劉鴻文版材料力學(xué)(第五版全套356張)課件

材料力學(xué)劉鴻文主編(第五版)高等教育出版社1編輯版材料力學(xué)1編輯版第一章

緒論目錄2編輯版第一章目錄2編輯版第一章緒論§1.1材料力學(xué)的任務(wù)§1.2變形固體的基本假設(shè)§1.3外力及其分類(lèi)§1.4內(nèi)力、截面法及應(yīng)力的概念§1.5變形與應(yīng)變§1.6桿件變形的基本形式目錄3編輯版第一章緒論§1.1材料力學(xué)的任務(wù)目錄3編輯版§1.1材料力學(xué)的任務(wù)

傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結(jié)構(gòu)古代建筑結(jié)構(gòu)目錄建于隋代（605年）的河北趙州橋橋長(zhǎng)64.4米，跨徑37.02米，用石2800噸一、材料力學(xué)與工程應(yīng)用4編輯版§1.1材料力學(xué)的任務(wù)傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結(jié)古代建筑結(jié)構(gòu)建于遼代（1056年）的山西應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔塔高9層共67.31米，用木材7400噸900多年來(lái)歷經(jīng)數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一木塔目錄§1.1材料力學(xué)的任務(wù)5編輯版古代建筑結(jié)構(gòu)建于遼代（1056年）的山西應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔塔高四川彩虹橋坍塌目錄§1.1材料力學(xué)的任務(wù)6編輯版四川彩虹橋坍塌目錄§1.1材料力學(xué)的任務(wù)6編輯版美國(guó)紐約馬爾克大橋坍塌比薩斜塔§1.1材料力學(xué)的任務(wù)7編輯版美國(guó)紐約馬爾克大橋坍塌比薩斜塔§1.1材料力學(xué)的任務(wù)7編輯§1.1材料力學(xué)的任務(wù)1、構(gòu)件：工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的各組成部分。（例如：行車(chē)結(jié)構(gòu)中的橫梁、吊索等）

理論力學(xué)—研究剛體，研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

材料力學(xué)—研究變形體，研究力與變形的關(guān)系。二、基本概念2、變形：在外力作用下，固體內(nèi)各點(diǎn)相對(duì)位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）二者區(qū)別8編輯版§1.1材料力學(xué)的任務(wù)1、構(gòu)件：工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的各組成部分3、內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)由于發(fā)生變形而產(chǎn)生的相互作用力。（內(nèi)力隨外力的增大而增大）強(qiáng)度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗破壞的能力。剛度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗變形的能力。塑性變形(殘余變形)—外力解除后不能消失

彈性變形—隨外力解除而消失變形｛§1.1材料力學(xué)的任務(wù)9編輯版3、內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)由于發(fā)生變形而產(chǎn)生的相互作用力。（內(nèi)力隨外力§1.1材料力學(xué)的任務(wù)4、穩(wěn)定性：在載荷作用下，構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。

強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性是衡量構(gòu)件承載能力的三個(gè)方面，材料力學(xué)就是研究構(gòu)件承載能力的一門(mén)科學(xué)。

目錄10編輯版§1.1材料力學(xué)的任務(wù)4、穩(wěn)定性：強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)

研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性,還需要了解材料的力學(xué)性能。因此在進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和手段。§1.1材料力學(xué)的任務(wù)

材料力學(xué)的任務(wù)就是在滿(mǎn)足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計(jì)既經(jīng)濟(jì)又安全的構(gòu)件，提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。三、材料力學(xué)的任務(wù)若：構(gòu)件橫截面尺寸不足或形狀不合理,或材料選用不當(dāng)___不滿(mǎn)足上述要求,

不能保證安全工作.若：不恰當(dāng)?shù)丶哟髾M截面尺寸或選用優(yōu)質(zhì)材料___增加成本,造成浪費(fèi)均不可取}11編輯版研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性,還需要了解材料的力學(xué)性能。構(gòu)件的分類(lèi)：桿件、板殼*、塊體*§1.1材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)主要研究桿件等截面直桿——等直桿四、材料力學(xué)的研究對(duì)象直桿——軸線為直線的桿曲桿——軸線為曲線的桿{等截面桿——橫截面的大小形狀不變的桿變截面桿——橫截面的大小或形狀變化的桿{目錄12編輯版構(gòu)件的分類(lèi)：桿件、板殼*、塊體*§1.1材料力學(xué)的任務(wù)材料§1.2變形固體的基本假設(shè)1、連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為整個(gè)物體體積內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿(mǎn)物質(zhì)

在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱(chēng)為變形固體。在材料力學(xué)中，對(duì)變形固體作如下假設(shè)：目錄灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織13編輯版§1.2變形固體的基本假設(shè)1、連續(xù)性假設(shè)：在外力作2、均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同§1.2變形固體的基本假設(shè)普通鋼材的顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織14編輯版2、均勻性假設(shè)：§1.2變形固體的基本假設(shè)普通鋼材的顯微組§1.2變形固體的基本假設(shè)3、各向同性假設(shè)：認(rèn)為在物體內(nèi)各個(gè)不同方向的力學(xué)性能相同（沿不同方向力學(xué)性能不同的材料稱(chēng)為各向異性材料。如木材、膠合板、纖維增強(qiáng)材料等）普通鋼材的顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織15編輯版§1.2變形固體的基本假設(shè)3、各向同性假設(shè)：（沿不同方向力§1.3外力及其分類(lèi)外力：來(lái)自構(gòu)件外部的力（載荷、約束反力）按外力作用的方式分類(lèi)體積力：連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn)的力。如重力和慣性力表面力：連續(xù)分布于物體表面上的力。如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力若外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點(diǎn)的集中力。如火車(chē)輪對(duì)鋼軌的壓力等分布力：集中力：目錄16編輯版§1.3外力及其分類(lèi)外力：來(lái)自構(gòu)件外部的力（載荷、約束反力按外力與時(shí)間的關(guān)系分類(lèi)載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動(dòng)很不顯著，稱(chēng)為靜載。靜載：動(dòng)載：載荷隨時(shí)間而變化。如交變載荷和沖擊載荷§1.3外力及其分類(lèi)交變載荷沖擊載荷目錄17編輯版按外力與時(shí)間的關(guān)系分類(lèi)載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持內(nèi)力：外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。求內(nèi)力的方法—截面法目錄§1.4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念(1)假想沿m-m橫截面將桿切開(kāi)(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替(4)對(duì)留下部分寫(xiě)平衡方程，求出內(nèi)力的值。18編輯版內(nèi)力：外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。求內(nèi)力的方法—FSMFFaa目錄§1.4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念例如19編輯版FSMFFaa目錄§1.4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念例如19例1.1

