖的原理和作用排列圖（ParetoDiagram）㈠ 排列圖的概念 又稱：帕累托圖

全稱：主次因素排列圖 將質量改進項目從最重要到最次要進行排列的一種簡單的圖示技術。是一種找出影響質量的主要問題，確定質量改進關鍵項目的有效方法。排列圖的原理排列圖的原理和作用

1906年，意大利經濟學家帕累托在研究社會財富分布時，觀察到“極其重要的少數”占有著社會上大量財富，左右著國家的經濟命脈，而大多數人則成為“無關緊要的多數”這樣一種社會現象。

后來，美國質量管理專家朱蘭博士把這種“關鍵的少數、次要的多數”的原理應用于質量管理活動，排列圖就成為擬定改進措施、選擇關鍵因素的一種有效工具。 “關鍵的少數、次要的多數”排列圖的原理排列圖的原理和作用

排列圖是由一個橫坐標、兩個縱坐標、幾個按高低順序排列的矩形和一條累計百分比折線組成。501001501005000●

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ABCDEF（其他）帕累托曲線頻數項目累計百分比（％）排列圖的原理排列圖的原理和作用

此圖是一個直角坐標圖，它的左縱坐標為頻數，即某質量問題出現次數，用絕對數表示；右縱坐標為頻率，常用百分數來表示。 橫坐標表示影響質量的各種因素，按頻數的高低從左到右依次畫出長柱排列圖，然后將各因素頻率逐項相加并用曲線表示。累計頻率在80%以內的為A類因素，即是亟待解決的質量問題。501001501005000●

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ABCDEF（其他）帕累托曲線頻數項目累計百分比（％）排列圖的作用二排列圖的作用排列圖的原理和作用

排列圖的作用(2)識別質量改進的關鍵因素。(1)按重要性順序顯示出每個質量改進項目對整個質量問題的作用。排列圖的作用排列圖的原理和作用排列圖的目的：

通過區(qū)分最重要的和其他次要的項目，就可以用最少的努力獲得最大的改進?！罢页鲋饕颉迸帕袌D的作用排列圖的原理和作用

菠蘿罐頭不合格項目排列圖散布圖的分析和注意事項散布圖在PDCA循環(huán)中的地位一散布圖的分析二目錄頁使用散布圖的注意事項三散布圖在PDCA循環(huán)中的地位一散布圖在PDCA循環(huán)中的地位散布圖的分析和注意事項階段步驟工具一策劃階段1調查現狀，明確要解決的問題調查表、直方圖、控制圖等2分析問題原因并找出主要原因分層法、排列圖、散布圖等3擬定對策對策表，5W1H二實施階段4執(zhí)行計劃控制圖等三檢查階段5確認效果調查表、直方圖、控制圖、排列圖等四處置階段6防止再發(fā)生和標準化標準化程序7總結PDCA循環(huán)的階段、步驟與相應的質量管理工具對照表散布圖的分析二散布圖的分析散布圖的分析和注意事項①對照經典圖法

