最優(yōu)化計(jì)算智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下華南理工大學(xué)

最優(yōu)化計(jì)算智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下華南理工大學(xué)華南理工大學(xué)

第一章測試

求,使其滿足條件并且使到達(dá)最小，則該問題為（）.

答案:

約束極小化問題

根據(jù)決策變量取值類型，可以將最優(yōu)化問題分為（）

答案:

連續(xù)優(yōu)化問題和離散優(yōu)化問題

若,則=（）

答案:

函數(shù)在某點(diǎn)的梯度方向?yàn)楹瘮?shù)在該點(diǎn)的（）

答案:

最速上升方向

（）函數(shù)的駐點(diǎn)。

答案:

(-2,4)

在定義域內(nèi)部可微函數(shù)的平穩(wěn)點(diǎn)一定為極值點(diǎn)，反之未必。（）

答案:

錯(cuò)誤

非空集合為凸集當(dāng)且僅當(dāng)D中任意有限個(gè)點(diǎn)的凸組合仍屬于D.（）

答案:

正確

設(shè)為凸集上的可微凸函數(shù)，，則對(duì)，有.（）

答案:

錯(cuò)誤

若是凹函數(shù)，則是凸集.（）

答案:

正確

下列函數(shù)中是嚴(yán)格凸函數(shù)的為（）

答案:

第二章測試

對(duì)函數(shù)，當(dāng)給定搜索區(qū)間，收斂精度為區(qū)間長度小于0.05，使用黃金分割法求得的近似解為（）

答案:

1.002

使用黃金分割法時(shí)，初始區(qū)間為[a,b],若，則可去掉[a,]的部分，必在[b]內(nèi)。（）

答案:

錯(cuò)誤

用0.618法求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的極小點(diǎn)時(shí)，第一次消去時(shí)去掉的哪個(gè)區(qū)間（）。

答案:

在使用黃金分割法迭代運(yùn)算時(shí)，迭代區(qū)間不斷縮小，其區(qū)間縮小率在迭代過程中（）

答案:

不變

拋物線逼近法必須先求出滿足“兩頭大、中間小”的三個(gè)初始點(diǎn)。（）

答案:

正確

拋物線逼近法不需要迭代過程。（）

答案:

錯(cuò)誤

使用拋物線法求min的近似最優(yōu)解為（），其中初始搜索區(qū)間為[0,3]，區(qū)間精度取0.01。

答案:

0.8165

在單谷區(qū)間[,]（）中，取一點(diǎn)，用三點(diǎn)二次插值法計(jì)算得（在[,]內(nèi)），若，并且其函數(shù)值，則取新區(qū)間為（）

答案:

[,]

用外推內(nèi)插法確定一維極小化問題的搜索區(qū)間為（），要求選取，，步長加步倍數(shù)為2。

答案:

[0,2]

用外推內(nèi)插法確定一維最小化問題的搜索區(qū)間為（），要求選取初始點(diǎn)，，步長加步倍數(shù)為2。

答案:

[1.5,3.5]

第三章測試

用變量輪換法求函數(shù)的極小點(diǎn)，初始點(diǎn)，當(dāng)滿足時(shí)，迭代點(diǎn)為（）

答案:

(7.875,5.9375)

以下無約束優(yōu)化方法中，（）在構(gòu)成搜索方向時(shí)沒有使用到目標(biāo)函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)。

答案:

坐標(biāo)輪換法

用模式搜索法求解問題：

取初始點(diǎn)，初始步長，則第一次迭代軸向搜索后的參考點(diǎn)為：（）

答案:

用模式搜索法求解問題：

取初始點(diǎn)，初始步長，則第一次模式搜索的方向?yàn)椋ǎ?/p>

答案:

給定初始點(diǎn)：，用最速下降法求解

迭代二次后解為（）：

答案:

用最速下降法求解下列問題，迭代一次后解為（）：

給定初始點(diǎn)：.

