三角形的內(nèi)角和（省一等獎）

雙城市忠植初級中學校三角形內(nèi)角和李桂英金字塔人生實現(xiàn)目標設(shè)定目標歡迎指導！猜謎語:

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅三竿首尾連,學問不簡單

(打一幾何圖形)鈍角三角形直角三角形銳角三角形不對。我有一個大鈍角，所以我的內(nèi)角和才最大！我的三角形小，那我的內(nèi)角和就小嘍……我的三角形最大，所以我的內(nèi)角和最大！三角形三兄弟之爭1、什么是三角形的內(nèi)角？123∠1+∠2+∠32、什么是三角形的內(nèi)角和？∠1，∠2，∠3思考：三角形的內(nèi)角:三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角算一算，兩塊三角板的內(nèi)角和分別是多少度呢？304545609090三角板銳角三角形直角三角形鈍角三角形123112233猜想：所有三角形的內(nèi)角和都是180°!!!實踐操作將你準備好的三角形紙片的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得到一個平角．從這個操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？三角形三個內(nèi)角的和等于180°.三角形內(nèi)角和定理：我已知：ΔABC(如圖所示)ACB相信你1.在一個三角形中能不能有兩個直角？為什么？有兩個直角的圖形不是三角形。有兩個鈍角的圖形不是三角形。2.在一個三角形中能不能有兩個鈍什么？一個三角形中最多只有一個直角或鈍角！運用新知，解決問題

在戰(zhàn)場上，一場戰(zhàn)斗的勝利不僅取決于先進的武器，還取決于科學的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)；不僅需要戰(zhàn)士的獨立作戰(zhàn)能力，更需要整體合作精神…

…

同學們！在數(shù)學學習的“戰(zhàn)場”上，你想做一個勇敢、機智、自信的“戰(zhàn)士”嗎？4.如圖,∠A=70°,∠1=130°,則∠B=____。亮劍1.在△ABC中，∠A+∠B+∠C=______若∠C=90°，則∠A+∠B=_____。60°180°,90°3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠B=35°，則∠A=______，∠ACD=______.55°35°2.如圖,AD平分∠BAC，CF平分∠ACB，BE平分∠ABC，則∠1+∠2+∠3=_______.90°士兵出擊2.在△ABC，∠A=∠B=∠C，則∠A=______，∠B=______，∠C=_____。3.三角形中，若最大的內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍，最大內(nèi)角又比另一個內(nèi)角大20°，則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是_______30°60°40°.3.如圖，∠A=40°，∠B=53°，∠D=67°，則∠E=_____°.261.在△ABC中，∠A=∠B=∠C,則∠A=_____.60°90°5如圖，將△ABC沿直線AB向右平移到達△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數(shù)為_______30°.十面埋伏1.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則這個等腰三角形的頂角為___________2.直角三角形兩個銳角的平分線構(gòu)成的角的度數(shù)為________________3.已知BD，CE是△ABC的高，直線BD，CE相交所成的角中有一個角為50°，則∠BAC等于___________65°或80°.45°或135°130°或50°1.如圖△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，求∠CDE和∠CDB的度數(shù).尖峰時刻如圖,C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。求下面各題.（1）∠DAC＝_____∠DAB＝______∠EBC＝_______∠CAB＝______A(2)從C島看A、B兩島的視角∠C是多少?50°80°40°DBCE北北解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝180°∴∠ABE

＝180°－∠DAB

＝180°－80°＝100°

在△ABC中,∠C

＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°∴

∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE30°＝100°﹣40°＝60°絕對挑戰(zhàn)這節(jié)課

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大膽猜想

細心求證計劃寫在沙灘上目標刻在巖石上謝謝EDCBA三角形的內(nèi)角和等于1800.證法一證明：如圖BC上取一點作DE∥AB，交AC于E，DF∥AC，交AB于F。因為DF∥AC（已作）所以∠１＝∠C（兩直線平行，同位角相等）∠２＝∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因為DE∥AB（已作）所以∠3=∠B,∠DEC=∠A(兩直線平行，同位角相等

所以∠A=∠2（等量代換)又因為∠1+∠2+∠3=180°(平角定義）∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）F21EDCBA三角形的內(nèi)角和等于1800.延長BC到D，過C作CE∥BA，∴∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°證法二證明：F21ECBA三角形的內(nèi)角和等于1800.過A作EF∥BC，∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠C=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=1