這是最簡單的方法。把畫出的散布圖與典型散布圖對照可得出兩個變量之間是否相關或屬于哪種相關。將圖散布圖與典型圖對照得出酒醅中酸度和酒度呈負相關的結論。

典型散布圖散布圖散布圖的分析散布圖的分析和注意事項散布圖②簡單象限法以做好的散布圖為例。a)在圖上畫一條與y軸平行的P線，使P線的左、右兩側的點數相等或大致相等，本例各為15個點。b)在圖上再畫一條與x軸平行的Q線，使Q線的上、下兩側的點數相等或大致相等，本例各為15個點。c)P、Q兩線把圖形分為四個象限區(qū)域。分別計數各象限區(qū)域的點數（線上的點不計），得n1=1，n2=9，n3=2，n4=17。d)當n1+n3＞n2+n4時，為正相關；當n1+n3＜n2+n4時，為負相關。本例n1+n3=3，n2+n4=26，n1+n3＜n2+n4，故酒醅中酸度和酒度呈負相關。用在坐標系中打點作圖的方法再進行相關分析，是最簡單的方法。但分析較為粗糙，難以在生產實踐中作精確分析。在科研工作中，必須應用計算的方法，比較精確地計算出相關關系，還可進一步找出變量之間的內在聯系，即回歸分析法。散布圖的注意事項三散布圖的注意事項散布圖的分析和注意事項相關的判定只限于作圖所用數據的范圍內，不能隨意延伸判定范圍。應將不同性質的數據分層作圖，否則將會導致不真實的判定結論。若散點圖中出現個別偏離分布趨勢的異常點，判明原因后，予以剔除。二三一要應用專業(yè)技術對相關分析的結果加以鑒別，因為可能出現偽相關的現象。四散布圖的原理和作用散布圖的原理一散布圖的作用二目錄頁散布圖的原理一散布圖的原理散布圖的原理和作用散布圖（ParetoDiagram）㈠ 散布圖的概念 又稱：相關圖、分布圖

是用來研究、判斷兩個變量之間相關關系的一種圖表。

這種成對的數據或許是“特性—要因”、“特性—特性”、“要因—要因”的關系。散布圖的原理散布圖的原理和作用

1、確定性關系

又稱函數關系。凡變量間的關系可用一定的理論加以闡明，并能建立確定的函數關系式，則此類具有明確因果關系的變量關系成為確定性關系。

兩類變量關系散布圖的原理散布圖的原理和作用

2、相關性關系

在一般情況下，變量間存在著一定的內在聯系，但其間沒有明確的因果關系，此種變量間的關系稱為相關性關系。

這種關系常出現在食品質量管理中。相關性關系是可以借助統(tǒng)計學技術來描述這種變量關系的，散布圖通常可以解決這個問題。

兩類變量關系溫度硬度Y=a+bx散布圖的原理散布圖的原理和作用常見的相關關系散布圖的作用二散布圖的作用散布圖的原理和作用

散布圖的作用(2)直觀地判斷有無異常點。(1)定性確定兩變量間的相關性，為對生產過程提供依據；散布圖的作用散布圖的原理和作用散布圖的目的：

找出兩變量之間的關系。散布圖在食品生產中的應用散布圖的制作步驟一散布圖的應用二目錄頁散布圖的制作步驟一散布圖的制作步驟散布圖在食品生產中的應用(1)收集30對以上的兩變量對應數據。(2)分別找出兩變量的最大值，并選定比例標注在相應的坐標軸上。（3）將每對測定數據表在坐標平面上。散布圖制作步驟散布圖的應用二散布圖的應用散布圖在食品生產中的應用

本任務以某公司主要產品白酒的實例，來說明散布圖的在食品生產中的應用。散布圖的應用散布圖在食品生產中的應用

某酒廠為了研究中間產品酒醅中的酸度和酒度2個變量之間存在什么關系，對酒醅樣品進行了化驗分析。

現利用散布圖對數據進行分析、研究和判斷。散布圖的應用散布圖在食品生產中的應用序號酸度酒度序號酸度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8表2-3 酒醅中酸度和酒度分析數據表（1）收集數據散布圖的應用散布圖在食品生產中的應用序號酸度酒度序號酸度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.76.6200.56.4281.34.6210.56.6291.04.8221.24.7301.24.1230.66.5241.34.3散布圖的應用散布圖在食品生產中的應用圖2-5 酒度與酸度散布圖（2）繪制散布圖散布圖的應用散布圖在食品生產中的應用注意： 散布圖相關性規(guī)律 一般局限于觀測值數據的范圍內直方圖在食品生產中的應用直方圖的制作步驟一直方圖的應用二目錄頁直方圖的制作步驟一直方圖的制作步驟直方圖在食品生產中的應用①收集數據；②計算數據的極差R；③確定分組組數k；④確定組距h；