答案:

用原始牛頓法求解

的最優(yōu)解為（），要求取.

答案:

用阻尼牛頓法求解：

的最優(yōu)解為（），初始點(diǎn).

答案:

用共軛梯度法求解下列問題，迭代二次后解為（）：

給定初始點(diǎn)：

答案:

用共軛梯度法求解下列問題

初始點(diǎn)：，迭代二次后解為（）

答案:

擬牛頓法的迭代方向?yàn)椋ǎ?/p>

答案:

（是在處矩陣的近似）

用DFP求解問題：

取初始點(diǎn)，，則為（）

答案:

（其中對(duì)稱正定）的鄰近算子為（）

答案:

已知，下列寫法正確的是（）

答案:

第四章測試

約束優(yōu)化問題的KKT點(diǎn)及相應(yīng)的乘子是（）

答案:

下列問題的最優(yōu)解為（）

答案:

不起作用約束是無效約束。（）

答案:

錯(cuò)誤

等式約束對(duì)所有可行點(diǎn)來說都是起作用約束。（）

答案:

正確

考慮非線性規(guī)劃問題

則在點(diǎn)處的一個(gè)可行下降方向?yàn)椋ǎ?/p>

答案:

考慮下列問題

則在點(diǎn)處的一個(gè)下降可行方向?yàn)椋ǎ?/p>

答案:

用可行方向法求解下列問題：

取初始點(diǎn)，此時(shí)的起作用約束有（）個(gè)

答案:

3

用可行方向法求解下列問題：

取初始點(diǎn)，求得最優(yōu)值為（）

答案:

罰函數(shù)法可以分為（）

答案:

混合法;內(nèi)點(diǎn)法;外點(diǎn)法

無論是外部罰函數(shù)法還是內(nèi)部罰函數(shù)法都只需要求解一個(gè)無約束優(yōu)化問題。（）

答案:

錯(cuò)誤

用外點(diǎn)法求解下列問題：

時(shí)構(gòu)造的罰函數(shù)為（）

答案:

（多選）外點(diǎn)法適用于（）的問題

答案:

只含有等式約束;只含有不等式約束;同時(shí)含有等式和不等式約束

用內(nèi)點(diǎn)法求解R1上的不等式約束下的極小化問題

的最優(yōu)解為（）（提示：采用對(duì)數(shù)障礙函數(shù)）

答案:

1

內(nèi)點(diǎn)法的收斂準(zhǔn)則一般不采用以下哪個(gè)（）

答案:

用乘子法求解下列問題：

時(shí)乘子的更新公式是（）

答案:

用等式約束乘子法求解下列問題：

的最優(yōu)解為（）

答案:

用乘子法求解下列問題：

的最優(yōu)解、最優(yōu)乘子分別為（）

答案:

用乘子法求解下列問題：

的最優(yōu)解、最優(yōu)乘子分別為（）。

答案:

關(guān)于交替方向乘子法說法正確的是（）

答案:

可以求解非光滑問題

交替方向乘子法的基本思路是對(duì)（）中的變量交替極小化。

答案:

增廣拉格朗日函數(shù)

若是如下凸二次規(guī)劃(1)

.

的全局極小點(diǎn)，設(shè)為凸二次規(guī)劃(1)在處起作用的不等式約束下標(biāo)集，則是如下等式約束二次規(guī)劃問題(2)

的（）。

答案:

全局極小點(diǎn)

設(shè)是（）矩陣，則是等式約束二次規(guī)劃問題

的全局最優(yōu)解，是相應(yīng)的乘子向量的充分必要條件是：、是線性方程組

的解。

答案:

半正定

直接用消去法求解凸二次規(guī)劃

得到的最優(yōu)解及相應(yīng)的乘子為（）

答案:

直接消去法的缺點(diǎn)是（）

答案:

數(shù)值不穩(wěn)定

如果等式約束二次規(guī)劃的解不是要求解的含不等式約束二次規(guī)劃問題的可行解，則需要（）

答案: