高二(理)數(shù)學(xué)《空間向量得數(shù)乘運(yùn)算》

空間向量的數(shù)乘運(yùn)算加法:三角形法則或加法:三角形法則或平行四邊形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律注:兩個(gè)空間向量的加、減法與兩個(gè)平面向量的加、減法實(shí)質(zhì)是一樣的abbbbabbbbabbbbababbbababbbababbbababbbababbbababbb我們知道平面向量還有數(shù)乘運(yùn)算

ababbb我們知道平面向量還有數(shù)乘運(yùn)算類似地,同樣可以定義空間向量的數(shù)乘運(yùn)算,其運(yùn)算律是否也與平面向量完全相同呢一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算例如:一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算例如:一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算例如:一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算例如:一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算例如:一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算例如:一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算例如:一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算例如:一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算例如:一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算例如:一空間向量的數(shù)乘運(yùn)算顯然,空間向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足分配律及結(jié)合律顯然,空間向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足分配律及結(jié)合律二共線向量及其定理例1、已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB、CD上的點(diǎn)，且求證：四邊形EFGH是梯形。練習(xí)：如圖，已知正方體，點(diǎn)E是上底面的中心，求下列各式中、y、的值：練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn),且求的值練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn),且求的值練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn),且求的值練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn),且求的值練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn),且求的值練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn),且求的值練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn),且求的值練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn),且求的值三共面向量:三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。三共面向量:1共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量OA注意：空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了?？臻g四點(diǎn)P、A、B、C共面的充要條件實(shí)數(shù)對(duì)空間四點(diǎn)P、A、B、C共面的充要條件實(shí)數(shù)對(duì)空間四點(diǎn)P、A、B、C共面的充要條件實(shí)數(shù)對(duì)例2如圖，已知平行四邊形ABCD，過平面AC外一點(diǎn)O作射線OA、OB、OC、OD，在四條射線上分別取點(diǎn)E、F、G、H，并且使求證：⑴四點(diǎn)E、F、G、H共面；⑵平面EG//平面ACOBAHGFECD共線向量共面向量定義向量所在直線互相平行或重合平行于同一平面的向量,叫做共面向量.定理推論運(yùn)用判斷三點(diǎn)共線，或兩直線平行判斷四點(diǎn)共面，或直線平行于平面小結(jié)共面例3.下列命題中正確的有：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例3.下列命題中正確的有：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例3.下列命題中正確的有：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例3.