⑤確定各組的邊界值；直方圖制作步驟⑥編制頻數分布表；直方圖的應用二直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用

本任務以某廠生產的植物油為例，來說明直方圖的在食品生產中的應用。直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用

某植物油生產廠使用灌裝機，灌裝標稱重量為5000g的瓶裝色拉油，要求溢出量為0~50g。

現應用直方圖對灌裝過程進行分析。直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用1.收集數據

作直方圖要求收集的數據 一般為50個以上 最少不得少于30個 數據太少時所反映的分布及隨后的各種推算結果的誤差會增大。 本例收集100個數據，列于數據表中。直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用測量單位（g）43402828272826123330344222323034292022282429291835213646301428283228222025383612383036202124203526202931183024263228144724342220282448271243410142142223834622393224191830282816192028182482412323740 溢出量數據表直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用2.計算數據的極差

極差反映了樣本數據的分布范圍 在直方圖應用中，極差的計算用于確定分組范圍。直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用3.確定組距

先確定直方圖的組數，然后以此組數去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距（h）。組數的確定要適當。樣本量/n推薦組數/k50～1006～10100～2507～12250以上10～20

組數選用表直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用

該例取

組距一般取測量單位的整數倍，以便分組。直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用4.確定各組的邊界值

為避免出現數據在組的邊界上，并保證數據中最大值和最小值包括在組內 組的邊界值單位應取為最小測量值減去最小測量單位的一半作為第1組的下界限 之后再按所計算的組距推算各組的分組界限。直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用本例：第1組下界限

Xmin-最小測量單位/2=1-1/2=0.5 （精度）第1組上界限

第1組下界限加組距：0.5+5=5.5直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用第2組下界限

與第1組上界限相同：5.5第2組上界限

第2組下界限加組距：5.5+5=10.5 ………… 其他以此類推直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用5.編制頻數分布表組號組界組中值頻數統(tǒng)計頻率10.5~5.5310.0125.5~10.5830.03310.5~15.51360.06415.5~20.518140.14520.5~25.523190.19625.5~30.528270.27730.5~35.533140.14835.5~40.538100.10940.5~45.54330.031045.5~50.54830.03合計1001.00

頻數分布表

直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用6.畫直方圖⑴ 建立平面直角坐標系。 橫坐標表示質量特性值 縱坐標表示頻數⑵ 以組距為底、各組的頻數為高，分別畫出所有各組的長方形，即構成直方圖。 在直方圖上標出公差范圍、規(guī)格上限、規(guī)格下限、樣本量、樣本平均值、樣本標準差和樣本平均值的位置等。直方圖的應用直方圖在食品生產中的應用植物油溢出量直方圖直方圖的原理和作用直方圖的原理一直方圖的作用二目錄頁直方圖的原理一直方圖的原理直方圖的原理和作用直方圖（ParetoDiagram）㈠ 直方圖的概念 又稱：頻數直方圖

它是通過對數據的加工整理，從而分析和掌握質量數據的分布狀況和估算工序不合格品率的一種方法。直方圖的原理直方圖的原理和作用

直方圖是從總體中隨機抽取樣本，將從樣本中獲得的數據進行整理后，用一系列寬度相等、高度不等的矩形表示數據分布的圖。

矩形的寬度表示數據范圍的間隔，矩形的高度表示在給定間隔內的數據頻數。直方圖的原理直方圖的原理和作用“正態(tài)分布”直方圖的作用二直方圖的作用直方圖的原理和作用

直方圖的作用(2)通過對數據分布和與公差的相對位置的研究，可以對過程能力進行判斷。(1)直方圖能夠較直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息，顯示質量波動分布的狀態(tài)；直方圖的作用直方圖的原理和作用直方圖的目的：

