公式法 全省一等獎(jiǎng)

公式法比一比，看誰(shuí)計(jì)算速度最快：試試你的身手！想一想:以前學(xué)過哪些乘法公式？小試牛刀把下列多項(xiàng)式因式分解：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

因式分解的完全平方公式：因式分解的平方差公式平方差公式

（三兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.這個(gè)公式就是平方差公式.（一）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（二）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1、左邊是二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反；

2、右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式是這兩數(shù)的差．(1)4x2-9y2;(2)(3m-1)2-9.解：(1)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y).例1把下列各式分解因式：(2)(2)(3m-1)2-9=(3m-1)2-32=(3m-1+3)(3m-1-3)=(3m+2)(3m-4).(1)a3-16a;(2)2ab3-2ab.解：(1)

a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).例2把下列各式分解因式：(2)(2)2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1).（二）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1、公式左邊是三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)都為正，且這兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)的平方，中間一項(xiàng)可正可負(fù)，還是這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍；完全平方公式（一）公式：2、右邊是兩個(gè)數(shù)的平方和（或差）的平方.3、用完全平方式分解因式時(shí)，要根據(jù)第二項(xiàng)的符號(hào)來選擇運(yùn)用哪一個(gè)完全平方公式．（三）語(yǔ)言：兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)和（或差）的平方.0.81x2=()225a4=()2100p4q2=()25a210p2q0.9x填空：呵呵，來熱熱身！(1)t2+22t+121;解：(1)t2+22t+121=t2+2×11t+112=(t+11)2.例3把下列各式分解因式：(1)ax2+2a2x+a3;(2)(x+y)2-4(x+y)+4;解：(1)ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.例4把下列各式分解因式：解：(2)(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y)2-2·(x+y)·2+22=(x+y-2)2.把下列各式分解因式

a2+2a

b+b2=(a+b)2

a2-2a

b+b2=(a

-b)2

a2-b2=(a+b)(a-b)本節(jié)課開始的速算題你現(xiàn)在會(huì)做嗎？智力大沖浪填空（2）(x2＋y2)2-4x2y2

把下列各式分解因式