物理學(xué)-馬文蔚-考研真題詳解

物理學(xué)-馬文蔚-考研真題詳解1．某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，式中的k為大于零的常數(shù)，當(dāng)t＝0是，初速度為，則速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是（U?）．[鄭州大學(xué)2007研]A．B．C．D．【答案】C查看答案2．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周作為勻速率運(yùn)動(dòng)，每t秒轉(zhuǎn)一圈，則在2t時(shí)間間隔中，其平均速度的大小與平均速率的大小分別為（??）．[電子科技大學(xué)2006研]A．B．C．D．【答案】B查看答案二、填空題1．半徑為R＝2m飛輪作轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輪邊緣上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為（國(guó)際單位制）．則當(dāng)此點(diǎn)的速率v＝30m/s時(shí)，其切向加速度為_(kāi)_____，法向加速度為_(kāi)_____．[南京航空航天大學(xué)2008研]【答案】6m/s2；450m/s22．一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程，則t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為_(kāi)_____，加速度為_(kāi)_____．[南京理工大學(xué)2005研]【答案】3．一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式為：（a、b為常量），則該質(zhì)點(diǎn)作______運(yùn)動(dòng)．[北京工業(yè)大學(xué)2004研]【答案】勻加速直線運(yùn)動(dòng)查看答案三、計(jì)算題1．已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為（SI），則在t＝1s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度大小各為多少？[浙江大學(xué)2007研]解：，則：，則2．如圖1-1所示，導(dǎo)彈A與靶機(jī)B在同一高度作水平飛行，某時(shí)刻導(dǎo)彈正處于原點(diǎn)O，而靶機(jī)則位于導(dǎo)彈正東1000米處，靶機(jī)以500米/秒的速度向東偏北30°的方向勻速飛行，導(dǎo)彈以1000米/秒的勻速率飛行，且飛行方向時(shí)正對(duì)靶機(jī)，求此刻導(dǎo)彈的加速度矢量和它的飛行軌道在O點(diǎn)的曲率半徑．[山東大學(xué)1997研]圖1-1解：加速度，所以：m·s-2（垂直于速度方向向上）因?yàn)?，所以曲率半徑?3．一正在行駛的汽船，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，得到一個(gè)與船速方向相反，大小與船速平方成正比的加速度．設(shè)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)船的速度為，經(jīng)過(guò)時(shí)間后減小為/2．求：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，t時(shí)刻船的速度的大??；（2）發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t船行駛的距離x．[廈門(mén)大學(xué)2006研]解：設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)船的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）由題意可知：兩邊積分，得：解得：代入條件t＝10s，得：或。（2）由一項(xiàng)積分，得：?解得運(yùn)動(dòng)方程為：?4．一汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速在7.0s內(nèi)由200r/min均勻地增加到3000r/min．（1）求在這段時(shí)間內(nèi)的初角速度和末角速度以及角加速度．（2）求這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度．（3）發(fā)動(dòng)機(jī)軸上裝有一半徑為r＝0.2m的飛輪，求它的邊緣上一點(diǎn)在第7.0s末的切向加速度、法向加速度和總加速度．[鄭州大學(xué)2008研]解：（1）運(yùn)動(dòng)關(guān)系ω＝ω0＋βt，其中，ω0＝200r/min＝10/3r/s，ω＝3000r/min＝50r/s．可得：＝＝r/s2（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得：＝＝186.67（3）切向加速度：aτ＝rβ＝0.2×＝m/s2法向加速度：an＝Rω2＝0.2×502＝500m/s2則總加速度為：?＝500m/s25．火箭沿豎直方向由靜止向上發(fā)射，加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律