通過對質量數據進行分析，判斷是否屬于正常波動。直方圖的作用直方圖的原理和作用

直方圖直方圖的分析和注意事項直方圖在PDCA循環(huán)中的地位一直方圖的分析二目錄頁使用直方圖的注意事項三直方圖在PDCA循環(huán)中的地位一直方圖在PDCA循環(huán)中的地位直方圖的分析和注意事項階段步驟工具一策劃階段1調查現狀，明確要解決的問題調查表、直方圖、控制圖等2分析問題原因并找出主要原因分層法、排列圖、直方圖等3擬定對策對策表，5W1H二實施階段4執(zhí)行計劃控制圖等三檢查階段5確認效果調查表、直方圖、控制圖、排列圖等四處置階段6防止再發(fā)生和標準化標準化程序7總結PDCA循環(huán)的階段、步驟與相應的質量管理工具對照表直方圖的分析二直方圖的分析直方圖的分析和注意事項直方圖分析對圖形形狀的觀察分析與公差限的比較根據直方圖的形狀，可以直觀地分析質量波動分布的狀態(tài)通過對數據分布和與公差的相對位置的研究，可以對過程能力進行判斷直方圖的分析直方圖的分析和注意事項常見類型圖例分析判斷正常型可判定工序運行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工習慣造成的特性值分布常呈左偏型；軸加工習慣造成的特性值分布常呈右偏型；㈠ 直方圖的形狀分析與判斷直方圖的分析直方圖的分析和注意事項常見類型圖例分析判斷雙峰型這是由于數據來自不同的總體，如：來自兩個工人（或兩批材料、或兩臺設備）生產出來的產品混在一起造成的。孤島型這是由于測量工具有誤差、或是原材料一時的變化、或刀具嚴重磨損、短時間內有不熟練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)格不同的產品等造成的。直方圖的分析直方圖的分析和注意事項常見類型圖例分析判斷平頂型生產過程有緩慢因素作用引起，如：刀具緩慢磨損、操作者疲勞等。鋸齒型由于直方圖分組過多、或測量數據不準等原因造成。直方圖的分析直方圖的分析和注意事項常見類型圖例調整要點理想型圖形對稱分布，且兩邊有一定余量，此時，應采取控制和監(jiān)督辦法。偏心型調整分布中心，使分布中心與公差中心M重合。MTLTUMTLTU㈡ 與規(guī)范界限（公差）的比較分析直方圖的分析直方圖的分析和注意事項常見類型圖例調整要點無富余型采取措施，減少標準偏差S。能力富余型工序能力出現過剩，經濟性差?？煽紤]改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本。MTLTUMTLTU直方圖的分析直方圖的分析和注意事項常見類型圖例調整要點能力不足型已出現不合格品，應多方面采取措施，減少標準偏差S或放寬過嚴的公差范圍。MTLTU直方圖的分析直方圖的分析和注意事項菠蘿罐頭不合格項目直方圖直方圖的注意事項三直方圖的注意事項直方圖的分析和注意事項抽取的樣本數量過小，導致產生較大的誤差，可行度低，一般抽取樣本的樣本量n不應少于50個。分組時組數k偏大或偏小，都會造成分布狀態(tài)的判斷誤差。繪制好的直方圖應標注：公差范圍線，平均值Xbar的位置，平均值Xbar不能與公差中心位置M相混淆；圖的右上角標出N，，S的數值。二三一分層法的原理和作用分層法的原理一分層法的作用二目錄頁分層法的原理一分層法的原理分層法的原理和作用分層法（ParetoDiagram）㈠ 分層法的概念 又稱：分類法、分組法 把搜集到的質量數據按照與質量有關的各種因素加以分類，把性質相同、條件相同的數據歸在一個組，把劃分的組叫做層。