鉆床求：截面m-m上的內(nèi)力。用截面m-m將鉆床截為兩部分，取上半部分為研究對(duì)象，解：受力如圖：§1.4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念列平衡方程:目錄FNM20編輯版例1.1鉆床求：截面m-m上的內(nèi)力。用截面m-m將鉆床截目錄§1.4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念為了表示內(nèi)力在一點(diǎn)處的強(qiáng)度，引入內(nèi)力集度,即應(yīng)力的概念?！骄鶓?yīng)力——C點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)力是矢量，通常分解為—正應(yīng)力—

切應(yīng)力應(yīng)力的國(guó)際單位為Pa（帕斯卡）1Pa=1N/m21kPa=103N/m21MPa=106N/m21GPa=109N/m221編輯版目錄§1.4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念為了表示內(nèi)力在一點(diǎn)處的§1.5變形與應(yīng)變1.位移剛性位移；MM'MM'變形位移。2.變形物體內(nèi)任意兩點(diǎn)的相對(duì)位置發(fā)生變化。取一微正六面體兩種基本變形：

線變形

——線段長(zhǎng)度的變化 DxDx+DsxyogMM'LNL'N'角變形

——線段間夾角的變化目錄22編輯版§1.5變形與應(yīng)變1.位移剛性位移；MM'MM'變形位移。3.應(yīng)變x方向的平均應(yīng)變：

正應(yīng)變（線應(yīng)變）§1.5變形與應(yīng)變DxDx+DsxyogMM'LNL'N'M點(diǎn)處沿x方向的應(yīng)變：切應(yīng)變（角應(yīng)變）類(lèi)似地，可以定義M點(diǎn)在xy平面內(nèi)的切應(yīng)變?yōu)椋壕鶠闊o(wú)量綱的量。目錄23編輯版3.應(yīng)變x方向的平均應(yīng)變：正應(yīng)變（線應(yīng)變）§1.5變形§1.5變形與應(yīng)變例1.2已知：薄板的兩條邊固定，變形后a'b,a'd仍為直線。解：250200adcba'0.025gab,ad

兩邊夾角的變化：即為切應(yīng)變

。目錄求：ab邊的

m和ab、ad

兩邊夾角的變化。24編輯版§1.5變形與應(yīng)變例1.2已知：薄板的兩條邊解：2502拉壓變形拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲剪切變形桿件的基本變形：目錄§1.6

桿件變形的基本形式25編輯版拉壓變形拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲剪切變形桿件的基本變形扭轉(zhuǎn)變形彎曲變形目錄§1.6

桿件變形的基本形式26編輯版扭轉(zhuǎn)變形彎曲變形目錄§1.6桿件變形的基本形式26編輯版第二章

拉伸、壓縮與剪切目錄27編輯版第二章

拉伸、壓縮與剪切目錄27編輯版第二章拉伸、壓縮與剪切目錄§2.1

軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例§2.2

軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力§2.3

直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力§2.4

材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能§2.5

材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能§2.7

失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算§2.8

軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形§2.9

軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能§2.10

拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題§2.12

應(yīng)力集中的概念§2.13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算28編輯版第二章拉伸、壓縮與剪切目錄§2.1軸向拉伸與壓縮的§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄29編輯版§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄29編輯版§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄30編輯版§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄30編輯版

作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。拉（壓）桿的受力簡(jiǎn)圖FF拉伸FF壓縮§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：31編輯版作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄32編輯版§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄32編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

1、截面法求內(nèi)力FFmmFFNFFN目錄(1)假想沿m-m橫截面將桿切開(kāi)(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替(4)對(duì)留下部分寫(xiě)平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值33編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力1、截面法求§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、軸力：截面上的內(nèi)力FFmmFFNFFN目錄由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力合力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱(chēng)為軸力。3、軸力正負(fù)號(hào)：

拉為正、壓為負(fù)4、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化34編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、軸力：截面§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫(huà)出圖示桿件的軸力圖。例題2.1FN1F1解：1、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCD112233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、繪制軸力圖。目錄35編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力已知F1=10§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來(lái)比較和判斷桿件的強(qiáng)度。目錄

在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi)力。于是得靜力關(guān)系：36編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力桿件的§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄

平面假設(shè)—變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至a’b’、c’d’。觀察變形：

37編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄從平面假設(shè)可以判斷：（1）所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等（2）因材料均勻，故各纖維受力相等（3）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量

38編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄從平面假§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力該式為橫截面上的正應(yīng)力σ計(jì)算公式。正應(yīng)力σ和軸力FN同號(hào)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。圣維南原理目錄39編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力該式為§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄40編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄40編輯§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例題2.2圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象45°12FBF45°目錄41編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例題2.2§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。FABC45°12FBF45°目錄42編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、計(jì)算各桿件§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例題2.2

懸臂吊車(chē)的斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當(dāng)W移到A點(diǎn)時(shí)，求斜桿AB橫截面上的應(yīng)力。解：當(dāng)載荷W移到A點(diǎn)時(shí)，斜桿AB受到拉力最大，設(shè)其值為Fmax。討論橫梁平衡目錄0.8mABC1.9mdCA43編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例題2.2§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力由三角形ABC求出斜桿AB的軸力為斜桿AB橫截面上的應(yīng)力為目錄0.8mABC1.9mdCA44編輯版§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力由三角形ABC§2.3直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。目錄

45編輯版§2.3直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)特性。一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載目錄46編輯版§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能：在外力作用下材§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能目錄47編輯版§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能目錄47編輯版§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能二低碳鋼的拉伸目錄48編輯版§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能二低碳鋼的拉伸目錄48編輯§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能明顯的四個(gè)階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限4、局部變形（縮徑）階段ef目錄胡克定律E—彈性模量（GN/m2）49編輯版§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能明顯的四個(gè)階段1、彈性階段ob§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能兩個(gè)塑性指標(biāo):斷后伸長(zhǎng)率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料目錄50編輯版§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能兩個(gè)塑性指標(biāo):斷后伸長(zhǎng)率斷面收§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能三卸載定律及冷作硬化※1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過(guò)彈性范圍卸載、再加載材料在卸載過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變是線性關(guān)系，這就是卸載定律。材料的比例極限增高，延伸率降低，稱(chēng)之為冷作硬化或加工硬化。目錄51編輯版§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能三卸載定律及冷作硬化※1、彈§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能四其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，可將產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力作為屈服指標(biāo)，即用名義屈服極限σp0.2來(lái)表示。目錄52編輯版§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能四其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒(méi)有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為0.5%。為典型的脆性材料。

σb—拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。目錄53編輯版§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能對(duì)于脆性材料（鑄鐵），§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載目錄54編輯版§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載目§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能二塑性材料（低碳鋼）的壓縮拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。屈服極限比例極限彈性極限E---彈性模量目錄55編輯版§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能二塑性材料（低碳鋼）的壓縮§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能三脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限目錄56編輯版§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能三脆性材料（鑄鐵）的壓縮目錄§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能57編輯版目錄§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能57編輯版§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算一、安全因數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力目錄

n—安全因數(shù)—許用應(yīng)力58編輯版§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算一、安全因數(shù)和許用應(yīng)力工§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算二、強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題1、強(qiáng)度校核：2、設(shè)計(jì)截面：3、確定許可載荷：目錄59編輯版§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算二、強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算例題2.4油缸蓋與缸體采用6個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。螺栓許用應(yīng)力[σ]=40MPa，求螺栓的內(nèi)徑。每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6解：油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件即螺栓的軸力為得即螺栓的直徑為目錄60編輯版§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算例題2.4油缸蓋與缸體采用§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算例題2.5

AC為50×50×5的等邊角鋼，AB為10號(hào)槽鋼，〔σ〕=120MPa。確定許可載荷F。解：1、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷AFα查表得斜桿AC的面積為A1=2×4.8cm2目錄61編輯版§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算例題2.5AC為5§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷AFα查表得水平桿AB的面積為A2=2×12.74cm24、許可載荷目錄62編輯版§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形一縱向變形二橫向變形鋼材的E約為200GPa，μ約為0.25—0.33EA為抗拉剛度泊松比橫向應(yīng)變目錄

{一注意：應(yīng)力不超過(guò)比例極限胡克定律又一表達(dá)式63編輯版§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形一縱向變形二橫向變形鋼材§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形目錄64編輯版§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形目錄64編輯版§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形目錄對(duì)于變截面桿件（如階梯桿），或軸力變化。則65編輯版§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形目錄對(duì)于變截面桿件

例題2.6AB長(zhǎng)2m,面積為200mm2。AC面積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試求節(jié)點(diǎn)A的位移。解：1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。AF300§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形斜桿伸長(zhǎng)水平桿縮短66編輯版例題2.6AB長(zhǎng)2m,面積為200mm2。AC面積為23、節(jié)點(diǎn)A的位移（以切代弧）§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形AF300目錄67編輯版3、節(jié)點(diǎn)A的位移（以切代弧）§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形§2.9軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能在范圍內(nèi),有應(yīng)變能（）：固體在外力作用下，因變形而儲(chǔ)存的能量稱(chēng)為應(yīng)變能。1lD68編輯版§2.9軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能在范圍內(nèi),§2.10拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得靜定結(jié)構(gòu)：目錄69編輯版§2.10拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題約束反力（軸力）可由§2.10拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題約束反力不能由平衡方程求得超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高超靜定度（次）數(shù)：約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)：平面共點(diǎn)力系：

2個(gè)平衡方程目錄70編輯版§2.10拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題約束反力不能由平衡方§2.10拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題※1、列出獨(dú)立的平衡方程超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：2、變形幾何關(guān)系（變形協(xié)調(diào)方程）3、物理關(guān)系4、補(bǔ)充方程5、求解方程組，得例題2.7圖示結(jié)構(gòu)，1、2桿抗拉剛度為E1A1，3桿抗拉剛度為E3A3，在外力F作用下，求三桿軸力？71編輯版§2.10拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題※1、列出獨(dú)立的平衡方程超靜§2.10拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題例題2.8目錄在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁AB的變形可以省略，1，2兩桿的橫截面面積相等，材料相同。試求1，2兩桿的內(nèi)力。1、列出獨(dú)立的平衡方程解：2、變形幾何關(guān)系3、物理關(guān)系4、補(bǔ)充方程5、求解方程組得72編輯版§2.10拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題例題2.8目錄在圖§2.12應(yīng)力集中的概念常見(jiàn)的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即理論應(yīng)力集中因數(shù)1、形狀尺寸的影響：

2、材料的影響：應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。目錄尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。73編輯版§2.12應(yīng)力集中的概念常見(jiàn)的油孔、溝槽等均有構(gòu)件一.剪切的實(shí)用計(jì)算§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算鉚釘連接剪床剪鋼板FF目錄74編輯版一.剪切的實(shí)用計(jì)算§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算鉚釘連接銷(xiāo)軸連接§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。變形特點(diǎn)：位于兩力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。目錄75編輯版銷(xiāo)軸連接§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切受力特點(diǎn)：作用在FF§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算FnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm目錄76編輯版FF§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算FnnFFsnFnFsn§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（m-m截面）上是均勻分布的,得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算公式：切應(yīng)力強(qiáng)度條件：許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定塑性材料：脆性材料：目錄77編輯版§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（二.擠壓的實(shí)用計(jì)算假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式*注意擠壓面面積的計(jì)算FF§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓力

Fbs=F（1）接觸面為平面Abs—實(shí)際接觸面面積（2）接觸面為圓柱面Abs—直徑投影面面積目錄78編輯版二.擠壓的實(shí)用計(jì)算假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的得實(shí)塑性材料：脆性材料：§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓強(qiáng)度條件：許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定(a)d(b)dδ(c)目錄79編輯版塑性材料：脆性材料：§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓強(qiáng)度§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算目錄80編輯版§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算目錄80編輯版為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算得：目錄81編輯版為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足§2-13剪圖示接頭，受軸向力F作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強(qiáng)度。解：1.板的拉伸強(qiáng)度§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算例題3-1目錄82編輯版圖示接頭，受軸向力F作用。已知F=50kN，b=12.鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度3.板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度結(jié)論：強(qiáng)度足夠?！?-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算目錄83編輯版2.鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度3.板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度結(jié)論：強(qiáng)度足夠§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算例題3-2平鍵連接

圖示齒輪用平鍵與軸連接，已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為，傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=2kN·m，鍵的許用應(yīng)力[τ]=60MPa，[]=100MPa。試校核鍵的強(qiáng)度。OFdMe｝nnhb(a)FSMennO(b)0.5hFSnnb(c)目錄84編輯版§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算例題3-2平鍵連接圖§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算解：（1）校核鍵的剪切強(qiáng)度由平衡方程得（2）校核鍵的擠壓強(qiáng)度由平衡方程得或平鍵滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。目錄85編輯版§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算解：（1）校核鍵的剪切強(qiáng)度由小結(jié)1.軸力的計(jì)算和軸力圖的繪制2.典型的塑性材料和脆性材料的主要力學(xué)性能及相關(guān)指標(biāo)3.橫截面上的應(yīng)力計(jì)算，拉壓強(qiáng)度條件及計(jì)算4.拉（壓）桿的變形計(jì)算，桁架節(jié)點(diǎn)位移5.拉壓超靜定的基本概念及超靜定問(wèn)題的求解方法目錄6.剪切變形的特點(diǎn),剪切實(shí)用計(jì)算,擠壓實(shí)用計(jì)算86編輯版小結(jié)1.軸力的計(jì)算和軸力圖的繪制2.典型的塑性材料和脆性材料人生觀人生觀是指對(duì)人生的目的、意義和道德的根本看法和態(tài)度。主要是通過(guò)三個(gè)方面，如人生目的、人生態(tài)度和人生價(jià)值體現(xiàn)出來(lái)的。各位的人生觀是什么？？？87編輯版人生觀人生觀是指對(duì)人生的目的、意義和道德的第三章扭轉(zhuǎn)88編輯版第三章88編輯版第三章扭轉(zhuǎn)§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖§3.3純剪切§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形89編輯版第三章扭轉(zhuǎn)§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例§3.2外力偶矩的汽車(chē)傳動(dòng)軸§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例90編輯版汽車(chē)傳動(dòng)軸§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例90編輯版汽車(chē)方向盤(pán)§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例91編輯版汽車(chē)方向盤(pán)§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例91編輯版

桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用,桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。受扭轉(zhuǎn)變形桿件通常為軸類(lèi)零件，其橫截面大都是圓形的。所以本章主要介紹圓軸扭轉(zhuǎn)。扭轉(zhuǎn)受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn):§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例92編輯版桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的直接計(jì)算1.外力偶矩§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖93編輯版直接計(jì)算1.外力偶矩§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖9按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸入功：外力偶作功完成：已知軸轉(zhuǎn)速－n轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率－P

千瓦求：力偶矩Me§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖94編輯版按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸入功：外力偶作功完成：已知§3T=Me2.扭矩和扭矩圖§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖用截面法研究橫截面上的內(nèi)力95編輯版T=Me2.扭矩和扭矩圖§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向?yàn)檎?+),反之為負(fù)(-)§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖96編輯版扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向?yàn)檎?+),反扭矩圖§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖97編輯版扭矩圖§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖97編輯版解:(1)計(jì)算外力偶矩例題3.1§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖傳動(dòng)軸,已知轉(zhuǎn)速n=300r/min,主動(dòng)輪A輸入功率PA=45kW,三個(gè)從動(dòng)輪輸出功率分別為PB=10kW,PC=15kW,PD=20kW.試?yán)L軸的扭矩圖.由公式98編輯版解:(1)計(jì)算外力偶矩例題3.1§3.2外力偶矩的計(jì)算扭(2)計(jì)算扭矩(3)扭矩圖§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖99編輯版(2)計(jì)算扭矩(3)扭矩圖§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖

傳動(dòng)軸上主、從動(dòng)輪安裝的位置不同，軸所承受的最大扭矩也不同。ABCDA318N.m795N.m1432N.m100編輯版§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖傳動(dòng)軸上主、從動(dòng)§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖101編輯版§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖101編輯版§3.3純剪切一、薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力將一薄壁圓筒表面用縱向平行線和圓周線劃分；兩端施以大小相等方向相反一對(duì)力偶矩。

圓周線大小形狀不變，各圓周線間距離不變；縱向平行線仍然保持為直線且相互平行，只是傾斜了一個(gè)角度。觀察到：結(jié)果說(shuō)明橫截面上沒(méi)有正應(yīng)力102編輯版§3.3純剪切一、薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力將一薄壁圓§3.3純剪切采用截面法將圓筒截開(kāi)，橫截面上分布有與截面平行的切應(yīng)力。由于壁很薄，可以假設(shè)切應(yīng)力沿壁厚均勻分布。由平衡方程，得二、切應(yīng)力互等定理103編輯版§3.3純剪切采用截面法將圓筒截開(kāi)，橫截面上§3.3純剪切

在相互垂直的兩個(gè)平面上，切應(yīng)力必然成對(duì)存在，且數(shù)值相等；兩者都垂直于兩個(gè)平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。純剪切各個(gè)截面上只有切應(yīng)力沒(méi)有正應(yīng)力的情況稱(chēng)為純剪切切應(yīng)力互等定理：104編輯版§3.3純剪切在相互垂直的兩個(gè)平面上，切應(yīng)力必然成§3.3純剪切三、切應(yīng)變剪切胡克定律在切應(yīng)力的作用下，單元體的直角將發(fā)生微小的改變，這個(gè)改變量

稱(chēng)為切應(yīng)變。當(dāng)切應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切比例極限時(shí)，切應(yīng)變

與切應(yīng)力τ成正比，這個(gè)關(guān)系稱(chēng)為剪切胡克定律。G—剪切彈性模量(GN/m2)各向同性材料，三個(gè)彈性常數(shù)之間的關(guān)系：τ105編輯版§3.3純剪切三、切應(yīng)變剪切胡克定律在切應(yīng)力的§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力1.變形幾何關(guān)系觀察變形：圓周線長(zhǎng)度形狀不變，各圓周線間距離不變，只是繞軸線轉(zhuǎn)了一個(gè)微小角度；縱向平行線仍然保持為直線且相互平行，只是傾斜了一個(gè)微小角度。圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)：

圓軸扭轉(zhuǎn)變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，形狀和大小不變，半徑仍保持為直線；且相鄰兩截面間的距離不變。MexppqqMexppqqMeMe106編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力1.變形幾何關(guān)系觀察變形：§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力扭轉(zhuǎn)角（rad）dx微段兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角邊緣上a點(diǎn)的錯(cuò)動(dòng)距離：邊緣上a點(diǎn)的切應(yīng)變：

發(fā)生在垂直于半徑的平面內(nèi)。MeppqqMedcabb′ppqq107編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力扭轉(zhuǎn)角（rad）dx微段兩截面的邊§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力距圓心為

的圓周上e點(diǎn)的錯(cuò)動(dòng)距離：距圓心為

處的切應(yīng)變：也發(fā)生在垂直于半徑的平面內(nèi)?！まD(zhuǎn)角沿x軸的變化率。dcabb′ppqqee′108編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力距圓心為的圓周上e點(diǎn)的錯(cuò)動(dòng)距離：§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力2.物理關(guān)系根據(jù)剪切胡克定律距圓心為

處的切應(yīng)力：垂直于半徑橫截面上任意點(diǎn)的切應(yīng)力與該點(diǎn)到圓心的距離成正比。109編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力2.物理關(guān)系根據(jù)剪切胡克定律距圓心§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力3.靜力關(guān)系橫截面對(duì)圓心的極慣性矩110編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力3.靜力關(guān)系橫截面對(duì)圓心的極慣性矩§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力公式適用于：1）等直圓軸2）令抗扭截面系數(shù)在圓截面邊緣上，有最大切應(yīng)力

橫截面上某點(diǎn)的切應(yīng)力的方向與扭矩方向相同，并垂直于半徑。切應(yīng)力的大小與其和圓心的距離成正比。111編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力公式適用于：令抗扭截面系數(shù)在圓實(shí)心軸§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力與的計(jì)算112編輯版實(shí)心軸§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力與的計(jì)算112編輯版空心軸令則§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力113編輯版空心軸令則§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力113編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力※實(shí)心軸與空心軸與對(duì)比114編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力※實(shí)心軸與空心軸與對(duì)比§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：1.等截面圓軸：2.階梯形圓軸：115編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：1.等截面圓軸：2§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度條件的應(yīng)用（1）校核強(qiáng)度（2）設(shè)計(jì)截面（3）確定載荷116編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度條件的應(yīng)用（1）校核強(qiáng)度（2）§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力例3.2

由無(wú)縫鋼管制成的汽車(chē)傳動(dòng)軸，外徑D=90mm、壁厚

=2.5mm，材料為45號(hào)鋼，使用時(shí)的最大扭矩T=1500N·m,[]=60MPa.校核此軸的強(qiáng)度。解：（1）計(jì)算抗扭截面系數(shù)（2）強(qiáng)度校核

滿(mǎn)足強(qiáng)度要求117編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力例3.2由無(wú)縫鋼管制成的汽車(chē)傳動(dòng)§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力例3.3

如把上例中的傳動(dòng)軸改為實(shí)心軸，要求它與原來(lái)的空心軸強(qiáng)度相同，試確定其直徑。并比較實(shí)心軸和空心軸的重量。解：當(dāng)實(shí)心軸和空心軸的最大應(yīng)力同為[]時(shí)，兩軸的許可扭矩分別為若兩軸強(qiáng)度相等，則T1=T2，于是有

118編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力例3.3如把上例中的傳動(dòng)軸改為實(shí)§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力在兩軸長(zhǎng)度相等，材料相同的情況下，兩軸重量之比等于橫截面面積之比?？梢?jiàn)在載荷相同的條件下，空心軸的重量?jī)H為實(shí)心軸的31%。實(shí)心軸和空心軸橫截面面積為119編輯版§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力在兩軸長(zhǎng)度相等，材料相同的已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過(guò)40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比

=0.5。二軸長(zhǎng)度相等，材料相同。求:

實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比。解：首先由軸所傳遞的功率計(jì)算作用在軸上的扭矩實(shí)心軸例題3.4§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力120編輯版已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切應(yīng)力不得空心軸d2＝0.5D2=23mm§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力確定實(shí)心軸與空心軸的重量之比長(zhǎng)度相等，材料相同的情形下，二軸的重量之比即為橫截面面積之比：

實(shí)心軸d1=45mm空心軸D2＝46mmd2＝23mm121編輯版空心軸d2＝0.5D2=23mm§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力P1=14kW,P2=P3=P1/2=7kWn1=n2=120r/min解：1、計(jì)算各軸的功率與轉(zhuǎn)速2、計(jì)算各軸的扭矩例題3.53§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力求:各軸橫截面上的最大切應(yīng)力；并校核各軸強(qiáng)度。已知：輸入功率P1＝14kW,P2=P3=P1/2，n1=n2=120r/min,z1=36,z3=12;d1=70mm,d2=50mm,d3=35mm.[]=30MPa。.T1=M1=1114NmT2=M2=557NmT3=M3=185.7Nm122編輯版P1=14kW,P2=P3=P1/2=7kWn1=n3、計(jì)算各軸的橫截面上的最大切應(yīng)力；校核各軸強(qiáng)度3§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。123編輯版3、計(jì)算各軸的橫截面上的3§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力滿(mǎn)足強(qiáng)度相對(duì)扭轉(zhuǎn)角抗扭剛度§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形124編輯版相對(duì)扭轉(zhuǎn)角抗扭剛度§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形124編輯版單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)剛度條件§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形許用單位扭轉(zhuǎn)角rad/m?/m125編輯版單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)剛度條件§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形許用單扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件扭轉(zhuǎn)剛度條件已知T、D和[τ]，校核強(qiáng)度已知T

和[τ]，設(shè)計(jì)截面已知D和[τ]，確定許可載荷已知T、D和[φ/]，校核剛度已知T

和[φ/]，設(shè)計(jì)截面已知D和[φ/]，確定許可載荷§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形126編輯版扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件扭轉(zhuǎn)剛度條件已知T、D和[τ]，校核強(qiáng)度已知例題3.6§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形

某傳動(dòng)軸所承受的扭矩T=200Nm，軸的直徑d=40mm，材料的[τ]=40MPa，剪切彈性模量G=80GPa，許可單位長(zhǎng)度轉(zhuǎn)角[φ/]=1?/m。試校核軸的強(qiáng)度和剛度。127編輯版例題3.6§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形某傳動(dòng)軸所承受

傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動(dòng)輪A輸入功率P1=400kW，從動(dòng)輪C，B分別輸出功率P2=160kW，P3=240kW。已知[τ]=70MPa，[φˊ]=1°/m，G=80GPa。

(1)試確定AC段的直徑d1和BC段的直徑d2；

(2)若AC和BC兩段選同一直徑，試確定直徑d；

(3)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理?解：1.外力偶矩

例題3.7§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形128編輯版?zhèn)鲃?dòng)軸的轉(zhuǎn)速為

2.扭矩圖按剛度條件3.直徑d1的選取按強(qiáng)度條件§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形129編輯版2.扭矩圖

按剛度條件4.直徑d2的選取按強(qiáng)度條件

5.選同一直徑時(shí)§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形130編輯版按剛度條件4.直徑d

6.將主動(dòng)輪安裝在兩從動(dòng)輪之間受力合理§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形131編輯版6.將主動(dòng)輪安裝在兩小結(jié)1、受扭物體的受力和變形特點(diǎn)2、扭矩計(jì)算，扭矩圖繪制3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度計(jì)算4、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形及剛度計(jì)算132編輯版小結(jié)1、受扭物體的受力和變形特點(diǎn)2、扭矩計(jì)算，扭矩圖繪制3、第四章

彎曲內(nèi)力目錄133編輯版第四章

彎曲內(nèi)力目錄133編輯版第四章彎曲內(nèi)力§4-1彎曲的概念和實(shí)例§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化§4-3剪力和彎矩§4-4剪力方程和彎矩方程

剪力圖和彎矩圖§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系目錄134編輯版第四章彎曲內(nèi)力§4-1彎曲的概念和實(shí)例目錄134編輯§4-1彎曲的概念和實(shí)例起重機(jī)大梁目錄135編輯版§4-1彎曲的概念和實(shí)例起重機(jī)大梁目錄135編輯版車(chē)削工件目錄§4-1彎曲的概念和實(shí)例136編輯版車(chē)削工件目錄§4-1彎曲的概念和實(shí)例136編輯版火車(chē)輪軸目錄§4-1彎曲的概念和實(shí)例137編輯版火車(chē)輪軸目錄§4-1彎曲的概念和實(shí)例137編輯版彎曲特點(diǎn)以彎曲變形為主的桿件通常稱(chēng)為梁目錄§4-1彎曲的概念和實(shí)例138編輯版彎曲特點(diǎn)以彎曲變形為主的桿件通常稱(chēng)為梁目錄§4-1彎曲的平面彎曲平面彎曲:彎曲變形后的軸線為平面曲線,且該平面曲線仍與外力共面。目錄§4-1彎曲的概念和實(shí)例對(duì)稱(chēng)彎曲139編輯版平面彎曲平面彎曲:彎曲變形后的軸線為平面曲線,且該梁的載荷與支座集中載荷分布載荷集中力偶固定鉸支座可動(dòng)鉸支座固定端§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化目錄140編輯版梁的載荷與支座集中載荷分布載荷集中力偶固定鉸支座可動(dòng)鉸支座固目錄§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化固定鉸支座可動(dòng)鉸支座141編輯版目錄§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化固定鉸支座可動(dòng)鉸支座141編輯火車(chē)輪軸簡(jiǎn)化目錄§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化142編輯版火車(chē)輪軸簡(jiǎn)化目錄§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化142編輯版目錄§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化143編輯版目錄§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化143編輯版吊車(chē)大梁簡(jiǎn)化吊車(chē)自重屬均勻分布載荷簡(jiǎn)稱(chēng)均布載荷目錄§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化144編輯版吊車(chē)大梁簡(jiǎn)化吊車(chē)自重屬均勻分布目錄§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)支梁外伸梁懸臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA靜定梁的基本形式目錄§4-2受彎桿件的簡(jiǎn)化（一端固定，一端可動(dòng)）（梁的一端伸出支座外）（一端固定，一端自由）145編輯版簡(jiǎn)支梁外伸梁懸臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFNFSM

FS剪力，平行于橫截面的內(nèi)力合力

M

彎矩，平行于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩FByFNFSM§4-3剪力和彎矩目錄FAy146編輯版FNFSMFS剪力，平行于橫截面的內(nèi)力合力M彎矩，F(xiàn)AyFNFSMFByFNFSM截面上的剪力對(duì)所選梁段上任意一點(diǎn)的矩為順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)，剪力為正；反之為負(fù)。+_截面上的彎矩使得梁呈凹形為正；反之為負(fù)?！?-3剪力和彎矩左上右下為正；反之為負(fù)左順右逆為正；反之為負(fù)目錄+_147編輯版FAyFNFSMFByFNFSM截面上的剪力解：1.確定支反力FAyFBy2.用截面法研究?jī)?nèi)力FAy目錄例題4-1§4-3剪力和彎矩FSEMEFAyO148編輯版解：1.確定支反力FAyFBy2.用截面法研究?jī)?nèi)力FAyFByFByFAyFSEMEO分析右段得到：FSEMEO目錄§4-3剪力和彎矩149編輯版FByFByFAyFSEMEO分析右段得到：FSEMEO目錄FAyFBy截面上的剪力等于截面任一側(cè)外力的代數(shù)和。目錄FAyFSE2FFSE§4-3剪力和彎矩150編輯版FAyFBy截面上的剪力等于截面任一側(cè)外力的FAyFBy截面上的彎矩等于截面任一側(cè)外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。目錄MEFAy2FME§4-3剪力和彎矩OO151編輯版FAyFBy截面上的彎矩等于截面任一側(cè)外力對(duì)q懸臂梁受均布載荷作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。解：任選一截面x，寫(xiě)出剪力和彎矩方程x依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖FSxMxl由剪力圖、彎矩圖可見(jiàn)。最大剪力和彎矩分別為目錄例題4-2qx§4-4剪力方程和彎矩方程剪力圖和彎矩圖152編輯版q懸臂梁受均布載荷作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力FAy＝Fb/lFBy＝Fa/l2．寫(xiě)出剪力和彎矩方程ACCB3.依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。BAlFAYFBYx2FSxMxx1CFab目錄例題4-3§4-4剪力方程和彎矩方程剪力圖和彎矩圖153編輯版圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力偶作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力FAy＝M/lFBy＝-M/l2．寫(xiě)出剪力和彎矩方程ACCB3.依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。BAlFAYFBYx2x1CMab目錄例題4-4§4-4剪力方程和彎矩方程剪力圖和彎矩圖154編輯版圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力偶作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出剪BAlFAYqFBY長(zhǎng)度為l的簡(jiǎn)支梁受均布載荷q作用,點(diǎn)C為中點(diǎn)，試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力FAy＝FBy＝ql/22．寫(xiě)出剪力和彎矩方程yxCx3.依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。FSxMx目錄例題4-5§4-4剪力方程和彎矩方程剪力圖和彎矩圖155編輯版BAlFAYqFBY長(zhǎng)度為l的簡(jiǎn)支梁受均布載荷q作用,點(diǎn)C為Bqly

