相交線測試題

5.1.1相交線◆回憶歸納1．有一條公共邊，另一邊互為_________，這種關系的兩個角稱為_______．2．有公共_______的兩個角，并且一種角的兩邊是另一種角的兩邊的______，具有這種位置關系的兩個角稱為________．3．對項角________．◆課堂測控知識點一鄰補角1．（教材變式題）如圖所示，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，就得到一種相交線的模型，其中∠1和∠2是______，且∠1+∠2=______，同理∠2與∠4，∠3與______，∠1與∠3都是鄰補角．2．鄰補角是（）A．和為180°的兩個角;B．有公共頂點且互補的兩個角C．有一條公共邊相等的兩個角D．有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角3．（探究過程題）如圖所示，已知直線AB，CD相交于點O，且OE平分∠BOC，若∠AOC=42°．（1）∠AOC與______互為鄰補角？（2）與∠EOA互為補角的角是哪些角？并闡明理由．（3）求∠BOE的度數(shù)．[解答]（1）∠AOC與∠AOD，_______互為鄰補角（2）∠AOE+∠EOB=180°因此∠EOA與∠EOB________．由于∠COE=_____．因此∠AOE+_______=180°∠AOE與______也互補（3）由于∠AOC=42°而∠AOC+∠BOC=180°因此∠BOC=180°-42°=_____．又由于OE平分_____．因此∠BOE=×_____=_____．完畢上述解答過程的填空并與同伴進行交流!知識點二對頂角4．（經(jīng)典題）如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（）5．如圖所示，l1與l2相交于O點，若∠1=30°，則∠2=______，∠3=_____．(第5題)(第6題)(第7題)6．如圖所示，AB，CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)為_______．7．如圖所示，AB與CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，則∠AOC為（）A．40°B．140°C．120°D．60°◆課后測控1．如圖所示，直線a，b相交于點O，若∠2=2∠1，則∠1=_____．2．如圖所示,l1與l2相交于O點，圖中對頂角有_____組，鄰補角有______組．3．如圖所示，直線AB，CD交于點O，下列說法對的的是（）A．∠AOD=∠BODB．∠AOC=∠DOBC．∠AOD+∠BOC=361°D．以上都不對(第1題)(第2題)(第3題)4．將一種長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，試求∠CBD的度數(shù)．5．（動手操作試驗題）如圖所示是小明自制對頂角的“小儀器”示意圖：（1）將直角三角板ABC的AC邊延長且使AC固定；（2）另一種三角板CDE的直角頂點與前一種三角板直角頂點重疊；（3）延長DC，∠PCD與∠ACF就是一組對頂角，已知∠1=30°，∠ACF為多少？◆拓展創(chuàng)新6．（1）兩條直線相交于一點有______組不一樣的對頂角；（2）三條直線相交于一點有_____組不一樣的對頂角；（3）四條直線相交于一點有_____組不一樣的對頂角；……（4）n條直線相交于同一點有_____組不一樣對頂角呢？（如圖所示）答案:回憶歸納1．反向延長線，鄰補角2．頂點，延長線，對頂角3．相等課堂測控1．鄰補角，180°，∠42．D3．（1）∠COB；（2）互為鄰補角，∠BOE，∠COE，∠COE；（3）138°，∠COB，138°，69°4．C（點撥：對頂角有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線）5．150°，30°（點撥：鄰補角，對頂角定義）6．30°（點撥：∠AOC=∠BOD=∠BOE=∠DOE）7．A（點撥：∠AOD=∠BOC，2∠BOC=280°）課后測控1．60°（點撥：設∠1=x°，則∠2=2x°，x°+2x°=180°）2．2，4（點撥：∠1與∠3，∠2與∠4是對頂角，鄰補角有∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1）3．B（點撥：對頂角相等）4．BC為折痕，因此∠ABC=∠CBA′，同理∠E′BD=∠DBE．而∠CBD=∠CBA′+∠DEB′=∠ABA′+∠E′BE=×180°=90°．5．∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．6．（1）2（2）6（3）12（4）n（n-1）人教版七年級上冊期末測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市約有108000名應屆初中畢業(yè)生參與中考，108000用科學記數(shù)法表達為()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列計算對的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y(tǒng) B．a(chǎn)x＋1＝ay－1C．a(chǎn)x＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．假如一種角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如圖，C，D是線段AB上的兩點，點E是AC的中點，點F是BD的中點，EF＝m，CD＝n，則AB的長是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列結論：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|>|b|，則eq\f(a－b,a＋b)>0.其中對的的結論是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空題(每題3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反數(shù)是________，－eq\f(1,5)的倒數(shù)的絕對值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3與2xm－2yn＋5是同類項，則nm＝________.13．若有關x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相似，則a的值為________．14．一種角的余角為70°28′47″，那么這個角等于____________．15．下列說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，則射線OC是∠AOB的平分線；④連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；⑤學校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學校北偏西25°方向上，其中對的的有________個．16．在某月的月歷上，用一種正方形圈出2×2個數(shù)，若所圈4個數(shù)的和為44，則這4個日期中左上角的日期數(shù)值為________．17．規(guī)定一種新運算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.請比較大?。?－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒__________根．三、解答題(19，20題每題8分，21～23題每題6分，26題12分，其他每題10分，共66分)19．計算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化簡，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理數(shù)b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，試化簡|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如圖①是某些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表達該位置的小正方體的個數(shù)．請在如圖②所示的方格紙中分別畫出這個立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．24．已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側時(如圖①所示)，試闡明∠BOE＝2∠COF.(2)當點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩側時(如圖②所示)，(1)中的結論與否仍然成立？請給出你的結論，并闡明理由．25．為鼓勵居民節(jié)省用電，某市電力企業(yè)規(guī)定了電費分段計算的措施：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計算；每月用電超過100度，超過部分按每度電0.65元計算．設每月用電x度．(1)當0≤x≤100時，電費為________元；當x>100時，電費為____________元．(用含x的整式表達)(2)某顧客為理解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù)．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該顧客9月的電費約為多少元？(3)該顧客采用了節(jié)電措施后，10月平均每度電費0.55元，那么該顧客10月用電多少度？26．如圖，O為數(shù)軸的原點，A，B為數(shù)軸上的兩點，點A表達的數(shù)為－30，點B表達的數(shù)為100.(1)A，B兩點間的距離是________．(2)若點C也是數(shù)軸上的點，點C到點B的距離是點C到原點O的距離的3倍，求點C表達的數(shù)．(3)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以6個單位長度/s的速度向左運動，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向左運動，設兩只電子螞蟻同步運動到了數(shù)軸上的點D，那么點D表達的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以8個單位長度/s的速度向右運動，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向右運動．設數(shù)軸上的點N到原點O的距離等于點P到原點O的距離的二分之一(點N在原點右側)，有下面兩個結論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請判斷哪個結論對的，并求出對的結論的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括號，得4－6＋3x＝5x.移項、合并同類項，得－2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括號，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移項、合并同類項，得2x＝6.系數(shù)化為1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.當x＝1，y＝－1時，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由題圖可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.因此原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如圖所示．24．解：(1)設∠COF＝α，則∠EOF＝90°－α.由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.因此∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：設∠AOC＝β，則∠AOE＝90°－β，又由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOF＝eq\f(90°－β,2).因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝eq\f(90°－β,2)＋β＝eq\f(1,2)(90°＋β)．因此∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：該顧客9月的電費約為121.5元．(3)設10月的用電量為a度．根據(jù)題意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：該顧客10月用電150度．26．解：(1)13