分層的目的是把錯綜復雜的影響因素分析清楚，以便數據能更加明確突出地反映客觀實際。

它是分析影響產品質量的具體因素的一種方法。分層法的原理分層法的原理和作用

分層法原則是使同一層次內的數據波動幅度盡可能小，而層與層之間的差別盡可能大，否則就起不到歸類匯總的作用。

分層的目的不同，分層的標志也不一樣。在對數據進行分層時，必須選擇適當的分層標志。

分層的標志5M1E分層法的原理分層法的原理和作用人員：按年齡、工級和性別等分層機器：按設備的類型、新舊程度、不同生產線等分層材料：按材料的產地、批號、制造商、成分等分層方法：按不同的工藝要求、造作參數和方法分層時間：按不同的班次、日期等分層5M1E分層的標志環(huán)境：可按溫度、濕度、照明度、清潔度等分層分層法的原理分層法的原理和作用

除5M1E外，還可按地區(qū)、使用條件、缺陷部位和內容等分層；

分層法的標志很多，可以根據質量管理的需要靈活運用。有時還可以同時用幾種標志來分層，以便找準問題。

分層法廣泛適用于各個行業(yè)、各種生產類型的工業(yè)企業(yè)；也適用于商業(yè)企業(yè)、事業(yè)單位和服務行業(yè)等等。

分層的標志分層法的作用二分層法的作用分層法的原理和作用

分層法的作用(2)通過分層，找到影響產品質量的具體因素。(1)把搜集到的數據加以整理，使它能夠確切地反映所代表的客觀事物。分層法的作用分層法的原理和作用階段步驟工具一策劃階段1調查現狀，明確要解決的問題調查表、直方圖、控制圖等2分析問題原因并找出主要原因分層法、因果圖、排列圖等3擬定對策對策表，5W1H二實施階段4執(zhí)行計劃控制圖等三檢查階段5確認效果調查表、直方圖、控制圖、直方圖等四處置階段6防止再發(fā)生和標準化標準化程序7總結PDCA循環(huán)的階段、步驟與相應的質量管理工具對照表分層法在食品生產中的應用分層法的應用一分層法的注意事項二目錄頁分層法的應用一分層法的應用分層法在食品生產中的應用

本任務以某公司針對產品水果罐頭經常漏氣這一質量問題分析原因為例，來說明分層法在食品生產中的應用。分層法的應用分層法在食品生產中的應用

某食品廠的糖水水果旋蓋玻璃罐頭經常發(fā)生漏氣，造成產品發(fā)酵、變質。 經抽檢100罐產品后發(fā)現，一是由于A、B、C3臺封罐機的生產廠家不同；二是所使用的罐蓋是由2個制造廠提供的。 現采用分層法分析漏氣原因時采用按封罐機生產廠家分層和按罐蓋生產廠家分層兩種情況。分層法的應用分層法在食品生產中的應用表1按封罐機生產廠家分層封罐機生產廠家漏氣/罐不漏氣/罐漏氣率/%A122632B61825C201853合計386238

由表1可知，為降低漏氣率，應采用B廠的封罐機。分層法的應用分層法在食品生產中的應用表2按罐蓋生產廠家分層罐蓋生產廠家漏氣/罐不漏氣/罐漏氣率/%一廠182839二廠203437合計386238

由表2可知，為降低漏氣率，應采用二廠的罐蓋。分層法的應用分層法在食品生產中的應用

但同時采用B廠的封罐機，選用二廠的罐蓋，漏氣率不但沒有降低，反而由原來的38％增加到43％。 說明，這樣的簡單分層是有問題的。分層法的應用分層法在食品生產中的應用表3多因素分層法封罐機生產廠家漏氣情況罐蓋生產廠家合計一廠二廠A漏氣/罐12012不漏氣/罐42226B漏氣/罐066不漏氣/罐10818C漏氣/罐61420不漏氣/罐14418小計漏氣/罐182038不漏氣/罐283462合計4654100分層法的應用分層法在食品生產中的應用