已知平面剛架上的均布載荷集度q,長(zhǎng)度l。試：畫(huà)出剛架的內(nèi)力圖。例題4-6解：1、確定約束力2、寫(xiě)出各段的內(nèi)力方程豎桿AB：A點(diǎn)向上為yBqlyFN(y)FS(y)M(y)平面剛架的內(nèi)力目錄A156編輯版Bqly已知平面剛架上的均布載荷集度q,長(zhǎng)度l。試：畫(huà)出橫桿CB：C點(diǎn)向左為xBqlyBFN(x)M(x)xFS(x)x平面剛架的內(nèi)力目錄C157編輯版橫桿CB：C點(diǎn)向左為xBqlyBFN(x)M(x)xFS(x豎桿AB：By根據(jù)各段的內(nèi)力方程畫(huà)內(nèi)力圖橫桿CB：MFNFSql＋－＋平面剛架的內(nèi)力目錄ql＋＋158編輯版豎桿AB：By根據(jù)各段的內(nèi)力方程畫(huà)內(nèi)力圖橫桿CB：MFNFS§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系：目錄假設(shè)微段dx內(nèi)無(wú)集中力和集中力偶159編輯版§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系載荷集度、剪力和彎矩載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系：※q＝0，F(xiàn)s=常數(shù)，剪力圖為水平直線；

M(x)為x的一次函數(shù)，彎矩圖為斜直線。2.q＝常數(shù)，F(xiàn)s(x)為x的一次函數(shù)，剪力圖為斜直線；

M(x)為x的二次函數(shù)，彎矩圖為拋物線。分布載荷向上（q>0），拋物線呈凹形；分布載荷向上（q<0），拋物線呈凸形。3.

剪力Fs=0處，彎矩取極值?！?-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系目錄160編輯版載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系：※q＝0，F(xiàn)s=常數(shù)，剪力圖為水

從左到右，向上（下）集中力作用處，剪力圖向上（下）突變，突變幅度為集中力的大小。彎矩圖在該處為尖點(diǎn)。

§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系目錄BAlFAYFBYx2FSxMxx1CFab4.

集中力作用處，剪力圖突變；集中力偶作用處，彎矩圖突變161編輯版從左到右，向上（下）集中力作用處，剪力圖向上（下）突

從左到右，順（逆）時(shí)針集中力偶作用處，彎矩圖向上（下）突變，突變幅度為集中力偶的大小。剪力圖在該點(diǎn)沒(méi)有變化。

BAlFAYFBYx2x1CMab162編輯版從左到右，順（逆）時(shí)針集中力偶作用處，彎矩圖向上（下5、也可通過(guò)積分方法確定剪力、彎矩圖上各點(diǎn)處的數(shù)值。163編輯版5、也可通過(guò)積分方法確定剪力、彎矩圖上各點(diǎn)處的數(shù)值。16微分關(guān)系繪制剪力圖與彎矩圖的方法：

根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定控制面。

應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩?cái)?shù)值。

建立FS一x和M一x坐標(biāo)系，并將控制面上的剪力和彎矩值標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)系中。

應(yīng)用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀，進(jìn)而畫(huà)出剪力圖與彎矩圖?！?-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系目錄164編輯版微分關(guān)系繪制剪力圖與彎矩圖的方法：根據(jù)載荷及約束力的作例題4-6

簡(jiǎn)支梁受力的大小和方向如圖示。試畫(huà)出其剪力圖和彎矩圖。解：1．根據(jù)力矩平衡方程,確定約束力求得A、B

二處的約束力

FAy＝0.89kN,FBy＝1.11kN2．確定控制面

在集中力和集中力偶作用處的兩側(cè)截面以及支座反力內(nèi)側(cè)截面均為控制面。即A、C、D、E、F、B截面。

BA1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kNEDCF§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系165編輯版例題4-6簡(jiǎn)支梁受力的大試畫(huà)出其剪力圖和彎矩圖。解：3．建立坐標(biāo)系建立FS－x和M－x坐標(biāo)系

5．根據(jù)微分關(guān)系連圖線4．應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩值，并將其標(biāo)在FS－x和M－x坐標(biāo)系中。(+)(-)BA1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kNEDCFM(kN.m)xO0.891.111.3351.67(-)(-)0.335xFS

(kN)O0.89kN=＝1.11kN§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系目錄166編輯版3．建立坐標(biāo)系5．根據(jù)微分關(guān)系連圖4．應(yīng)用截面法確定控制面qBADa4aFAyFBy例題4-7試畫(huà)出梁的剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力根據(jù)梁的整體平衡，由求得A、B二處的約束力qa2．確定控制面

