第二章直線和圓的方程（單元復(fù)習(xí)課件）高二數(shù)學(xué)系列（人教A版2019選擇性）

一、第二章直線和圓的方程知識網(wǎng)絡(luò)二、知識回顧2．1直線的傾斜角與斜率2．1.1傾斜角與斜率1.理解直線的傾斜角和斜率的概念.2.經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程.3.掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式(重點(diǎn))．第二章直線和圓的方程二、本章知識回顧2．1.2兩條直線平行和垂直的判定1.能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直(重點(diǎn)).2.能應(yīng)用兩條直線平行或垂直解決有關(guān)問題(難點(diǎn))．二、本章知識回顧2．2直線的方程2．2.1直線的點(diǎn)斜式方程1.根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程(重點(diǎn)).2.會(huì)利用直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程解決有關(guān)問題．二、本章知識回顧2．2.2直線的兩點(diǎn)式方程1.根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線的兩點(diǎn)式方程(重點(diǎn)).2.了解直線的截距式方程的形式特征及適用范圍．二、本章知識回顧2．2.3直線的一般式方程1.根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線的一般式方程(重點(diǎn)).2.會(huì)進(jìn)行直線方程的五種形式間的轉(zhuǎn)化．二、本章知識回顧2．3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)2．3.2兩點(diǎn)間的距離公式1.能用解方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).2.會(huì)根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)判定兩條直線的位置關(guān)系.3.探索并掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式并會(huì)應(yīng)用(重點(diǎn)).4.會(huì)用坐標(biāo)法證明簡單的平面幾何問題(難點(diǎn))．二、本章知識回顧2．3.3點(diǎn)到直線的距離公式2．3.4兩條平行直線間的距離1.探索并掌握平面上點(diǎn)到直線的距離公式和兩條平行直線間的距離公式.2.會(huì)求點(diǎn)到直線的距離與兩平行直線間的距離(重點(diǎn))．二、本章知識回顧2．4圓的方程2．4.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1.回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(重點(diǎn)).2.會(huì)根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(難點(diǎn))．二、本章知識回顧2．4.2圓的一般方程1.在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的一般方程(重點(diǎn)).2.能根據(jù)某些具體條件，運(yùn)用待定系數(shù)法求圓的方程(難點(diǎn))．二、本章知識回顧2．5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系2．5.1直線與圓的位置關(guān)系第一課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系1.能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系(重點(diǎn)).2.會(huì)用代數(shù)法和幾何法來判斷直線與圓的三種位置關(guān)系(重點(diǎn))．二、本章知識回顧2．5.2圓與圓的位置關(guān)系1.了解圓與圓的位置關(guān)系.2.掌握圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法(重點(diǎn)).3.能用圓與圓的位置關(guān)系解決一些簡單問題(難點(diǎn))．三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)1直線的傾斜角誤區(qū)防錯(cuò)直線傾斜角的注意點(diǎn)(1)求直線的傾斜角主要根據(jù)定義來求，其關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，找準(zhǔn)傾斜角，有時(shí)要根據(jù)情況分類討論．(2)注意傾斜角的范圍．考點(diǎn)2直線的斜率誤區(qū)防錯(cuò)求直線的斜率的注意點(diǎn)(1)運(yùn)用公式的前提條件是“x1≠x2”，當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，斜率是不存在的．(2)斜率公式與兩點(diǎn)P1，P2的先后順序無關(guān)．(3)若直線l的斜率為k，它的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)為(x，y)，則三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)6平行與垂直關(guān)系中的參數(shù)規(guī)律總結(jié)

已知兩直線平行或垂直求解參數(shù)的相關(guān)問題時(shí)，

首先需要考慮直線的斜率是否存在．若斜率都存在，則依據(jù)斜率間的關(guān)系求解；若斜率不存在，則需注意特殊情形．此外，已知兩直線垂直求解參數(shù)時(shí)，還需注意斜率是否為零．三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)12直線方程的綜合應(yīng)用解題技巧直線方程的選擇技巧(1)已知一點(diǎn)的坐標(biāo)，求過該點(diǎn)的直線方程，一般選取點(diǎn)斜式方程，再由其他條件確定直線的斜率．(2)若已知直線的斜率，一般選用直線的點(diǎn)斜式或斜截式方程，再由其他條件確定直線的一個(gè)點(diǎn)或者截距．(3)若已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，一般選用直線的兩點(diǎn)式方程，若兩點(diǎn)是與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，就用截距式方程．(4)不論選用怎樣的直線方程，都要注意各自方程的限制條件，對特殊情況下的直線要單獨(dú)討論解決．三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)14直線一般式方程的應(yīng)用答題模板已知含參的直線的一般式方程求參數(shù)的值或范圍的步驟三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)15兩直線的交點(diǎn)問題規(guī)律總結(jié)(1)求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，關(guān)鍵是解方程組．(2)解二元一次方程組的常用方法有代入消元法和加減消元法．考點(diǎn)16兩點(diǎn)間的距離解題技巧關(guān)于兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用問題通常有兩類：一類是已知兩點(diǎn)求距離，可直接套用兩點(diǎn)間的距離公式；另一類是已知兩點(diǎn)間的距離求點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)出未知數(shù)，逆用兩點(diǎn)間的距離公式列出方程(組)求解．使用公式時(shí)常結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系變形應(yīng)用，要善于從公式到幾何意義的逆用，借助數(shù)形結(jié)合的思想解題．三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)18運(yùn)用坐標(biāo)法解決平面幾何問題答題模板運(yùn)用坐標(biāo)法解決平面幾何問題常見的步驟(1)建立坐標(biāo)系，盡可能將有關(guān)元素放在坐標(biāo)軸上；(2)用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；(3)進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；(4)把代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論．考點(diǎn)19點(diǎn)到直線的距離規(guī)律總結(jié)求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，直線方程應(yīng)為一般式，若給出其他形式，應(yīng)先化成一般式再用公式；直線方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同時(shí)為0)中A＝0或B＝0時(shí)，公式也成立，但由于此時(shí)直線是特殊直線(與坐標(biāo)軸垂直)，故也可采用數(shù)形結(jié)合法求點(diǎn)到直線的距離．三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)21利用距離公式解決最值問題解題技巧

