線性代數(shù) 第二套模擬題答案_第1頁(yè)
線性代數(shù) 第二套模擬題答案_第2頁(yè)
線性代數(shù) 第二套模擬題答案_第3頁(yè)
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年月日第頁(yè)共頁(yè)第二套模擬題答案一、填空題（每小題4分，總計(jì)32分）1．2．；3．-1；4．；5.；6.7.8.0.二、計(jì)算題（每小題8分，總計(jì)40分）1．解：所以過(guò)度矩陣為在基下坐標(biāo)為在基下坐標(biāo)為……………………8分2．解：因?yàn)樗允堑慕猓炙允堑慕?，由所以是的解，所以是的解，且線性無(wú)關(guān)，而的解空間是2維的，所以是的解.…………8分3.解：因?yàn)榈奶卣髦禐?,，-4，所以故可逆，所以進(jìn)而的特征值為，所以………………8分4．解：令，所以………………8分5．解：二次型的系數(shù)矩陣為的各階順序主子式于是二次型不是正定的.………………8分三、解答題（每小題11分，總計(jì)22分）1.解：（1）因?yàn)榫仃嚺c相似，所以且得……5分(2)因?yàn)榈奶卣髦禐榻饩€性方程組得基礎(chǔ)解系解線性方程組得基礎(chǔ)解系取則……………………11分2.解：(1)………………5分(2)對(duì)增廣矩陣作初等行變換得當(dāng)實(shí)數(shù)且時(shí)，即時(shí)，方程組有無(wú)窮多解.此時(shí)，所以的通解為其中為任意常數(shù).…………………11分四、證明題（每小題6分，總計(jì)6分）證明：因?yàn)闉檎痪仃嚕郧铱赡?，所以進(jìn)而所以是正交矩

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