由于AB段上作用有連續(xù)分布載荷，故A、B兩個(gè)截面為控制面，約束力FBy右側(cè)的截面，以及集中力qa左側(cè)的截面，也都是控制面。C§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系目錄167編輯版qBADa4aFAyFBy例題4-7試畫(huà)出梁解：1．確定（+）（-）（+）qBADa4aFAyFByqaC3．建立坐標(biāo)系建立FS－x和M－x坐標(biāo)系OFSxOMx4．確定控制面上的剪力值，并將其標(biāo)在FS－x中。5．確定控制面上的彎矩值，并將其標(biāo)在M－x中?！?-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系目錄168編輯版（+）（-）（+）qBADa4aFAyFByqaC3．建立坐書(shū)中例題4.6試畫(huà)出梁的剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力根據(jù)梁的整體平衡，由求得A、B二處的約束力F=2kN2．確定控制面§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系目錄q=2kM/mBAD2mFRAFRBC2m4mMe=10kN.mEFRA＝3kN,FRB＝7kN169編輯版書(shū)中例題4.6試畫(huà)出梁的剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束3．建立坐標(biāo)系建立FS－x和M－x坐標(biāo)系4．確定控制面上的剪力值，并將其標(biāo)在FS－x中。5．確定控制面上的彎矩值，并將其標(biāo)在M－x中?！?-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系目錄q=2kM/mBAD2mFRAFRBC2m4mMe=10kN.mE170編輯版3．建立坐標(biāo)系4．確定控制面上的剪力值，并將其標(biāo)在FS－x中小結(jié)1、熟練求解各種形式靜定梁的支座反力2、明確剪力和彎矩的概念，理解剪力和彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定3、熟練計(jì)算任意截面上的剪力和彎矩的數(shù)值4、熟練建立剪力方程、彎矩方程，正確繪制剪力圖和彎矩圖目錄171編輯版小結(jié)1、熟練求解各種形式靜定梁的支座反力2、明確剪力和彎矩的第五章彎曲應(yīng)力目錄172編輯版第五章目錄172編輯版第五章彎曲應(yīng)力§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力§5-4彎曲切應(yīng)力§5-6提高彎曲強(qiáng)度的措施目錄§5-1純彎曲173編輯版第五章彎曲應(yīng)力§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力§5-3橫力彎回顧與比較內(nèi)力應(yīng)力FSM目錄§5-1純彎曲174編輯版回顧與比較內(nèi)力應(yīng)力FSM目錄§5-1純彎曲174編輯版純彎曲梁段CD上，只有彎矩，沒(méi)有剪力－－純彎曲梁段AC和BD上，既有彎矩，又有剪力－－橫力彎曲§5-1純彎曲目錄175編輯版純彎曲梁段CD上，只有彎矩，沒(méi)有剪力－－純彎曲梁段AC和BD§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力一、變形幾何關(guān)系aabbmnnmm′a′a′b′b′m′n′n′平面假設(shè)：橫截面變形后保持為平面，且仍然垂直于變形后的梁軸線，只是繞截面內(nèi)某一軸線偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。176編輯版§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力一、變形幾何關(guān)系aabbmnnmm凹入一側(cè)纖維縮短突出一側(cè)纖維伸長(zhǎng)中間一層纖維長(zhǎng)度不變－－中性層中間層與橫截面的交線－－中性軸§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄設(shè)想梁是由無(wú)數(shù)層縱向纖維組成177編輯版凹入一側(cè)纖維縮短突出一側(cè)纖維伸長(zhǎng)中間一層纖維長(zhǎng)度不變－－中性胡克定律§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄建立坐標(biāo)二、物理關(guān)系(a)(b)aabbmnnmooy178編輯版胡克定律§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄建立坐標(biāo)二、物理關(guān)系(三、靜力學(xué)關(guān)系§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄(c)FN、My、Mz慣性矩179編輯版三、靜力學(xué)關(guān)系§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄(c)FN、My正應(yīng)力公式變形幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系為梁彎曲變形后的曲率為曲率半徑，§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄為梁的抗彎剛度180編輯版正應(yīng)力公式變形幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系為梁彎曲變形后的曲率正應(yīng)力分布§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄MM與中性軸距離相等的點(diǎn)，正應(yīng)力相等；

正應(yīng)力大小與其到中性軸距離成正比；

中性軸上,正應(yīng)力等于零抗彎截面系數(shù)181編輯版正應(yīng)力分布§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄MM與中性軸距離常見(jiàn)截面的IZ和WZ

※圓截面矩形截面空心圓截面空心矩形截面§5-2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄182編輯版常見(jiàn)截面的IZ和WZ※圓截面矩形截面空心圓截面空心矩§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄彈性力學(xué)精確分析表明，當(dāng)跨度l

與橫截面高度h

之比l/h>5

（細(xì)長(zhǎng)梁）時(shí)，純彎曲正應(yīng)力公式對(duì)于橫力彎曲近似成立。

橫力彎曲183編輯版§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力目錄彈性力學(xué)精確分析表明橫力彎曲正應(yīng)力公式橫力彎曲最大正應(yīng)力目錄§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力細(xì)長(zhǎng)梁的純彎曲或橫力彎曲彈性變形階段公式適用范圍184編輯版橫力彎曲正應(yīng)力公式橫力彎曲最大正應(yīng)力目錄§5-3橫力彎曲時(shí)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件1.等截面梁彎矩最大的截面上2.離中性軸最遠(yuǎn)處4.脆性材料抗拉和抗壓性能不同，兩方面都要考慮3.變截面梁要綜合考慮與目錄§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力185編輯版彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件1.等截面梁彎矩最大的截面上2.離中性軸最FAYFBYBAl=3mq=60kN/mxC1mMx30zy180120K1.C截面上K點(diǎn)正應(yīng)力2.C截面上最大正應(yīng)力3.全梁上最大正應(yīng)力,并校核梁的強(qiáng)度4.

C截面的曲率半徑ρFSx90kN90kN1.求支反力（壓應(yīng)力）解：例題5-1矩形截面梁的支承和受力情況如圖所示。若[σ]=120MPa,E=200GPa,試求：目錄§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力186編輯版FAYFBYBAl=3mq=60kN/mxC1mMx30BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN2.C截面最大正應(yīng)力C截面彎矩C截面慣性矩目錄§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力187編輯版BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN3.全梁最大正應(yīng)力最大彎矩截面慣性矩目錄§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力滿(mǎn)足強(qiáng)度校核條件188編輯版BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN4.C截面曲率半徑ρC截面彎矩C截面慣性矩目錄§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力189編輯版BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30分析（1）（2）彎矩最大的截面（3）抗彎截面系數(shù)最小的截面圖示為機(jī)車(chē)輪軸的簡(jiǎn)圖。試校核輪軸的強(qiáng)度。已知直徑材料的許用應(yīng)力例題5-2目錄§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力190編輯版分析（1）（2）彎矩最大的截面（3）抗彎截面系數(shù)（3）B截面，C截面需校核（4）強(qiáng)度校核B截面：C截面：（5）結(jié)論軸滿(mǎn)足強(qiáng)度要求（1）計(jì)算簡(jiǎn)圖（2）繪彎矩圖FaFb解：目錄§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力191編輯版（3）B截面，C截面需校核（4）強(qiáng)度校核B截面：C截面：（5作彎矩圖，尋找需要校核的截面要同時(shí)滿(mǎn)足分析：非對(duì)稱(chēng)截面，要尋找中性軸位置T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。試校核梁的強(qiáng)度。例題5-3目錄§5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力z1yz52192編輯版作彎矩圖，尋找需要校