貴州省貴陽市清鎮(zhèn)市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

高二年級數(shù)學(xué)學(xué)校：姓名：座位號：一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，，則（）A B. C. D.4.已知命題：，，則命題的否定是（）A.， B.，C.， D.，5.，兩名學(xué)生均打算只去甲、乙兩個城市中的一個上大學(xué)，且兩人去哪個城市互不影響，若去甲城市的概率為，去甲城市的概率為，則，不去同一城市上大學(xué)的概率為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在處有極值，則（）A. B. C. D.7.拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為（）A.4 B.2 C.1 D.8.已知數(shù)列中，前項和滿足，則（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯的不得分）9.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.為了得到函數(shù)的圖像，只需將圖像上的所有點（）A.先向左平移個單位長度，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍B.先向左平移個單位長度，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的C.先將橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移個單位長度D.先將橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移個單位長度11.如圖，用正方體ABCD一A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點，則下列說法正確的是（）A.MN與CC1垂直B.MN與AC垂直C.MN與BD平行D.MN與A1B1平行12.已知圓和圓相交于A，B兩點，下列說法正確的是（）A.圓M圓心為，半徑為1B.直線方程為C.線段的長為D.取圓M上的點，則的最大值為36三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）13.已知平面向量，，若，則________．14.2019年中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》，《意見》提出堅持“五育并舉”，全面發(fā)展素質(zhì)教育．為了落實相關(guān)精神，某校舉辦了科技、藝術(shù)、勞動、美食文化周活動，在本次活動中小明準(zhǔn)備從水火箭、機(jī)甲大師、繪畫展、茶葉采摘、茶葉殺青、自助燒烤個項目中隨機(jī)選擇個項目參加，那么小明的選擇中沒有“茶葉采摘”這一項目的概率是______．15.二項展開式中項的系數(shù)是______．16.的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知，，則的面積為______.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在中，角，，所對的邊分別為，，，且.（1）求；（2）若，的面積為，求的周長.18.2022年2月4日—2月20日北京冬奧會如期舉行，各國媒體爭相報道運(yùn)動會盛況，因此每天有很多民眾通過、電視等方式觀看冬奧新聞.某機(jī)構(gòu)將每天關(guān)注冬奧時間在1小時以上的人稱為“冬奧迷”，否則稱為“非冬奧迷”，通過調(diào)查并從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：非冬奧迷冬奧迷合計50歲及以下406010050歲以上8020100合計12080200（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“非冬奧迷”還是“冬奧迷”與年齡有關(guān)？（2）現(xiàn)從抽取的50歲及以下的人中，按“非冬奧迷”與“冬奧迷”這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取5人，然后，將從這5人中隨機(jī)選出2人，其中“冬奧迷”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：1082819.已知等差數(shù)列的前項和為，且，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．20.如圖，在直三棱柱中，，E為的中點，．（1）證明：．（2）求二面角的余弦值．21