長序列卷積,疊接相加法matlab編程

長序列卷積,疊接相加法matlab編程長序列卷積是指在離散時間序列中進(jìn)行卷積運(yùn)算時，當(dāng)序列長度過長無法直接進(jìn)行卷積運(yùn)算時，可以通過將序列分割成多個小段進(jìn)行卷積運(yùn)算，然后將小段的卷積結(jié)果疊接相加得到整體的卷積結(jié)果。在MATLAB中，可以通過以下步驟實(shí)現(xiàn)長序列卷積，具體內(nèi)容如下：

首先，假設(shè)有兩個輸入序列x和h，分別表示需要進(jìn)行卷積的兩個序列。將這兩個序列分別存儲在兩個一維數(shù)組x和h中。

其次，確定好分割的步長step。根據(jù)輸入序列的長度和分割的步長，可以得到需要進(jìn)行分割的小段個數(shù)。假設(shè)輸入序列x的長度為M，h的長度為N，步長為L，則小段的個數(shù)為n=ceil((M+N-1)/L)。需要注意的是，這里使用了ceil函數(shù)向上取整，確保所有的數(shù)據(jù)都能夠被分割。

然后，通過for循環(huán)對每個小段進(jìn)行卷積運(yùn)算，并將結(jié)果疊加得到整體的卷積結(jié)果。具體步驟如下：

1.創(chuàng)建一個空的一維數(shù)組y，用于存儲卷積結(jié)果。

2.使用for循環(huán)，對每個小段進(jìn)行卷積運(yùn)算。

-在每個小段內(nèi)，根據(jù)當(dāng)前的起始位置計(jì)算出截取的序列的起始位置和結(jié)束位置。

-使用MATLAB中的conv函數(shù)對截取的x和h進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到卷積結(jié)果的一段。

-將卷積結(jié)果的一段疊加到y(tǒng)中對應(yīng)的位置上。

3.返回y作為整體的卷積結(jié)果。

最后，進(jìn)行測試，傳入兩個輸入序列x和h并設(shè)定合適的步長，調(diào)用上述函數(shù)進(jìn)行長序列卷積運(yùn)算。通過比較結(jié)果與MATLAB中自帶的conv函數(shù)的結(jié)果，可以驗(yàn)證編程的正確性。

例子代碼如下：

```matlab

functiony=long_sequence_convolution(x,h,step)

%計(jì)算分割的小段個數(shù)

n=ceil((length(x)+length(h)-1)/step);

%初始化卷積結(jié)果數(shù)組

y=zeros(1,length(x)+length(h)-1);

%對每個小段進(jìn)行卷積運(yùn)算

fori=0:n-1

%計(jì)算當(dāng)前小段的起始位置和結(jié)束位置

start=i*step+1;

finish=min((i+1)*step,length(x));

%獲取截取的序列

x_seg=x(start:finish);

%對截取的序列和h進(jìn)行卷積運(yùn)算

conv_seg=conv(x_seg,h);

%疊加到結(jié)果數(shù)組y上

y(start:start+length(conv_seg)-1)=y(start:start+length(conv_seg)-1)+conv_seg;

end

end

```

上述代碼定義了一個名為`long_sequence_convolution`的函數(shù)，它接受三個參數(shù)，分別是需要進(jìn)行卷積的兩個輸入序列x和h，以及分割的步長step。函數(shù)返回整體的卷積結(jié)果?？梢愿鶕?jù)需要靈活調(diào)整步長的大小。

使用該函數(shù)進(jìn)行長序列卷積運(yùn)算的示例代碼如下：

```matlab

%輸入序列x和h

x=[12345];

h=[1-11];

%設(shè)定步長

step=2;

%調(diào)用函數(shù)進(jìn)行長序列卷積運(yùn)算

result=long_sequence_convolution(x,h,step);

%使用MATLAB自帶的conv函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算

expected_result=conv(x,h);

%比較結(jié)果

isequal(result,expected_result)%輸出1表示結(jié)果一致