八年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點

八年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點1.八年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點一、不等式的解集：※人能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。派2、不等式的解可以有無數(shù)多個，一般是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù)。派3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：①定點：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓圈；②方向：大向右，小向左二、一元一次不等式：※人只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1。像這樣的不等式叫做一元一次不等式。派2、解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當(dāng)不等式兩邊都乘以一個負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向。派3解一元一次不等式的步驟：①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤系數(shù)化為1（注意不等號方向改變的問題）派4、不等式應(yīng)用的探索（利用不等式解決實際問題）列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似，即：①審：認(rèn)真審題，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含義;②設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；③列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；④解：解出所列的不等式的解集；⑤答：寫出答案，并檢驗答案是否符合題意。三、一元一次不等式組※人定義：由含有一個相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。派2、一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集。如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個不等式組無解。幾個不等式解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定。派3、解一元一次不等式組的步驟：(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分；(3)寫出這個不等式組的解集。2.八年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點一、不等關(guān)系派1.一般地，用符號(或)，(或)連接的式子叫做不等式.派2.準(zhǔn)確翻譯不等式，正確理解非負(fù)數(shù)、不小于等數(shù)學(xué)術(shù)語.非負(fù)數(shù)：大于等于0(0)、0和正數(shù)、不小于0非正數(shù)：小于等于0(0)、0和負(fù)數(shù)、不大于0二、不等式的基本性質(zhì)※1.掌握不等式的基本性質(zhì)，并會靈活運用：（1）不等式的兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變，即：如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即如果ab,并且c0,那么acbc,.（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即：如果ab,并且c0,那么ac派2.比較大小：（a、b分別表示兩個實數(shù)或整式）一般地：如果ab，那么a-b是正數(shù);反過來，如果a-b是正數(shù)，那么a如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;3.八年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點第一章分式1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變。2、分式的運算（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p第二章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)。圖像：雙曲線表達(dá)式：y=k∕x（k不為0）性質(zhì)：兩支的增減性相同;第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。第四章四邊形1、平行四邊形性質(zhì)：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等;矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。(2)菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的.一切性質(zhì)。判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。第五章數(shù)據(jù)的分析加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差。4.八年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點五大知識點：1、一元二次方程的定義、一元二次方程的、一般形式、一元二次方程的解的概念及應(yīng)用2、一元二次方程的四種解法（因式分解法、開平方法和配方法、配方法的拓展運用、公式法）3、根的判別式4、一元二次方程的應(yīng)用（銷售問題和增長率問題、面積問題和動態(tài)問題）5、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）【課本相關(guān)知識點】1、一元二次方程：只含有未知數(shù)，并且未和數(shù)的是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。2、能使一元二次方程的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）3、一元二次方程的一般形式：任何一個一元二次方程經(jīng)過化簡、整理都可以轉(zhuǎn)化為的形式，這個形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是，a是，bx是，b是，c是常數(shù)項。5.八年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形2、平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的對邊平行且相等；（2）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等；（3）平行四邊形的'對角線互相平分；3、平行四邊形的判定平行四邊形是幾何中一個重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：第一類：與四邊形的對