第六章-6.7圖像復(fù)原-幾何畸變校正

幾何畸變校正在圖像的獲取或顯示過程中往往會(huì)產(chǎn)生幾何失真。例如，成像系統(tǒng)有一定的幾何非線性。這主要是由于視像管攝像機(jī)及陰極射線管顯示器的掃描偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)有一定的非線性，因此會(huì)造成枕形失真或桶形失真。由衛(wèi)星攝取的地球表面的圖像往往覆蓋較大的面積，由于地球表面呈球形，這樣攝取的平面圖像也將會(huì)有較大的幾何失真。由于斜視角度獲得的圖像的透視失真。必須校正這些失真圖像，以免影響分析精度。由成像系統(tǒng)引起的幾何畸變的校正方法預(yù)畸變法采用與畸變相反的非線性掃描偏轉(zhuǎn)法，用來抵消預(yù)計(jì)的圖像畸變。后驗(yàn)校正方法用多項(xiàng)式曲線在水平和垂直方向去擬合每一畸變的網(wǎng)線，然后求得反變化的校正函數(shù)。用這個(gè)校正函數(shù)即可校正畸變的圖像?？臻g幾何畸變及校正任意幾何失真都可由非失真坐標(biāo)系（x，y）變換到失真坐標(biāo)系（x'，y'）的方程來定義。在透視畸變的情況下，變換是線性的。假設(shè)g(x',y')是無失真的原始圖像f(x,y)畸變的結(jié)果，已知失真過程用函數(shù)h1和h2定義?！痉治觥坑捎谑д鎸?dǎo)致圖像中本來應(yīng)該出現(xiàn)在像素（x，y）上的灰度值出現(xiàn)在（x'，y'）上了。失真的復(fù)原問題實(shí)際上是映射變換問題。

①找出f(x,y)中的每一點(diǎn)(x0,y0)在g(x',y')中的對(duì)應(yīng)位置。α和β不一定是整數(shù)，通常(α,β)不與g(x',y')中的任何點(diǎn)重合。②找出g(x',y')中與(α,β)最靠近的點(diǎn)(x'i,y'i)，令f(x0,y0)=g(x',y')，也就是把點(diǎn)的灰度值賦予f(x0,y0)。如此逐點(diǎn)作下去，直到整個(gè)圖像，則幾何畸變得到校正。③如果不采用②中的灰度值的代換方法也可以采用內(nèi)插法。假定找到點(diǎn)(α,β)后，在g(x',y')中找出包圍著(α,β)的4個(gè)鄰近的數(shù)字點(diǎn)(x'i,y'i)、(x'i+1,y'i+1)、(x'i+2,y'i+2)、(x'i+3,y'i+3)。f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處的灰度值由g(x',y')中4個(gè)點(diǎn)的灰度值間的某種內(nèi)插法確定。給定g(x',y')、h1(x,y)、h2(x,y)后的復(fù)原處理過程如果(α,β)處在圖像g(x',y')之外，則不能確定其灰度值，而且校正后的圖像多半不能保持其原來的矩形形狀。若有類似規(guī)則的網(wǎng)格之類的圖案可供參考利用，那么就有可能通過測(cè)量g中的網(wǎng)格點(diǎn)的位置來決定失真變換的近似值。例如，如果給出了三個(gè)鄰近網(wǎng)格點(diǎn)構(gòu)成的小三角形，其在規(guī)則網(wǎng)格中的理想坐標(biāo)為(r1,s1)、(r2,s2)、(r3,s3)，并設(shè)這些點(diǎn)在g中的位置分別為(u1,v1)、(u2,v2)、(u3,v3)。解這6個(gè)方程可求得a，b，c，d，e，f。這種變換可用來校正g中被這三點(diǎn)聯(lián)線包圍的三角形部分的失真。由此對(duì)每三個(gè)一組的網(wǎng)格點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行，即可實(shí)