正確的方法應該是： ① 當采用一廠生產的罐蓋時，應采用B廠的封罐機。 ② 當采用二廠生產的罐蓋時，應采用A廠的封罐機。 這時它們的漏氣率平均為0。分層法的注意事項二分層法的應用分層法在食品生產中的應用

使用分層法的注意事項在分析時，要特別注意各原因之間是否存在著相互影響，有無內在聯系，嚴防不同分層方法的結論混為一談。運用分層法時，不宜簡單地按單一因素分層，必須考慮各因素的綜合影響效果。調查表在食品生產中的應用質量分布調查表的應用一不合格位置調查表的應用三目錄頁不合格項調查表的應用二矩陣調查表的應用四質量分布調查表的應用一質量分布調查表的應用調查表在食品生產中的應用

質量分布調查表，又稱工序分布調查表，是通過對現場抽查質量數據的加工整理，找出其分布規(guī)律，從而判斷產品生產過程是否正常。是對計量值數據進行現場調查的有效工具。質量分布調查表的應用調查表在食品生產中的應用

根據以往的資料，將某一質量特性項目的數據分布范圍分為若干區(qū)間而制成的表格，用以記錄和統(tǒng)計每一質量特性數據落在某一區(qū)間的頻數。質量分布調查表的應用調查表在食品生產中的應用重量/g頻數小計5101520253035495.5~500.5500.5~505.5/1505.5~510.5//2510.5~515.5////////8515.5~520.5//////////10520.5~525.5/////////////////////21525.5~530.5/////////////////////////////29530.5~535.5///////////////15535.5~540.5////////8540.5~545.5////4545.5~550.5//2550.5~555.5合計100

產品重量實測值分布調查表產品名稱：糖水菠蘿罐頭 生產線：A調查者：張三日期：2005-2-2質量分布調查表的應用調查表在食品生產中的應用

從表格形式看，質量分布調查表與直方圖的頻數分布表相似。 所不同的是，質量分布調查表的區(qū)間范圍是根據以往資料，首先劃分區(qū)間范圍，然后制成表格，以供現場調查記錄數據；而頻數分布表則是首先收集數據，再適當劃分區(qū)間，然后制成圖表，以供分析現場質量分布狀況之用。不合格項調查表的應用二不合格項調查表的應用調查表在食品生產中的應用

主要用來調查生產現場不合格項目頻數和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。不合格項調查表的應用調查表在食品生產中的應用批次產品規(guī)格批量/箱抽樣數/瓶不合格品數/瓶不合格品率/%外觀不合格項目封口不嚴液高不符標簽歪標簽擦傷沉淀批號模糊1生抽1005012112生抽10050003生抽1005024214生抽1005000…250生抽100501211合計25000125001751.451075651010

玻璃瓶裝醬油外觀不合格項目調查表調查者：李四 地點：包裝車間 日期：年月不合格位置調查表的應用三不合格位置調查表的應用調查表在食品生產中的應用

又稱缺陷位置調查表

先畫出產品平面示意圖，把畫面劃分成若干小區(qū)域，并規(guī)定不同外觀質量缺陷的表示符號。 調查時，按照產品的缺陷位置在平面圖的相應小區(qū)域內打記號，最后統(tǒng)計記號，可以得出某一缺陷比較集中在哪一個部位上的規(guī)律，這就能為進一步調查或找出解決辦法提供可靠的依據。不合格位置調查表的應用調查表在食品生產中的應用不合格位置調查表品名奶粉包裝袋檢查起止日期-工序印刷檢查者王五調查目的彩印質量檢查件數500

?色斑×條狀紋Δ

套色錯位

色斑×條狀紋Δ

套色錯位矩陣調查表的應用四矩陣調查表的應用調查表在食品生產中的應用

又稱不合格原因調查表 是一種多因素調查表

要求把生產問題的對應因素分別排列成行和列，在其交叉點上標出調查到的各種缺陷和問題以及數量。矩陣調查表的應用調查表在食品生產中的應用設備操作者2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午1#A○○●○XX

□○X●○○X

□○○●○○○X○○○○X○○○XX○X

□○X△△X●

□B○●XX○○●XXXX●△○XX○○○○○○●XX○○○○○○●X○●●○XX○○●●X

X△○○●X○XXX○2#A○X

□○X●○○○○○X○○○○X○△○●X○○B(yǎng)○

□○●X○○△○○○X

□○○○○○●

□○X○○

PET瓶外觀不合格原因調查表矩陣調查表的應用調查表在食品生產中的應用

對原因進行分析表明，1#注塑機維護保養(yǎng)較差，而且操作工B不按規(guī)定及時更換模具。 從2月3日兩臺注塑機所生產的產品的外觀看質量缺陷都比較多，而且氣孔缺陷尤為嚴重，經調查分析是當天的原料濕度較大所致。調查表的作用和分類調查表的作用一調查表的分類二目錄頁調查表的作用一調查表的作用調查表的作用和分類調查表（CheckSheet）㈠ 調查表的概念 又稱：檢查表、核對表、統(tǒng)計分析表

是用來記錄、收集和積累數據，并能對數據進行整理和粗略分析的統(tǒng)計圖表。調查表的形式多種多樣，一般根據所調查的質量特性的要求不同而自行設計。

調查表一般為事先制作好的。調查表的作用調查表的作用和分類明確目的收集資料確定方法設計調查表預調查預評審修改調查表調查應用調查表使用流程調查表的作用調查表的作用和分類

調查表的作用(3)常用于檢測質量的缺陷位置調查、不合格及原因調查、質量分布調查等。(2)對顧客滿意度和市場調查一般也采用調查表的形式。(1)主要用于收集質量分析需要的數據。調查表的分類二調查表的分類調查表的作用和分類質量分布調查表不合格位置調查表矩陣調查表不合格項調查表1243調查表的分類調查表的分類調查表的作用和分類重量/g頻數小計5101520253035495.5~500.5500.5~505.5/1505.5~510.5//2510.5~515.5////////8515.5~520.5//////////10520.5~525.5/////////////////////21525.5~530.5/////////////////////////////29530.5~535.5///////////////15535.5~540.5////////8540.5~545.5////4545.5~550.5//2550.5~555.5合計100產品重量實測值分布調查表（質量分布調查表）產品名稱：糖水菠蘿罐頭 生產線：A調查者：張三日期：2005-2-2調查表的分類調查表的作用和分類批次產品規(guī)格批量/箱抽樣數/瓶不合格品數/瓶不合格品率/%外觀不合格項目封口不嚴液高不符標簽歪標簽擦傷沉淀批號模糊1生抽1005012112生抽10050003生抽1005024214生抽1005000…250生抽100501211合計25000125001751.451075651010玻璃瓶裝醬油外觀不合格項目調查表（不合格項調查表）調查者：李四 地點：包裝車間 日期：年月調查表的分類調查表的作用和分類不合格位置調查表品名奶粉包裝袋檢查起止日期-工序印刷檢查者王五調查目的彩印質量檢查件數500

?色斑×條狀紋Δ

套色錯位

色斑×條狀紋Δ

套色錯位調查表的分類調查表的作用和分類設備操作者2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午1#A○○●○XX

□○X●○○X

□○○●○○○X○○○○X○○○XX○X

□○X△△X●

□B○●XX○○●XXXX●△○XX○○○○○○●XX○○○○○○●X○●●○XX○○●●X

X△○○●X○XXX○2#A○X

□○X●○○○○○X○○○○X○△○●X○○B(yǎng)○

□○●X○○△○○○X

□○○○○○●

□○X○○PET瓶外觀不合格原因調查表（矩陣調查表）控制圖在食品生產中的應用控制圖的制作步驟一控制圖的應用二目錄頁控制圖的制作步驟一控制圖的制作步驟控制圖在食品生產中的應用①確定所控制的質量指標；②取得預備數據；③計算統(tǒng)計量；④作控制圖并打點；

