集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2

1.1集合的概念新高考新教材高中數(shù)第一冊第一章集合與常用邏輯用語1.1新高考新教材1

在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)的接觸過一些集合，例如自然數(shù)的集合，同一平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合（即圓）等。

情景導(dǎo)學(xué)在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)的接觸過一些集合，情景導(dǎo)2看下面幾個例子，概括它們有何共同特點？（1）1-10以內(nèi)所有的偶數(shù).（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生.（3）所有的正方形；（4）到直線l距離等于定長d的所有點；（5）方程x2-3x+2=0的所有實數(shù)根（6）地球上的四大洋

問題探究

思考:上面的例（3）到例（6）也都能組成集合嗎？它們的元素分別是什么？看下面幾個例子，概括它們有何共同特點？問題探究3一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element）. 通常用小寫拉丁字母a,b,c,...來表示.我們把一些元素組成的總體叫做集合（set）(簡稱為集). 通常用大寫拉丁字母A,B,C,...來表示.組成集合的元素一定是數(shù)嗎？

組成集合的元素可以是物、數(shù)、圖、人等，它具備怎樣的性質(zhì)呢？問題：

歸納總結(jié)一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element）.組成集41.所有的“好看的風(fēng)景”能否構(gòu)成一個集合？

集合中的元素是確定的探究2：

集合中元素的性質(zhì)

問題探究不能.其中的元素不確定1.所有的“好看的風(fēng)景”能否構(gòu)成一個集合？集合中的52.由1，0.5，，4這些數(shù)組成的一個集合中有4個元素，這種說法正確嗎？集合中的元素是互異的

問題探究不正確.集合中只有3個不同元素1，0.5，4集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件22.由1，0.5，，4這些數(shù)組成的一個集合中有4個6集合中的元素是沒有順序的通過以上的學(xué)習(xí)你能給出集合中元素的特性嗎？確定性、互異性、無序性

問題探究

只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣，無論順序如何，我們就稱這兩個集合是相等的。集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合中的元素是沒有順序的通過以上的學(xué)習(xí)你能給出集合中元素的特7集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概8

元素a與集合A的關(guān)系如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作：a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，

記作：a?A.

歸納總結(jié)集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2元素a與集合A的關(guān)系歸納總結(jié)集9常用的數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集記法————————————NZQRN*或N＋NN*或N＋ZN*或N＋

學(xué)習(xí)集合與元素的概念后，為了方便書寫，數(shù)學(xué)中規(guī)定了一些常用數(shù)集及其記法：

歸納總結(jié)集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2常用的數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集記法—————10例2用符號“∈”或“?”填空.(1)0

N.(2)

____________Q.(3)0

{0}.(4)b

{a,b,c}.（5）Q

問題思考集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2例2用符號“∈”或“?”填空.問題思考集合的概念【11“地球上的四大洋”組成集合可以表示為：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}．“方程x2－3x+2=0的所有實數(shù)根”，可以表示：

{1，2}集合的表示方法

像這樣把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法．集合的元素用“，”號分開.集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2“地球上的四大洋”組成集合可以表示為：集合的表示方法12用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有的自然數(shù)組成的集合；（2）方程x

2=x的解；集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2用列舉法表示下列集合：集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必13用列舉法表示出集合：｛（1，2），（2，3）｝表示是什么樣集合？集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2用列舉法表示出集合：｛（1，2），（2，3）｝集合的概念【新14

所有的集合都可以用列表法來表示嗎？比如：不等式x-7<3的解集能用列舉法嗎？為什么?那么怎樣來表示這個集合呢？

這個集合中的元素是列舉不完的，可以用集合所含元素的共同特征表示集合．集合的表示方法三：集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2所有的集合都可以用列表法來表示嗎？比如：不等15不等式x-7<3的解是x<10，有無數(shù)個集，我們可以用解集中元素的共同特征，把解集表示：

整數(shù)集Z可以分為奇數(shù)集和偶數(shù)集，利用奇數(shù)的特征表示所有奇數(shù)：

用利用偶數(shù)的特征，表示所有偶數(shù)：

實數(shù)集R中，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以表示成分數(shù)形式，則有理數(shù)集可以表示集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2不等式x-7<3的解是x<10，有無數(shù)個集，我們可以用解集中16

描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法.具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值范圍，在畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中的元素所具有的共同特征．{x|P（x）}或{x∈A|P（x）}含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合．集合的表示方法三：集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法171.使用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?)不等式4x-5>3的解集A；（2）方程x2

-9=0的所有實數(shù)根組成的集合；（3）方程組的解集.（4）一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6圖象的交點組成的集合

做一做集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件2集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件21.使用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希鹤鲆蛔黾系母拍睢拘陆滩?8集合的表示方法四：韋恩圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個集合.

有些集合的公共屬性不明顯,難以概括,不便用描述法表示,只能用列舉法.集合A集合B集合的概念【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必