導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義

高中數(shù)學(xué)人教A版

選修2－2

第一章四川省成都市新都一中肖宏No1middleschool，mylove！如圖，當點Pnn，fnn＝1，2，3，4沿著曲線f趨近于點P0，f0時，割線PPn的變化趨勢是什么No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義如圖，當點Pnn，fnn＝1，2，3，4沿著曲線f趨近于點P0，f0時，割線PPn的變化趨勢是什么No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義預(yù)學(xué)2:切線的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義根據(jù)《問題情境》，割線PPn的變化趨勢:當點Pn趨近于點P時，割線PPn趨近于確定的位置PT，PT為曲線的切線，導(dǎo)數(shù)f'0的幾何意義是曲線y＝f上的點0，f0處切線的斜率No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義預(yù)學(xué)3:曲線y＝f在點0，f0處的切線方程的求法1求出函數(shù)y＝f在點0處的導(dǎo)數(shù)f'0;2根據(jù)直線的點斜式方程，得到切線方程為y－f0＝f'0－0No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義預(yù)學(xué)4:曲線上每一點處的切線斜率曲線上每一點處的切線斜率反映的是函數(shù)的瞬時變化情況，體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合、以曲代直的思想直線與曲線有且只有一個公共點時，直線不一定是曲線的切線，有些直線與曲線相交，但只有一個公共點相反，有些切線與曲線的交點不止一個No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義2求切線方程例2、已知曲線f＝2求:1曲線在點P1，1處的切線方程;2曲線過點P3，5的切線方程【方法指導(dǎo)】1先用導(dǎo)數(shù)的定義求出f'1，再利用點斜式寫出切線方程;2先求出切點的坐標，再用1的方法求切線方程No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義當切點為1，1時，由1知此時切線方程為2－y－1＝0;當切點為5，25時，切線的斜率為10，此時切線方程為y－25＝10－5，即10－y－25＝0綜上所述，過點P3，5且與曲線f＝2相切的直線方程為

2－y－1＝0或10－y－25＝0No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義3導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用例3、曲線f＝2在點P處的切線與直線4－y＋2＝0平行，求點P的坐標及切線方程【方法指導(dǎo)】設(shè)切點坐標P0，f0→求導(dǎo)函數(shù)f'→由斜率＝4，求0→求點P的坐標0，f0→求切線方程No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義因為點P2，y0在曲線f＝2上，所以f0＝4，即點P的坐標為2，4所以曲線f＝2在點P處的切線方程為y－4＝4－2，即4－y－4＝0No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義'0的幾何意義是曲線y＝f上的點0，f0處切線的斜率，相應(yīng)的切線方程y－f0＝f'0－0是曲線y＝f在點0，f0處的切線，點0，f0一定是切點，只要求出＝f'0，利用點斜式寫出切線方程即可;而曲線y＝f過某點0，y0的切線，給出的點0，y0不一定在曲線上，即使在曲線上也不一定是切點要先設(shè)出切點再求解No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschoo