江西景德鎮(zhèn)市八年級數(shù)學(xué)上期中質(zhì)量試卷含答案

八年級數(shù)學(xué)·第4頁(共6頁)景德鎮(zhèn)市2017-2018學(xué)年度上學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學(xué)命題人：余建華、馬小宇審校人：劉倩題號一二三四五六總分得分說明：本卷共六大題，全卷共24題，滿分120分（含附加題），考試時間為100分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每題只有一個正確的選項(xiàng)）1．在實(shí)數(shù)，，，，中，有理數(shù)有（▲）A．1個B．2個C．3個D．4個2．下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（▲）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．3．點(diǎn)與點(diǎn)兩點(diǎn)之間的距離為（▲）A．1B．2C．34．割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．試用這個方法解決問題：如圖，圓O的內(nèi)接多邊形面積為2，圓O的外切多邊形面積為2.5，則下列各數(shù)中與此圓的面積最接近的是（▲）A．B．C．D．5．小麗在某旅游景點(diǎn)的動物園的大門口看到這個動物園的平面示意圖（如圖），若她以大門為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右與向上分別為x、y軸正方向建立坐標(biāo)系，其它四大景點(diǎn)大致用坐標(biāo)表示肯定錯誤的是（▲）A．熊貓館B．猴山C．駝峰D．百草園6．如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，則B′C的長度為（▲）A．B．C．D．第4題圖第4題圖第6題圖第5題圖題號123456答案二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）7．；8．點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；9．在Rt△ABC中，斜邊，則；第11題圖10．比較大?。海ㄌ顚憽埃尽被颉埃肌保?；第11題圖11．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A、B、C的邊長分別為6cm、5cm、5cm，則正方形D的邊長為cm；12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，連接AB兩點(diǎn)并過點(diǎn)A作直線l與直線AB夾角45°．設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為．三、解答題（本大題共4小題，每小題各5分，共20分）13．（本題共2小題，每小題3分）（1）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，請你化簡；（2）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的長．五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21．已知二次根式．（1）求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；（2）已知為最簡二次根式，且與為同類二次根式，求x的值，并求出這兩個二次根式的積．22．如圖MN是一條東西朝向的筆直的公路，C是位于該公路上的一個檢測點(diǎn)，一輛長為9m的小貨車BD行駛在該公路上．小王位于檢測點(diǎn)C正西北方向的點(diǎn)A處觀察小貨車，某時刻他發(fā)現(xiàn)車頭D與車尾B分別距離他10m與17m．E MNACDB（1）過點(diǎn)A向MN引垂線，垂足為E，請利用勾股定理找出線段AEE MNACDB（2）在上一問的提示下，繼續(xù)完成下列問題：①求線段DE的長度；②該小貨車的車頭D距離檢測點(diǎn)C還有多少米？六、附加題（本大題共1小題，共20分）23．實(shí)際問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計了兩條路線．解決方案：路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示，設(shè)路線1的長度為，則；路線2：高線AB＋底面直徑BC，如圖（1）所示，設(shè)路線2的長度為，則．為了比較，的大小，我們采用“作差法”：，∴，∴，小明認(rèn)為應(yīng)選擇路線2較短．【問題類比】小亮對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米”．請你用上述方法幫小亮比較出與的大??；【問題拓展】請你幫他們繼續(xù)研究:在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r厘米時，高為h厘米，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，當(dāng)滿足什么條件時，選擇線路2最短？請說明理由；【問題解決】如圖（3）為2個相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當(dāng)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的兩條路線長度相等時，求圓柱的底面半徑r．（注:按上面小明所設(shè)計的兩條路線方式）.景德鎮(zhèn)市2017-2018學(xué)年度上學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．C2．C3．D4．B5．D6．A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）7．8．9．210．＜11．12．三、解答題（本大題共4小題，每小題各5分，共20分）13．（1）原式＝﹣2b；（2）．14．解：原式＝1．圖1C圖2圖1C圖2D16．（1）（1）四，5；（2）6；（3）（4，0）；（4）．四、（本大題共4小題，每小題各7分，共28分）17．（1）；（2）．18．（1）∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA，又AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，于是∠DCA＝∠ACB．又∠AEC＝∠B＝90°，AC＝AC，∴△ACE≌△ACB，∴AB＝AE；（2）由（1）可知AE＝AB＝6，CE＝CB＝4，設(shè)DC＝x，則DA＝x，DE＝x－4，由勾股定理，即，解得：．19．（1）；（2）；（3）．20．（1）；（2）．五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21．（1）；（2），積．22．（1）；（2）①兩式相減，得：，而，∴；②根據(jù)勾股定理可得，∴，∴．六、附加題（本大題共1小題，共20分）23．（1）如圖（2），∵圓柱的底面半徑為1厘米，