通過數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的方法，把握住題中的已知點(diǎn)不動(dòng)，而兩條平行線可以繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，我們很容易直觀感受到兩平行線間距離的變化情況，從而求出兩平行線間的距離的取值范圍．三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)22直線中的對稱問題規(guī)律總結(jié)幾種常用的特殊對稱：(1)A(a，b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為A′(a，－b)；(2)B(a，b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為B′(－a，b)；(3)C(a，b)關(guān)于直線y＝x對稱的點(diǎn)為C′(b，a)；(4)D(a，b)關(guān)于直線y＝－x對稱的點(diǎn)為D′(－b，－a)；(5)P(a，b)關(guān)于直線x＝m對稱的點(diǎn)為P′(2m－a，b)；(6)Q(a，b)關(guān)于直線y＝n對稱的點(diǎn)為Q′(a，2n－b)．三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)23圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解題技巧(1)用直接法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的策略①確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程只需確定圓心坐標(biāo)和半徑，因此用直接法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，要首先求出圓心坐標(biāo)和半徑，然后直接寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．②確定圓心和半徑時(shí)，常用到中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間距離公式，有時(shí)還用到平面幾何知識，如“弦的中垂線必過圓心”“兩條弦的中垂線的交點(diǎn)為圓心”等．(2)待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)24點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解題技巧判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系的兩種方法(1)幾何法：主要利用點(diǎn)到圓心的距離與半徑比較大?。?2)代數(shù)法：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，比較式子兩邊的大小，并作出判斷．考點(diǎn)25與圓有關(guān)的簡單最值問題規(guī)律總結(jié)一般地，求圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)或定直線的距離的最值問題，常轉(zhuǎn)化為圓心到定點(diǎn)或定直線的距離問題解決，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想．三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)28直線與圓的位置關(guān)系解題技巧(1)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法①幾何法：由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系判斷．②代數(shù)法：根據(jù)直線方程與圓的方程組成的方程組解的個(gè)數(shù)來判斷．③直線系法：若直線恒過定點(diǎn)，可通過判斷定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系，但有一定的局限性，必須是過定點(diǎn)的直線系．(2)逆用上述的幾何法和代數(shù)法可以根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)的取值范圍．三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)31直線與圓的方程的實(shí)際應(yīng)用答題模板應(yīng)用直線與圓的方程解決實(shí)際問題的步驟(1)審題：從題目中抽象出幾何模型，明確已知和未知；(2)建系：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示幾何模型中的基本元素；(3)求解：利用直線與圓的有關(guān)知識求出結(jié)果；(4)還原：將運(yùn)算結(jié)果還原到實(shí)際問題中去．考點(diǎn)32坐標(biāo)法的應(yīng)用規(guī)律總結(jié)(1)坐標(biāo)法建立直角坐標(biāo)系應(yīng)堅(jiān)持的原則①若有兩條相互垂直的直線，一般以它們分別為x軸和y軸．②充分利用圖形的對稱性．③讓盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，或關(guān)于坐標(biāo)軸對稱．④關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)易于求得．(2)通過建立坐標(biāo)系，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算，求得結(jié)果．三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析三、本章考點(diǎn)分析考點(diǎn)35兩圓相切問題答題模板處理兩圓相切問題的兩個(gè)步驟(1)定性，即必須準(zhǔn)確把握是內(nèi)切還是外切，若只是告訴相切，則必須考慮分兩圓內(nèi)切和外切兩種情況討論．(2)轉(zhuǎn)化思想，即將兩圓相切的問題轉(zhuǎn)化為兩圓的圓心距等于兩圓半徑之差的絕對值(內(nèi)切時(shí))或兩圓半徑之和(外切時(shí))．考點(diǎn)36兩圓相交的有關(guān)問題規(guī)律總結(jié)處理兩