⑤判斷過程是否處于穩(wěn)態(tài)；若穩(wěn)，則進行步驟6；若不穩(wěn)，則除去可查明原因（異因）后轉入步驟2；控制圖制作步驟⑥延長控制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理。控制圖的應用二控制圖的應用控制圖在食品生產中的應用

本任務以某廠生產的植物油為例，來說明控制圖的在食品生產中的應用?？刂茍D的應用控制圖在食品生產中的應用

某植物油生產廠使用灌裝機，灌裝標稱重量為5000g的瓶裝色拉油，要求溢出量為0~50g。

現應用控制圖對灌裝過程進行分析?？刂茍D的應用控制圖在食品生產中的應用1.確定所控制的質量指標

桶裝油溢出量，單位為g。控制圖的應用控制圖在食品生產中的應用2.取得預備數據

作控制圖要求

隨機抽取K組(一般為20-25組)

每組樣本大小為n(一般為4-6個，常取5個)的數據 本例收集25組，每組5個，共125個數據，列于數據表中。控制圖的應用控制圖在食品生產中的應用

理論上講，預備數據的組數應大于20組，在實際應用中最好取25組數據。當個別組數據屬于可查明原因的異常時，經剔除后所余數據依然大于20組時，仍可利用這些數據作分析用控制圖。若剔除異常數據后不足20組，則須在排除異因后重新收集25組數據。取樣分組的原則是盡量使樣本組內的變異?。ㄓ烧２▌釉斐桑?，樣本組間的變異大（由異常波動造成），這樣控制圖才能有效發(fā)揮作用。因此，取樣時組內樣本必須連續(xù)抽取，而樣本組間則間隔一定時間?？刂茍D的應用控制圖在食品生產中的應用

應制定一個收集數據的計劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據。在適當的時間內收集足夠的數據，這樣子組才能反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產的產品進行監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一次等。

控制圖的應用控制圖在食品生產中的應用

按工藝文件規(guī)定，本例每間隔30min在灌裝生產線連續(xù)抽取n=5的樣本量計量溢出量。 共抽取25組樣本，將溢出量數據記入數據表。控制圖的應用控制圖在食品生產中的應用組號測定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833表1 溢出量控制圖數據表控制圖的應用控制圖在食品生產中的應用組號測定值

X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合計746.6686控制圖的應用控制圖在食品生產中的應用3.計算統(tǒng)計量

計算每一組數據的平均值和極差，記入表中；然后計算25組數據的總平均值和極差平均值?？刂茍D的應用控制圖在食品生產中的應用4.計算控制界限、作控制圖、打點并判斷：① 先計算R圖的控制界限

計算公式見表2。注：D4、D3為隨著樣本容量n而變化的系數，可由控制圖系數選用表中選取。控制圖在食品生產中的應用控制圖名稱及符號控制限公式計量值均值-極差圖圖圖：圖：均值-標準差圖圖圖：

圖：單值-移動極差圖圖圖：

圖：計數值不合格品率圖圖不合格品數圖圖表2 常規(guī)控制圖控制線公式控制圖的應用控制圖在食品生產中的應用n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087表3 控制系數選用表控制圖的應用控制圖在食品生產中的應用由表3中可知，當n=5時控制圖的應用控制圖在食品生產中的應用

以這些參數作R控制圖，并將表1中的R數據在圖上打點，結果如圖1。圖1R控制圖

對照常規(guī)控制圖的判異準則，可判R圖處于穩(wěn)態(tài)。因此，可以接著建立平均值控制圖?？刂茍D的應用控制圖在食品生產中的應用② 計算

圖的控制界限注：A2為隨著樣本容量n而變化的系數，可由控制圖系數選用表中選取?？刂茍D的應用控制圖在食品生產中的應用

由表3中可知，當n=5時