13.1.2-線段的垂直平分線的性質(zhì)(第2課時)

第十三章軸對稱13.1軸對稱

13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)第2課時

線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．

幾何語言：∵M(jìn)N⊥AB，AC＝BC，∴PA＝PB〔線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等〕線段垂直平分線判定定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．幾何語言：∵PA＝PB,PC⊥AB∴MN⊥AB，AC＝BC〔與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上〕線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理的區(qū)別二者是互逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì)定理的條件是線段垂直平分線，結(jié)論是垂直平分線上的點與這條線段兩端點的距離相等．線段垂直平分線的判定定理的條件是一個點與一線段兩端點的距離相等，結(jié)論是這個點在線段的垂直平分線上．線段垂直平分線的性質(zhì)是解決線段相等問題的一種重要方法；線段垂直平分線的判定可用來證明兩線的位置關(guān)系〔垂直平分〕．

四、應(yīng)用新知，解決問題2.如圖，AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點，如果EC=7cm，那么ED=_____cm，如果∠ECD＝60°，那么∠EDC＝___.

1.如圖，A、B表示兩個倉庫，要在A、B一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置？說說理由.

四、應(yīng)用新知，解決問題如圖，在△ABC中如圖，在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P.(1)求證PA=PB=PC;(2)點P是否也在邊AC的垂直平分線上？由此你還能得出什么結(jié)論？ABPC一、提出問題1．如果我們感覺兩個平面圖形是成軸對稱的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗證?

2．兩個成軸對稱的圖形，不經(jīng)過折疊，你用什么方法作出它的對稱軸?

例1如圖，線段AB，用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線.AB⑴分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；⑵作直線CD.CD即為所求的直線.CD你還有其他的方法作一條線段的垂直平分線嗎?折疊、用刻度尺等還可以折疊、用刻度尺等二、學(xué)習(xí)新知三、解決問題例2如圖，△ABC和△AˊBˊCˊ是兩個成軸對稱的圖形，請作出它的對稱軸．上述提到的都是兩個成軸對稱的圖形，如果是一個軸對稱圖形，你怎樣作出它的對稱軸?如下圖的正五角星有幾條對稱軸?三、解決問題1.作出以下圖形的一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，你們作的對稱軸一樣嗎?四、實踐和應(yīng)用無數(shù)條2.如圖，角是軸對稱圖形嗎?如果是，畫出它的對稱軸.3.如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個