湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年人教版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（word版含答案）

第第頁湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020—2021學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘分值：120分一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．對(duì)稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，下列圖形屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，平移后的解析式是（）A． B． C． D．4．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，某快遞公司的業(yè)務(wù)增長(zhǎng)迅速，完成快遞件數(shù)從六月份的10萬件增長(zhǎng)到八月份的12.1萬件．假定每月增長(zhǎng)率相同，設(shè)為x．則可列方程為（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如下表所示：甲乙丙丁9899S21.60.830.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列性質(zhì)中，矩形、正方形都具有，但是菱形卻不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線長(zhǎng)度相等 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線互相平分 D．一組對(duì)角線平分一組對(duì)角7．若式子有意義，則關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（）A．65° B．70° C．75° D．80°第8題圖第9題圖9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A． B． C． D．10．周末晚會(huì)上，師生共有20人參加跳舞，其中方老師和7個(gè)學(xué)生跳舞，張老師和8個(gè)學(xué)生跳舞…依次下去，一直到何老師，他和參加跳舞的所有學(xué)生跳過舞，這個(gè)晚會(huì)上參加跳舞的學(xué)生人數(shù)是）A．15 B．14 C．13 D．12二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．一個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0），（1，0），且過另一點(diǎn)（0，），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為．12．若點(diǎn)M（a，2）和N（1，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值是．13．已知直線和交于點(diǎn)P（，1），則關(guān)于x的方程的解為．14．在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用24m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD，則矩形花園ABCD的最大面積為m2．第14題圖第16題圖15．已知A（，）、B（，）是二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為．16．如圖，在正方形ABCD中，DE平分∠CDB，EF⊥BD于點(diǎn)F．若BE=，則此正方形的邊長(zhǎng)為．三、解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）解方程：（1） （2）18．（6分）我校八年級(jí)舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級(jí)全體1600名學(xué)生中抽取20名，其競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D：（1）這20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為分，中位數(shù)分；（2）若規(guī)定成績(jī)大于或等于90分為優(yōu)秀等級(jí)，試估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．19．（6分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的位置如圖所示，先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2．（1）畫出△A2B2C2，直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)P為x軸上點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)．若ABP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）一次函數(shù)（a為常數(shù)）．（1）若點(diǎn)（2，）在一次函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）若，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值2，求a的值．21．（8分）如圖，矩形ABCD，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AC，AE，過點(diǎn)C作CF∥AE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．（1）求證：四邊形ACFE是菱形；（2）連接BE，當(dāng)AC=4，∠ACB=30°時(shí)，求BE的長(zhǎng)．22．（9分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線（）．（1）證明拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（，0）（，0），且有．求b的值；（3）在（2）的條件下，另有一條直線l：與拋物線交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在左側(cè)），請(qǐng)求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)并結(jié)合圖象直接寫出拋物線在直線上方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．23．（9分）某超市銷售一款洗手液，這款洗手液成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為每瓶20元時(shí)，每天可售出60瓶．市場(chǎng)調(diào)查反應(yīng)：銷售單價(jià)每上漲1元，則每天少售出5瓶．若設(shè)這款洗手液的銷售單價(jià)上漲x元，每天的銷售量利潤(rùn)為y元．（1）每天的銷售量為瓶，每瓶洗手液的利潤(rùn)是元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若這款洗手液的日銷售利潤(rùn)y達(dá)到300元，則銷售單價(jià)應(yīng)上漲多少元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)上漲多少元時(shí)，這款洗手液每天的銷售利潤(rùn)y最大，最大利潤(rùn)為多少元？24．（10分）我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)為“GY點(diǎn)”，頂點(diǎn)是“GY點(diǎn)”的二次函數(shù)為“GY函數(shù)”（1）若點(diǎn)（，）是“GY點(diǎn)”，則；（2）已知某“GY函數(shù)“的頂點(diǎn)在直線上，且與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，求該“GY函數(shù)”的解析式；（3）對(duì)于“GY函數(shù)”，存在正實(shí)數(shù)m，n（m<n），當(dāng)時(shí)，恰好，求m，n的值．25．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，且AB≠CD，∠ABC=90°，AD=CD，連接AC，過A作AC的垂線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過E作AB的平行線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）若∠D=36°，求∠CAB的大??；（2）令∠D=x，∠AEF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若AB=2，∠DAB=120°，求△FBD的面積．湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020—2021學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案ACBCDACCDC二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11． 12．-3 13．x=-214．144 15．= 16．三、解答題（共9小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）17．（1）， （2），18．（1）由列表中90分對(duì)應(yīng)的人數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)應(yīng)該是90，由于人數(shù)總和是20人為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)都是90分，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是90，（2）根據(jù)題意得：1600×=1200（人），答：估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)是1200人．19．（1）作圖略，A2的坐標(biāo)為（3，4）（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）20．解：（1）把（2，-3）代入y=ax-a+1得2a-a+1=-3，解得a=-4；（2）∵a＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值2，把x=-1代入函數(shù)關(guān)系式得2=-a-a+1，解得，所以．21．證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∴AF⊥CE，又∵CD=DE，∴AE=AC，EF=CF，∴∠EAD=∠CAD，∵AE∥CF，∴∠EAD=∠AFC，∴∠CAD=∠CFA，∴AC=CF，∴AE=EF=AC=CF，∴四邊形ACFE是菱形；（2）∵AC=4，∠ACB=30°，∠ABC=90°，∴AB=AC=2，BC=AB=，∴CD=AB=2=DE，∴BE=．22．（1）∵△=∴拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)（2）b=3（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1）,，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-2），x的取值范圍為或23．解：（1）每天的銷售量為（60-5x）瓶，每瓶洗手液的利潤(rùn)是（4+x）元；故答案為：（60-5x）；（4+x）；（2）根據(jù)題意得，（60-5x）（4+x）=300，解得：x1=6，x2=2，答：銷售單價(jià)應(yīng)上漲2元或6元；（3）根據(jù)題意得，y=（60