2023學年完整公開課版二次根式

⑵什么是一個數(shù)的算術平方根？如何表示？課前熱身⑴什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。若一個正數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的算術平方根。a的平方根是±3.正數(shù)有幾個平方根，0有幾個平方根，負數(shù)有沒有平方根？非負數(shù)a的平方根是什么？算術平方根是什么？第1課時二次根式的概念400.534.口答：看誰最棒31.二次根式的概念23.1二次根式

1.面積為3的正方形的邊長為，面積為S的正方形的邊長為_____2.一長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130，則它的寬為______認真閱讀課本的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.⑶一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下時離地面的高度h（單位：m）滿足關系如果用含有h的式子表示t，那么t為_____h=5t2,則t=_______你認為所得的各式有哪些共同點？表示一些正數(shù)的算術平方根形如的式子叫做二次根式.a叫被開方數(shù)定義包含三個內容:1.必需含有二次根號“”.2.被開方數(shù)a≥0.3.a可以是數(shù),也可以是含有字母的式子.說一說:

下列各式是二次根式嗎?

?是是是是是二次根式中字母的取值范圍被開方數(shù)a≥0有意義，被開方數(shù)a可以是數(shù)也可以是式二次根式有意義的條件例1當是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內有意義？解：由

≥0，得:≥______當≥______在實數(shù)范圍內有意義練一練當是怎樣的實數(shù)時，下列的各式在實數(shù)范圍內有意義？解：由

≥0，得:（1）≥______當≥______在實數(shù)范圍內有意義x-222a-111

二次根式有意義的條件（2）（3）解：由

≥0，得：≤_________

當

，在實數(shù)范圍內有意義.（4）a≥-a0≤0a≤5二次根式有意義的條件思考當是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內有意義？呢？23答：(1)當

時，在實數(shù)范圍內有意義.(2)當

時，在實數(shù)范圍內有意義.23為任意實數(shù)為非負數(shù)練習：x取何值時,下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。14解：由３－x≥０得x≤３由｜x｜－４≠０得x≠±４所以當有意義求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。③多個條件組合時，應用不等式組求解x≤３且x≠－４時，歸納小結1、二次根式的概念我們把形如：（

）的式子叫做

，“”稱為

.2、二次根式的意義答：(1)當

時，在實數(shù)范圍內有意義.(2)當

時，在實數(shù)范圍內有意義.2(3)當

時，在實數(shù)范圍內有意義.3≥0二次根式二次根號≥0≥0為任意實數(shù)3.(1).確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍是根據(jù)二次根式中被開方數(shù)的取值范圍列不等式(或不等式組)求解的．

(2).二次根式中被開方數(shù)的條件限制：二次根式中的被開方數(shù)、分式的分母、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的條件限制．4.實際問題中二次根式的條件限制：在實際問題中求字母的取值范圍要從兩個方面來思考，一是求字母所在的式子有意義時字母必須滿足的條件，二是求字母所在的實際問題有意義時字母必須滿足的條件．作業(yè)：